第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）湘江屬于長江流域洞庭湖水系，它是湖南省最大河流，若湘江的水位上升0.5米記為+0.5米，則?0.2米表示(A.水位上升0.2米 B.水位下降0.2米

C.水位上升0.7米 D.水位下降?0.2下列各數(shù)：0，?74，1.010010001，833，?π，4.2，?A.2 B.3 C.4 D.52021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學記數(shù)法表示為(??A.0.393×107米 B.3.93×106米 C.下列是同類項的一組是(??A.m與n B.?a2b與?ab2 C.ab下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是(??A.?32與(?3)2 B.?(?3)與|下列各式去括號正確的是(??A.?(2x+y)=?2下列說法中，正確的是)A.1不是單項式 B.?xy5的系數(shù)是?5

C.?x2y下列說法正確的是(??A.?a表示負數(shù)

B.只有正數(shù)的絕對值是它本身

C.正數(shù)、負數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù)

D.已知|a|=2，b=2，且aA.4 B.0 C.0或4 D.不能確定如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為a，化簡|a|?|A.?2a?4 B.?4 C.小明同學做一道數(shù)學題時，誤將求“A?B”看成求“A+B”，結果求出的答案是3x2?2A.?x2+x+11 B.3下圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2021次輸出的結果為(??A.1 B.5 C.25 D.625二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）?123的倒數(shù)是______某地某天的最高氣溫為3℃，最低氣溫為?8℃，這天的溫差是______在數(shù)軸上，與?3對應的點的距離為4個單位長度的點所對應的數(shù)是______．若m2?2m=1，則李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b?a，則另一邊的長為______用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個，則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)．三、解答題（本大題共6小題，共66.0分）計算

(1)12?(?18)+(?9)?15；

(2)(?2)×32÷(?34)×4；

先化簡，再求值：2(a2b?ab2)?3(a22020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計劃每天生產(chǎn)300個醫(yī)用口罩，每人每周計劃生產(chǎn)2100個口罩，由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負)：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量/個+??+?+?(1)根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實際生產(chǎn)口罩數(shù)量；

(2)若該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.5元，若超額完成每周計劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每周的計劃量，則少生產(chǎn)一個扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少？

(1)如果|m?5|+(n+6)2=0，求(m+n)2021+m3的值；

(2)已知實數(shù)a，b，c，數(shù)學課上，老師設計了一個數(shù)學游戲：若兩個多項式相減的結果等于第三個多項式，則稱這三個多項式互為“友好多項式”，甲、乙、丙、丁四位同學各有一張多項式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同學的對話：

請根據(jù)對話解答下列問題：

(1)判斷甲、乙、丙三位同學的多項式是否互為“友好多項式”，并說明理由；

(2)若丁的多項式與甲、乙、丙中的某兩個多項式互為“友好多項式”，則a=______，b=______．

如圖，數(shù)軸上有兩點A、B，對應的數(shù)分別為?4，2，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．

(1)若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的x的值．

(2)數(shù)軸上是否存在點P，使得點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

(3)點A、B分別以2個單位長度/分，1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以2.5個單位長度/分的速度從O點向左運動，當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停往返于點A與點B之間，當點A與點B重合時，A、B

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：若湘江的水位上升0.5米記為+0.5米，則?0.2米表示下降0.2米，

故選：B．

答題時首先知道正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．

2.【答案】D

【解析】解：0，?74，1.010010001，833，?π，4.2，?2.626626662…，其中有理數(shù)有0，?74，1.010010001，833，4.2，共5個，3.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，確定a與n的值是解題的關鍵．

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n4.【答案】D

【解析】解：A、字母不同不是同類項，故A錯誤；

B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B錯誤；

C、字母不同不是同類項，故C錯誤；

D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D正確；

故選：D．

根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．

本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．

5.【答案】A

【解析】解：A.根據(jù)有理數(shù)的乘方，?32=?9，(?3)2=9，故?32與(?3)2互為相反數(shù)，那么A符合題意．

B.根據(jù)相反數(shù)以及絕對值的定義，?(?3)=3，|?3|=3，故?(?3)與|?3|不互為相反數(shù)，那么B不符合題意．

6.【答案】B

【解析】解：A、?(2x+y)=?2x?y，原去括號錯誤，故此選項不符合題意；

B、3x?(2y+z)7.【答案】C

【解析】解：A、1是單項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

B、單項式?xy5的系數(shù)是?15，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C、?x2y是3次單項式，原說法正確，故此選項符合題意；

D、2x28.【答案】D

【解析】解：?a不一定表示負數(shù)，當a=0時，?a為0，不是負數(shù)，選項A不符合題意；

只有正數(shù)和0的絕對值是它本身，選項B不符合題意；

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，選項C不符合題意；

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，選項D符合題意．

故選：D．

A、根據(jù)負數(shù)的概念判斷即可；B、根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可；C、根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；D9.【答案】B

【解析】解：∵|a|=2，

∴a=±2，

∵a，b異號，b=2，

∴a=?2，

∴a+b=10.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸知?2<a<?1，

∴a?4<0，

則|a|?11.【答案】C

【解析】解：∵A+B=3x2?2x+5，A=4x2?3x?6，

∴B=3x2?2x+5?A12.【答案】B

【解析】解：由題意得：

第一次輸入625，輸出結果為：125；

第二次輸入125，輸出結果為：25；

第三次輸入25，輸出結果為：5；

第四次輸入5，輸出結果為：1；

第五次輸入1，輸出結果為：5；

???，

∴從第四次開始輸出的結果以1，5為循環(huán)節(jié)循環(huán)，

∵(2021?3)÷2=1009，

∴第2021次輸出的結果為：5．

故選：13.【答案】?3【解析】【分析】

本題考查了倒數(shù)，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，解答即可．

【解答】

解：因為?123=?53，且?514.【答案】11

【解析】解：3?(?8)=3+8=15.【答案】?7和1【解析】解：由數(shù)軸上與?3對應的點的距離為4個單位長度的點所對應的數(shù)左右各一個，

可得?3+4=1，?3?4=?716.【答案】5

【解析】解：原式=3+2(m2?2m)

=3+2×117.【答案】4a【解析】解：由題意可得，另一邊的長為：

12[6a?2(b?a)]

=12(618.【答案】4n【解析】解：第一個圖案正三角形個數(shù)為6=2+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為2+4+4=2+2×4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為2+2×4+4=19.【答案】解：(1)原式=12+18+(?9)+(?15)

=(12+18)+(?9?15)

=30?24

=6；

(2)原式=2×32×43×4

=16；

(3)原式=?81×49?83×(?116)

=?49+16【解析】(1)將加減法統(tǒng)一成加法，利用加法的運算律計算即可；

(2)將乘除法統(tǒng)一成乘法，正確確定符號約分即可得出結論；

(3)先算乘方，再算乘除，最后算減法；

(4)先算乘方，再算乘除，最后算加減法；

(5)將除法變化成乘法，利用乘法的分配律運算即可；

(20.【答案】解：2(a2b?ab2)?3(a2【解析】【試題解析】此題主要考查了整式的加減?化簡求值，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．

直接利用整式的加減運算法則分別化簡合并同類項，進而把已知代入即可．

21.【答案】解：(2)+5?2?4+13?9+15?8=10(個)，

則本周實際生產(chǎn)的數(shù)量為：2100+10=2110【解析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到小王本周生產(chǎn)口罩的數(shù)量；

(2)22.【答案】解：(1)∵|m?5|+(n+6)2=0，

而|m?5|≥0，(n+6)2≥0，

∴m?5=0，n【解析】(1)直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出m，n的值，代入計算得出答案；

(2)23.【答案】5

4

【解析】解：(1)∵(3x2?x+1)?(2x2?3x?2)，

=3x2?x+1?2x2+324.【答案】解：(1)因為點P到點A、點B的距離相等，

所以x?(?4)=2?x，解得x=?1，

所以x