學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.（重點(diǎn)）2.

學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點(diǎn)）3.

能夠抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》.阿爾—花拉子米，烏茲別克族著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家.代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”.

對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類(lèi)項(xiàng)”.“對(duì)消”和“還原”是什么意思呢？對(duì)消：顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思,相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類(lèi)項(xiàng)”.還原：就是把方程轉(zhuǎn)換成左邊各項(xiàng)都含有未知數(shù)，右邊各項(xiàng)都不含未知數(shù)的形式,相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“移項(xiàng)”.1.

解方程：2.

觀(guān)察下列一元一次方程，與上題的類(lèi)型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向x=a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？溫故知新講授新課用移項(xiàng)解一元一次方程合作探究

請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）4x－15=9；解：（1）兩邊都加15，得4x－15=9合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=24.系數(shù)化為1，得

x=6.+15+15.4x=9+15.

(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15你有什么發(fā)現(xiàn)？

“－15”這項(xiàng)移動(dòng)后，從方程的左邊移到了方程的右邊.(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15問(wèn)題1

觀(guān)察方程①到方程②的變形過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)有改變的是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？“－15”這一項(xiàng)符號(hào)由“－”變“＋”(2)2x=5x

－21.（2）兩邊都減5x，得2x=5x－21－5x

－5x

2x－5x=－21.你能說(shuō)說(shuō)由方程③到方程④的變形過(guò)程中有什么變化嗎？合并同類(lèi)項(xiàng)，得－3x=－21.系數(shù)化為1，得

x=7.(2)2x=5x

－21③

2x－5x=－21④

5x知識(shí)要點(diǎn)一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).

移項(xiàng)的定義注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.1.下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A.由?3x=24得x=?8B.由3x+6?2x=8得3x?2x+6=8

C.由4x+5=0得?4x?5=0D.由2x+1=0得2x=?1D小試牛刀易錯(cuò)提醒：移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.2.下列移項(xiàng)正確的是()A.由2+x=8，得到x=8+2B.由5x=?8+x，得到5x+x=?8C.由4x=2x+1，得到4x?2x=1D.由5x?3=0，得到5x=?3C移項(xiàng)一定要變號(hào)例1

解下列方程：(1)；移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：（1）移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析(2).（2）移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且a≠c)的一般步驟：知識(shí)要點(diǎn)ax－cx=d－b移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1(a－c)x=d－b針對(duì)訓(xùn)練解下列方程：(1)5x?7=2x?10;(2)?

0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項(xiàng)，得5x?2x=?10+7，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?3x=-3，系數(shù)化為1，得x=1.(2)移項(xiàng)，得?0.3x?1.2x=9?3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?1.5x=6，系數(shù)化為1，得x=?4.例2把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？思考：（1）你認(rèn)為題中涉及哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？分析：設(shè)這個(gè)班學(xué)生有x人.（1）每人分3本,共分出___本,加上剩余20本，

這批書(shū)共有

本.（2）每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書(shū)共有

本.3x4x（3x+20）（4x?25）表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等相等關(guān)系是：_______________________.這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值列得方程：_____________________.3x+20=4x?25解：依題意，可列方程3x+20=4x?25.系數(shù)化為1，得

x=45.移項(xiàng)，得3x?4x=?25?20.合并同類(lèi)項(xiàng)，得?x=?45.答：這個(gè)班有45名學(xué)生.1.

通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是()A．由5x?7=2，得5x=2?7B．

由6x?3=x+4，得3?6x=4＋xC．

由8?x=x?5，得?x?x=?5?8D．由x+9=3x?1，得3x?x=?1+9C課堂練習(xí)4.當(dāng)x=_____時(shí)，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.3.如果與互為相反數(shù)，則m的值為

.4－25.

小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4

米，小剛每秒跑6米.若小剛站在百米起點(diǎn)處，小明站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小剛追上小明？4x106x可得方程：4x＋10＝6x.移項(xiàng)，得