R·七年級下冊第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組問題1

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負1場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？解：設(shè)勝x場，負y場,由題意得x+y=222x+y=40新課導(dǎo)入問題2

判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程，為什么？（1）2s+3t=－6；（2）+y=8；（3）xy=9；（4）3x+2y+3z=17（1）是二元一次方程；（2）分母中含有未知數(shù)，不是。（3）未知數(shù)的次數(shù)是2，不是；(4)有3個未知數(shù)，不是。（1）x＝2，y＝－3；（2）x＋y＝7，xy＝12；（4）s＋t＝8，2t＋w＝7；（5）x＋1＝3，3x＋2y＝10；（3）

+＝－5，－＝9；問題3

判斷下列方程組哪些是二元一次方程組，哪些不是二元一次方程組，為什么？（1）、（5）是二元一次方程組；（2）、（3）（4）不是。（2）未知數(shù)的次數(shù)是2，（3）分母中含有未知數(shù)，（4）有3個未知數(shù)。二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。思考什么是二元一次方程？怎樣理解二元一次方程、二元一次方程組的解？含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把其含兩個未知數(shù)的一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。獲取新知1、若（a－3）x＋y

︱a︱－2=9是關(guān)于x，y的二元一次方程，求a的值。解析：二元一次方程的待定系數(shù)的求解，要同時考慮兩個未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)，不管方程的形式如何變化，必須滿足①含有兩個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1，這兩個條件。解：由題意得︱a︱－2=1，所以a=±3。而a－3≠0，即a≠3，所以a=－3。運用新知2、（江蘇蘇州中考）方程組x＋y=1，2x－y=5的解是（）A.x=－1，y=2B.x=－2，y=3C.x=2，y=1D.x=2，y=－1D3、某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）AA.x＋y=27，2x

＋3y=66B.x＋y=27，2x

＋3y=100C.x＋y=27，3x

＋2y=66D.x＋y=27，3x

＋2y=1004、若關(guān)于x，y的二元一次方程A1x+B1y=C1的解為x…151617181920…y…765432…關(guān)于x，y的二元一次A2x+B2y=C2的解為x…14151617181920…y…121086420…則二元一次方程組A1x＋B1y=C1，A2x

＋B2y=C2的解為

。x=18y=45、寫出一個關(guān)于x，y的二元一次方程組，使它的解為x=2，y=－1.解：x＋y=1，2x＋3y=1（答案不唯一）6、香蕉的售價是5元/千克，蘋果的售價是3元/千克。小華買了這兩種水果共9千克，付款33元，問小華各買了多少千克的香蕉和蘋果？（只列方程或方程組）解法2：設(shè)小華買了x千克香蕉，y千克蘋果，根據(jù)題意得：x＋y=9，5x＋3y=33解法1：設(shè)小華買了x千克香蕉，則買了（9－x）千克蘋果，根據(jù)題意，得5x+3（9－x）=33。7、（福建福州）植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹834棵，其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵東中學(xué)多2倍少3棵，兩校各植樹多少棵？（列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。）解：設(shè)海石中學(xué)植樹x棵，勵東中學(xué)植樹y棵，依題意得：x＋y=834，x=2y－3解得：x=555