初中文字幾何命題的教學(xué)策略陳雪霞（廣東省東莞市道滘鎮(zhèn)濟川中學(xué)，廣東東莞523170）（聯(lián)系方式：箱：dgchxx@163）【摘要】幾何證明是一把雙刃劍，有些學(xué)生學(xué)得好，經(jīng)過幾何證明以后，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越濃；也有些學(xué)生因為接受不了幾何形式化，開始有一定障礙，后來對數(shù)學(xué)慢慢就不感興趣了。本文從分析初中平面幾何文字命題的特點著手，淺談這類命題的教學(xué)基本策略【關(guān)鍵詞】文字命題教學(xué)策略多年從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)，常常面臨這樣一個問題：學(xué)生對平面幾何推理證明的能力較差，文字敘述的幾何命題是平面幾何主要內(nèi)容之一，每一個定理的證明，就是一個文字命題，為了使學(xué)生真正理解和掌握定理，靠死記硬背沒有用的，只有使學(xué)生掌握文字命題證明方法，才能理解和掌握對定理的證明，從而應(yīng)用定理進行解決其他幾何推理證明題。對文字命題的證明，更有些學(xué)生說看不懂題意，望題興嘆，不知所措。針對這種種原因，本文通過解文字命題的基本步驟和結(jié)合學(xué)生認知心理，如何對學(xué)生進行文字幾何命題的教學(xué)。1.文字敘述幾何命題的學(xué)習(xí)障礙初中學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)過程中最大的障礙和困難是文字、圖形、符號三者的結(jié)合和轉(zhuǎn)換，基于學(xué)生的年齡特征，學(xué)生在空間想象能力和抽象能力方面還不夠成熟，缺乏解決幾何問題的經(jīng)驗，使幾何教學(xué)明顯地比代數(shù)教學(xué)要困難得多。公理和定理都是命題，有的命題的文字語言敘述相當(dāng)簡單，這時學(xué)生的學(xué)習(xí)就出現(xiàn)一定程度的困難。1.1命題的結(jié)論和題設(shè)分辨不清【例1】將下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式.(1)同角的余角相等；(2)直角都相等．［誤解］(1)常有以下幾種錯誤改寫：如果是同角，那么余角相等；如果兩個角是同角，那么它們的余角相等；如果同一個角是余角，那么余角相等．(2)常有以下幾種錯誤改寫：如果是直角，那么都相等；蘇焦如果訂直角提等于似90賠°，銳那么民直角茫都相棟等；挨猴如果閱兩條挺直線趨互相別垂直珠，那動么直飯角都夢相等色．瑞虹[正民解]朝(漂1)戰(zhàn)如果周兩個陶角是胃同一定個角笛的余藏角，柜那么品這兩走個角晶相等宏；膛策(2排)如蘋果兩醬個角嘉都是挑直角賣，那仍么這粘兩個盞角相冶等．歸鐮[剖值析與昌指導(dǎo)變]論產(chǎn)固生改碼寫錯警誤的被主要地原因鼠是：士(1炕)在探命題朋的題策設(shè)和閥結(jié)論惡不很故分明筆時，勢分辨魚不清夢哪是遷題設(shè)后，哪巷是結(jié)粱論；陸(2大)不索能正陸確地些理解聰一些染概念叫名稱占，如傷同角榜、余攪角、胡直角枕等在槍敘述劫命題惑的語勇句中事的地疼位和文意義衣：(背3)披缺乏煎把簡漲單句向變換秩成復(fù)歸合句夢的語度法知紛識．圍命題劑的改占寫是跌命題煮教學(xué)體的基竊礎(chǔ)，鎮(zhèn)在命凡題學(xué)愿習(xí)中劉，首砍先要播掌握壓命題廢的構(gòu)勒造，轟分清飼命題論的題三設(shè)是斜什么亡？結(jié)游論是白什么券？然爭后才宇能在歲這個跪基礎(chǔ)砌上進粗行命逐題的妙改寫攻。道1.瓦2.罰文字饞語言抄與濃“獅圖形非語言森”繁轉(zhuǎn)換嗎出現(xiàn)盲障礙哭炕【例鮮2】賄對命榨題：蕩“同懲角的怪補角竄相等含”．撐畫圖較，并鼻寫出個已知于、求露證．固(不俱證明辯)瑞垃[誤趨解]封如之圖1車付已知蟲：雕∠吉AO榜B與蓄∠齊CO嚼D是造同角買，雞過君∠喘BO嶼E是殖∠搜AO體B的米補角或，備刃錦∠居DO灶F是饅∠烈CO煎D的箭補角損．車廊求情證：么∠周BO晶E=膽∠評DO擾F．屆餡[正鄰解]禁如圖因2芒句已知票：狼∠膊CP校D是饑∠烘AO胸B的穿補角迅，臨∠座EQ酬F是策∠逢AO展B的錄補角恐．扒閘求證惹：命∠研CP桑D=父∠集EQ梯F．陣仰[剖捧析與澆指導(dǎo)雹]你這類辰題目酬不僅唐要求補分清銅命題撕的題平設(shè)和賽結(jié)論餐，而太且要嫁求能習(xí)夠把該文字振敘述拿的命房題正垃確地冊“翻找譯”媽為圖振形和耐符號見語言吹．這違兩方混面都澆是困圓難的中．尤師其是堪“翻薦譯”凈--鋪-圖仿形化摧、符斷號化舟，更德是練包習(xí)中添的主謎要障年礙．甘但這暫也正秧是繼胖續(xù)學(xué)已習(xí)幾顯何的杠基礎(chǔ)附和必掙備的澡技能妥．名對于斑把文象字命胞題“類翻譯頭”成捧圖形甚，與巡前面撫所提蜂及的要“讀蒙句畫膀圖”缸問題館是一慈致的槍．把半文字蹲命題蜜“翻糟譯”看成符跟號語旅言表莫示，表即用蕩已知強、求丑證表洞示出謊來，弟一般瓣分為牧兩個透步驟浸完成叼：(隆1)投按照份題意誠，畫描出圖蘋形；勁(2芹)分肌清命特題的聚題設(shè)互和結(jié)樣論，潔然后乎結(jié)合合圖形望，用憲符號彼語言念寫成烈已知燦、求勢證．遍在“碎已知鼠”項宮中寫污出題掘設(shè)，互在“恨求證炕”項琴中寫哪出結(jié)碌論．火[誤擾解]擱中的府錯誤攝主要拆是在跨畫圖魯時把頁“同掛角”場理解鍬成等湯角，建并且矛把一會個角畏的補菌角畫竄成鄰參補角桐，變礎(chǔ)成了證與原咸命題江意義總不同籍的“述新”鍵命題添了．喪2斑.文遼字敘陰述幾答何命彩題的嗎教學(xué)匠策略火命題辱的歸證明嘆都奮是筒由增題設(shè)報（已伯知）屆出發(fā)槍，經(jīng)醋過一限步步撞的推酬理，喉最后冊得爬出結(jié)傍論（電求證虜）的計過程畝。因跳此，孕對一這道挪文字濃命叮題，據(jù)正確雄找難“能已知磚”引和鈴“章求證疼”賭是保拖證證寧明過蹈程正貿(mào)確的醒前提餃，稈也是甚轉(zhuǎn)化路成非岔文字高命題歷的重扁要步刮驟。鬼2.無1對槳于給棟定的檢命題疾，學(xué)釘會按合“姓如果湊……姥那么臥……禍”菊的形案式改改寫秧命題遼的文女字語肥言有北三種語形式珠：第律一種萍形式統(tǒng)是：臂“如飛果.攔..嘆..軌.，危那么弓..闊..豪..購”，旋或“鋼若.筆..者..集，則勇..范..尋.”弄，橡例：眉“如展果兩餡條直鍋線都崗和第胖三條絲直線娃平行鐘，那巴么這給兩條補直線睜也互唉相平異行。斜”這醬時很肺容易棗確定但“如島果”愿、“葵若”陡后面驚就是感題設(shè)倍，“奪那么譜”、耕“則喚”后芒面就遺是結(jié)劑論，會第二江種形獸式就孝不那眨么明品顯了細，但憂是敘情述比甜較完榴整，卸例賢如“兩兩條查直線嬸相交扣，只精有一拖個交口點”輪，很偶容易鵲必寫哄成第五一種悉形式贏：“晝?nèi)绻箖蓷l兩直線裁相交界，那棍么只引有一竄個交海點?？取边@之樣，頂命題宰的題役設(shè)和息結(jié)論疲也清效楚了云。第惹三種唇形式犧因為接敘棚述蛙相當(dāng)貨簡單罷，所株以首南先要乞了解富命題卻的意杏思，暑完整光命題副的敘摘述，肥然后尚改寫寨成第返一種騾形式疏，如當(dāng)“對扁頂角弊相等紡”，穩(wěn)是說唇“兩賠個角臉成對爽頂角戚，它體們就瘋相等有”，困從而敢可改徐寫成耳“如衫果丹∠士A和探∠景B是歷對頂端角，戀那么逗∠搞A=妹∠制B。枕”它盤的題貝設(shè)和永結(jié)論淋也就辣明顯宮了。弦

恒對于悄命題共的改異寫，勇特別攻是題辮設(shè)和盟結(jié)論殿不很柜分明方的命吃題的勾改寫擁，應(yīng)物注意永以下街幾點騾：膛(1酬)逃命題劈的“現(xiàn)縮句羅”練圍習(xí)．大命題拋是判邊斷一償件事并情的而語句丘．為祝明確高語句而中各趨詞語是的含喜義及翁地位葉確定飼這語封句中茂的“限主詞續(xù)”和材“賓恭詞”幻，可刮以進何行類謎似于植小學(xué)憐語文耕中的晃“縮選句”壓練習(xí)往．如然把命強題“陰同角阿的余遞角相綢等”棗縮寫罰成“趕余角趴相等攜”，役由此瘡知道到主詞示是“徑余角駕”，讓賓詞磚是“揮相等獸”；丙又命騙題“襯兩條衫平行稈線被撐第三趴條直都線所矛截，奶同位糟角的止平分臂線平扛行”菊可以樹縮為釋：“襖兩個掌角的歇平分俊線平陳行”駕，由品此得廈主詞脆為“堂兩個何角的繁平分堵線”鏟．賓嘩詞為似“平和行”趣．劫(2子)主香詞的梢數(shù)量置表達輸方法下．當(dāng)斧主詞冷的對丙象在黑數(shù)量拌上包肯含有頂“無鞋數(shù)個剖”時偷，一天般在留主詞唐前面嫂加上室“任積意兩櫻個”標或就字寫“廚兩個市”來纖表達食這“慘無數(shù)孝個”?。邕h同角望的余刺角可齡以有壞無數(shù)壯個，轟在改邊寫時逆一般敲只需鳴寫成尼“同凈角的瞧任意哲兩個褲余角告”，舉或?qū)懩蟪伞昂嫱抢膬尚l(wèi)個余艘角”易．又凱如直嫌角也訂有無折數(shù)個絲，在墻改寫壞時只駛需寫暮成“盒任意構(gòu)兩個塑直角輝”或煎“兩伸個直顧角”辛．姨(3派)改形寫方礎(chǔ)法．接把命羽題的紅主詞理連同仁它的責(zé)修飾柴部分柳．經(jīng)緒過重駁新組榜織或冊添加舒一些花詞語理．寫怪成“毛如果勤……定”部狗分，嚴賓詞適寫成朱“那梨么…啞…”理部分魚，把梁它們伐連接嫩成一喇個完廈整的剪句子丹，就瓦得到懲改寫駕成的黎命題鋒．蔬毯2徐.2身依題觀意畫領(lǐng)圖，喬標出爛字母堂，然愈后寫勢出已羞知和乳求證旬根據(jù)騾命題羽的題扔設(shè)和請結(jié)論統(tǒng)，畫羅出正罩確的勸幾何宇圖形彈，譯代成幾敘何語薄言，那并寫柔出株“續(xù)已知頑..刑..槍..昆求證博……浮”阿。畫錘圖時關(guān)，既脊要相銷關(guān)知槽識產(chǎn)獅生聯(lián)晴想，疲又要滅考慮剛到圖輔形的充一般貼性和督特殊閱性，芳訓(xùn)練銷學(xué)生至的畫尸圖能嗽力。舞例如愈：求頂證見“既線段振的垂齊直平逃分線息上的濱點到記線段業(yè)的兩記個端戰(zhàn)點距棚離相曠等坐”料。鼻畫圖挎，并途寫出底已知斯、求羞證．鹿(不玉證明筒)豐分析饒：畫秩圖的征關(guān)鍵誤是讀討懂命翼題，益弄清漫已知研和未瓜知，翻線段呀的垂六線有撒無數(shù)哨條，詢但線答段的沸垂直累平分儲線只虎有一嘗條，簽就可抵以戚設(shè)直急線M曠N是警線段型AB耽的垂似直平姥分線賤，點針C是潑垂足系，點熊P是拜直線挺MN挨上任澆意一匪點，傷連接短PA對、P曾B，戶證明聞PA問=P猴B?；募瓤墒嫵鰮屓缦卤兜膱D島形：牽[2陷]閣已知娛：M互N雷⊥鏟AB貢，垂著足為蠅點C敞，A在C=突BC畝，點守P是股直線暖MN節(jié)上任朗意一匠點。左求證繪：P連A=好PB慢又例攜如:睬求證龍“老到一瘦條線得段的擱兩端爺距離婦相等召的點獅，在誰這條性線段互的垂賽直平事分線介上掀”蘋。蝶畫圖免，并縮寫出則已知沾、求針證．妻(不侮證明臺)察分析雁：這狡個命璃題畫苗圖的付關(guān)鍵庫是找直出有協(xié)一個治點到散線段礦的兩濱個端鳴點距共離相黃等的喊點，作這里怎的畫癢圖蘿應(yīng)脾跟等尤腰三愁角形館結(jié)合澇起來登探索糖，夸找到專聯(lián)系裕點，像就不隨難做嚷出符汁合題意意的懲圖形公了。畜已知鹽：如光圖Q闖A=碼QB靈求證謹：點慌Q在仆線段跡AB些的垂在直平憑分線過3吩.理證明凱過程軌教學(xué)采策略困即使陰是文鄉(xiāng)字幾金何命寬題，涉當(dāng)它悉轉(zhuǎn)化畢為非蕉文字港命題膽后也演要進張行解貪證億，在警這個青環(huán)節(jié)朱，學(xué)著生學(xué)頃習(xí)上費主要頃的難錦點是步：侄證明艇時推押理依婚據(jù)不虛準確幅，書觸寫格參式不出正確憐，找甩不到添思路堤。墳覆價文字祥命題日的證給明，摸是以初學(xué)顆幾何危證明奶的入崖門癢，往斯往會答出現(xiàn)匆推理糠根據(jù)子顛三速倒四貝，拿定著題諸設(shè)當(dāng)砍結(jié)論投，推陰理過原程不練嚴謹埋，甚慘至是此錯誤比的現(xiàn)提象。裙映【例號如汗】宜已絞知：添∠券1+誦責(zé)∠棋2=鳥18推0°蠶絞求證容：略∠除3=聚∠宗4。拾是【丑錯證洪】柔：霧∵∠偶1+菌∠拋2=墓18浸0°渾(已面知)園；閱歸∴副l車1姜∥抹l壞2左(兩梅直線赴平行雪，同鎖旁內(nèi)歉角互減補)柄揚∴∠駱3=孝∠贈4(孤同位黨角相丈等，攔兩直億線平滴行)吃瓦【剖科析與碰指導(dǎo)抗】錯千證推液理依衡據(jù)不堆對，放其實土質(zhì)是?；煜×似剿{行線菠的判元定與唯性質(zhì)擇。辜兇正確此的證價明方途法如丸下：呆描∵∠偵1+饒∠戰(zhàn)2=今18欄0°類(已村知)蓄；棵拔∴位l黎1稼∥球l梢2小(同齡旁內(nèi)柏角互跡補，月兩直鞠線平加行)渣吳∴∠請3=湯∠評4(侮兩直晝線平可行，嫩同位饅角相餡等)寺幾何革證明爸的書清寫格婦式與考代數(shù)張的解憐題格予式有外很大胸的差置異，巧對于呼學(xué)生刻書寫磚能力災(zāi)的培鏟養(yǎng)應(yīng)象分階亦段進廢行，蒜教學(xué)善中應(yīng)離分階繪段進妄行，策教學(xué)辭中應(yīng)落分各脖個階炎段的窩深廣游度，肺有計崇劃、豆有目居的的恥逐漸欲提高痛，切嗓勿操注之過金急。姐因此罰，在登幾何難入門姨教學(xué)收時，暢對幾悲何語惜言能望力的赴培養(yǎng)清，應(yīng)焰從最掏基本鏈的語拍句書穩(wěn)寫格鞋式開充始訓(xùn)脾練，擋培養(yǎng)類良好孕邏輯象書寫獸能力慕，避慮免在街證明叼過程歪中殃“倡跳步至”勒、餃“掙漏步錦”禮等想綢象。擊教喚學(xué)時眾要著鮮重以踏下兩耗方面朽的訓(xùn)途練。重3粗.1奉教師熱搭未架子奇，學(xué)塑生填賊理由暢。娛初一普學(xué)生其對于團幾何嗽證明下題，遵處于堪了解滑認識鳴階段暑，在誼教學(xué)糖時應(yīng)篇讓學(xué)機生一鎖步一限步的敗學(xué)，情提高館他們慚對證平明題認的興閱趣。谷因此機，老慰師在惑剛對均學(xué)生索接觸臨幾何貿(mào)證明倉題的湊教學(xué)壇時，盲一氣是掏給出煙證明午的過堤程，秩讓學(xué)隸生填相理由池；二夫是晌老師炒先渾寫出儉因為棉的那破一鹽條件倡，由叨學(xué)生簽接著芳寫物所以曾的那捏一個仆結(jié)論商，使彼學(xué)生每對焦證明澡的書萄寫格惡式和圖證明袖思路妖有足技夠的踢感性抽認識齒，并游逐步稻發(fā)展弟到能廣夠獨務(wù)立完輔成書及寫過差程。黨具體屬做法溝如：沈3牛.1樓.1轉(zhuǎn)從簡鬧單的突計算密題抓是起終,懼運冷用填陽充題托，熟巴悉格捎式要旺求花青考例如壽：已熟知：傍直線蕩a寇、訊b做欣相交慘，吵∠岔1=材4估0燦°滾鈔靠別模求胞∠爛2、征∠類3、勞的度時數(shù)（勒如圖延）夜[1育]敲解：蠻∵∠挑1=亡4臥0訪°哭（降繞匆傻脊笨鮮）吳∴∠悠3=腹∠野1=歷4仍0黨（遣戰(zhàn)撤負芹逢徹殃）蘆∵軟∠摩2=輝18醒0被°搶－極∠振1嗚（傻陡徹嗎牽歪）館∴∠呼2=躍18調(diào)0狐°幕－轎4矛0文°駐=1恢40惠°藝（悶吳玉擠聾棉）筑∴∠員4=摧∠能2=蹄14食0億°放（檢壩爪飲交樓暗）渡3幼.1腳.2羅由老撓師帶亦路，露培養(yǎng)流證明挑的邏口輯思縣維笑通過葵老師碰寫此“彈因為耗……療”己，學(xué)愁生補誤充絮“單所有刷……圓”購讓學(xué)冒生求進一織步熟徹悉證籍明的蠻步驟侄和格器式，而。病例如按：如斯圖D預(yù)、E縣、F蛇分別胞是B妄C、木CA停、A叮D上戒的點乓，且茫D皇E駝∥娃BA呼，文DF塊∥貪CA史求證孟：良∠茫FD銹E=仇∠桂A然證明搭：尋∵返DE網(wǎng)∥概BA什描（左找握擋隨訪）希械詠仰前∴筒__蝕__喇__快__誠_川=作__嫌__曠__妄__喂__邀（茄仔砍急攜插溫墓）拿∵仆DF絮∥規(guī)CA罰檔（康爆朵段廊率坐）靈∴橡__捧__臨__楚__拼_=屯_詳__血__糊__原__涼_朝（蓄多勞隙勁驢礎(chǔ)紹）戰(zhàn)∴棗∠忠FD水E=用∠礎(chǔ)A這3纖.2莖教師炭示范選，學(xué)悼生模明仿需對于壁新的飄知識發(fā)內(nèi)容后，要癥做好零教師秧示范涂，學(xué)醬生模枝仿工道作廉。嚼示范匯什么貍？模驢仿什夜么？疤如何罪進行棗？一秘是由轎老師稠講解綠例題估，學(xué)傳生沒在隨司堂練集習(xí)時續(xù)模仿須老師撞解題言的格倆式，褲思路撥，方付法。殺二是隔同學(xué)射上黑達板板常演習(xí)逝題，口不會總做題師的學(xué)犯生可鐘以跟被著黑疲板上判的同鞋學(xué)的懶提示漢完成房練習(xí)然。傘示范矛：斧如圖儉（1著）梯，在散平行援四邊招形添AB暑CD丘中糖，點托E、斑F是辭對角賽線A奸C上盈的兩艇點，閥且A拴E=中CF童，乘求證豪：四煩邊形仔BF瘡DE話是平倆行四伙邊形碗。建模仿里：如利圖（杰2）飼，縱在平耳行四儲邊形珠AB境CD找中，正點E久、F戶是對塞角線滅AC怎上的睬兩點卡，且屬OE饒=O營F，悲求證肅：四朝邊形辦BF悟DE流是平條行四遭邊形掙。緊圖暴（1踩）丹侍挺滑倦弟濾吹煌這享刮圖（字2對）角3垂.預(yù)3縱證明票思路戒分析災(zāi)的絹策略秤學(xué)生秀接觸拉到推倉理與憲證明勉，感吐到比場較困肅難，準其主留要原攪因是哀由于骨不知隊從何翻下手啟，不囑知該幣怎樣兵去敘級述推吸理過擊程。劃具體姐克服沸的措辣施：包明確年在推銳理過崖程中賄必須荒有理掉有據(jù)揮；薯激發(fā)找學(xué)習(xí)托興趣虧。調(diào)怨動學(xué)鏈習(xí)的瓜主動找性，鐘更斧關(guān)鍵隊就是盛要表會分碰析龍命題膨，要泡正確戀地書文寫證秋明過辦程，芬必須恒要有傘一個客清晰無的證蔬明題孝思路漿，教圾學(xué)中弓應(yīng)著渣重折三幅方面管的訓(xùn)功練。懷3.斧3趁.1裳教學(xué)爺生分副析證犬題思曉路的程方法桌逆推醫(yī)順證暢：從址結(jié)論昏出發(fā)塵，倒芹著分頭析，究由左“掃未知伯”尸想到涌“飼須知洲”銳，篩由徑“零須知弦”瞎逐步太靠攏腫“平已知醒條件繼”后，它稼的證摧明思拋路表痛達語仍言是省“誘要知像……末，只錄需吳……腦”復(fù)例如逆：如秧圖，姓在四吧邊形詳AB蝶CD稀中痰，A椅D=息BC為，A裳B=羞CD濤，求奇證：穴∠墳B=侮∠升D朱分析深：要剖證明帆∠偷B=白∠勻D，捉它們蕩不在汁同一密個三綠角形省中，念所以啦要得賞到欲∠蹤B=亭∠第D，檔只需啄證明剪∠善B，晃∠稼D所腹在的鋤兩個團三角品形全亦等就事行了座，要稻證章△滲AB簡C和砌蛇△延CD稈A全貧等，昂只需暫AD友=B蓬C，檔AB洲=C滴D，攤AC俱=A吃C用常（S植SS枯）證遙明。綢在解鐘決數(shù)甲學(xué)問甜題中冊，逆火推法門是一鋒種重徑要的強認知貨策達略，遼如上韻例題揉，就狂是從萬要證喂明眼∠屋B=波∠潛D某出發(fā)盲，一揪步一喉步向憶問題院的起律始點登推理著：要哲得到由∠樣B=穗∠竹D，捎只需失證明娃∠顫B，江∠帶D所呈在的遺兩個謎三角損形全不等就平行了索，要愚證拜△些AB化C和他旋△驚CD競A全涉等，喘只需浙AD月=B好C，何AB健=C瓶D，壓AC唯=A軌C用額（S巖SS嚇）證竿明。鼠順推照證明粒：從灘已知凱條件宅出發(fā)否，順覺著推伸證，約由稿“拔已知心”瞇得干“恨推知梳”戰(zhàn)，由痰“陰推知趣”映得斥“徑未知即”號，逐慣步推懷出求座證的長結(jié)果條，它肯的書暢寫表幅達常把用語馬言是少“乖因為資……秤所以輕……億”則。習(xí)例如科：如弱圖，雜在四悠邊形妥AB玉CD桑中，誼AD禮=B葵C，貍AB奮=C斑D，的求證提：寫∠復(fù)B=叉∠茅D桂分析洽：因塌為A洲D(zhuǎn)=孤BC忠，A麗B=仿CD僚，A巖C是盲公共齊邊，秤所以哥△抓AB疲C和府做△絕CD勻A全樂等，蔥則得去出周∠氣B=漁∠疫D它3.糖3逗.2知讓學(xué)塘生掌足握一蘇些基農(nóng)本圖削形及額其特界點勢災(zāi)證階明思專路的墳探索詠是幾飾何證似明過叛程的白關(guān)鍵叮環(huán)節(jié)倒，而陣基本測圖形染則是鬼探索抽平面件幾何棋思路茂的重混要方鵝法，押因此仗教學(xué)帶時應(yīng)付強調(diào)茫學(xué)生皆掌握貧一些摔基本森的圖銀形及這其性贏質(zhì)。毛鎖如：賤“廳等腰腹三角妹形三雷線合仔一軋”均，股“蘿線段狼的垂窄直平紫分線很上的趕點到蝦線段妥的兩壽個端平點距蔑離相賤等斧”剛，罪“不角平種分線電上的肺點到則角的獄兩邊熱距離閥相等錦”漫等。胃3.捧3.劣3寨根據(jù)媽所學(xué)礎(chǔ)的內(nèi)常容，繭總結(jié)嶼證題叔的方鋒法桐，開體拓思某路球在教數(shù)學(xué)中掃經(jīng)常辮要將眠一些艦常見糠的基駁本題豪型進圾行歸簽納，腹總結(jié)墳方法曲，有奧利于銜對綜偶合問禍題的義分析沙。嗓例如匠：要要證明帆線段心相等搭（或張角相礎(chǔ)等）啟，可狐以根省據(jù)給勺出的干已知郵條件箏，如拒果所覆求的帥兩條威線段愉在同衫一個掀三角副形，知就先芳考慮寬用袍“阿等角朵對等劇邊擺”鏈。如黨果是惱在兩園個三惕角形練中，本就根付據(jù)條六件證詳出所朽在的要兩個躬三角箏形全殃等。質(zhì)隨著砌所學(xué)林的知逗識的恢增多嚼，證竭明的搶方法歸也隨凡著增破多，惡同一唱道幾聯(lián)何題鍛，解挪題的否方法習(xí)也不勞同，御要知牌道學(xué)僚生如喜何進米行選崇擇方飾法今[3名]您例如錘：如跡圖，牽已知夫：在搜平行澡四邊也形A瓣BC夜D中末，E驅(qū)、F凍分別亞是對木邊B鑄C和絞AD障上的歸兩點恩，且滔AF士=C荷E，其儲麗屋求證