6.1.2平行四邊形的性質(zhì)第六章平行四邊形2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？知識回顧1.定義:

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.記作:ABCD

3.讀作：平行四邊形ABCDABCD平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。ABCD1.對邊：2.對角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助平行四邊形的中心對稱性理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)2、會運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題●ADOCBDBOCA看一看

上節(jié)課我們知道了平行四邊形是中心對稱圖形。對稱中心是什么？情境引入你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，此時，OA=OC,OB=OD.自主預(yù)習(xí)平行四邊形的對角線互相平分.●你能證明它嗎?根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？新知探究ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241求證：平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.例2,如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點0的直線與AD，BC分別相交于點E、F。

求證：OE=OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分）

AD∥BC(平行四邊形的定義）∴∠ODE=∠OBF∵∠DOE=∠BOF∴△DOE≌△BOF∴OE=OF.BCDAEFO2.若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度隨堂練習(xí)B1.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________.

ODBAC1＜AD＜9當(dāng)堂檢測2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=___.5ODBAC3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及平行四邊形ABCD的面積.BCDAO3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDAO解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵OA=OC∴∴

∴S=BC×AC=8×6=48ABCD課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)