【非常全】高中數(shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)【非常全】高中數(shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第1頁。【非常全】高中數(shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第1頁。高中數(shù)學必修2解析幾何知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用ktankα=當[)90,0∈α時，0≥k；當()180,90∈α時，0<=""不存在。=""當=""；="">212xxxxyyk≠--=注意下面四點：(1)當21xx=時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。（3）直線方程①點斜式：)(11xxkyy-=-直線斜率k，且過點()11,yx注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：bkxy+=，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：112121yyxxyyxx--=--（1212,xxyy≠≠）直線兩點()11,yx，()22,yx④截矩式：1xyab+=其中直線l與x軸交于點(,0)a,與y軸交于點(0,)b,即l與x軸、y軸的截距分別為,ab。⑤一般式：0=++CByAx（A，B不全為0）【非常全】高中數(shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第2頁?！痉浅Ｈ扛咧袛?shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第2頁。1各式的適用范圍○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：by=（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：ax=（a為常數(shù)）；（4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系平行于已知直線0000=++CyBxA（02020≠+BA）的直線系：000=++CyBxA（C為常數(shù)）（二）過定點的直線系（ⅰ）斜率為k的直線系：()00xxkyy-=-，直線過定點()00,yx；（ⅱ）過兩條直線0:1111=++CyBxAl，0:2222=++CyBxAl的交點的直線系方程為()()0222111=+++++CyBxACyBxAλ（λ為參數(shù)），其中直線2l不在直線系中。（5）兩直線平行與垂直當111:bxkyl+=，222:bxkyl+=時，212121,//bbkkll≠=?；12121-=?⊥kkll注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（6）兩條直線的交點0:1111=++CyBxAl0:2222=++CyBxAl相交交點坐標即方程組???=++=++00222111CyBxACyBxA的一組解。方程組無解21//ll?；方程組有無數(shù)解?1l與2l重合（7）兩點間距離公式：設(shè)1122(,),AxyBxy，（）是平面直角坐標系中的兩個點，則||AB（8）點到直線距離公式：一點()00,yxP到直線0:1=++CByAxl的距離2200BACByAxd+++=（9）兩平行直線距離公式【非常全】高中數(shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第3頁?！痉浅Ｈ扛咧袛?shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第3頁。1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程（1）標準方程()()222rbyax=-+-，圓心()ba,，半徑為r；（2）一般方程022=++++FEyDxyx當0422>-+FED時，方程表示圓，此時圓心為?????--2,2ED，半徑為FEDr42122-+=當0422=-+FED時，表示一個點；當0422<-+FED時，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：（1）設(shè)直線0:=++CByAxl，圓()()222:rbyaxC=-+-，圓心()baC,到l的距離為22BACBbAad+++=，則有相離與Clrd>；相切與Clrd?=；相交與Clrd?<（2）設(shè)直線0:=++CByAxl，圓()()222:rbyaxC=-+-，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為?，則有相離與Cl??0注：如果圓心的位置在原點，可使用公式200ryyxx=+去解直線與圓相切的問題，其中()00,yx表示切點坐標，r表示半徑。(3)過圓上一點的切線方程：【非常全】高中數(shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第4頁?！痉浅Ｈ扛咧袛?shù)學必修2解析幾何公式知識點總結(jié)全文共4頁，當前為第4頁。②圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(課本命題的推廣)．4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓()()221211:rbyaxC=-+-，()()222222:RbyaxC=-+-兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。當rRd+>時兩圓外離，此時有公切線四