《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》29～30頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，知道什么樣的圖形是組合圖形,會求組合圖形的面積。知道求組合圖形的面積就是求幾個基本圖形的面積的和或差的計算。2.會把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形，體會“轉(zhuǎn)化”策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。3.能運用所學(xué)的知識，靈活解決生活中組合圖形的實際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.在探究組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形的過程中，體會數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。[教學(xué)重點]探索并掌握組合圖形的面積的計算方法。[教學(xué)難點]能正確將組合圖形割補。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、畫有組合圖形的紙片、直尺。[教學(xué)過程]一、知識鋪墊1、下面都是什么圖形？說出它們的面積計算公式。長方形的面積=正方形的面積=平行四邊形的面積=三角形的面積=梯形的面積=二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：同學(xué)們，這是老師的家鄉(xiāng)，在老師村子的后面有一個蝦池，仔細(xì)觀察蝦池的示意圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？出示課件。（見圖1）圖1圖1預(yù)設(shè)：蝦池的形狀是一個不規(guī)則的圖形。其中有四條邊的長分別是：30米、90米、80米、40米。師：你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：蝦池的面積是多少平方米？師：怎樣求蝦池的面積呢？這節(jié)課我們一起來探究一下?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。三、獨立思考，初步探究出示組合圖：蝦池示意圖師：仔細(xì)觀察，我們能直接計算蝦池的面積是多少嗎？為什么？生：不能直接計算出，因為蝦池是不規(guī)則的圖形。師：這種圖形可以看做是由梯形和長方形組合成的，我們稱它為組合圖形，生活中有許多這種圖形，看圖，它們分別是由哪些基本圖形組成的？（解釋基本圖形）（見圖2）圖2圖2學(xué)生回答，總結(jié)組合圖形的概念：由幾個基本圖形拼出來的圖形，就叫做組合圖形。師：我們?nèi)绻蠼M合圖形的面積，應(yīng)該怎么做？生：……運用轉(zhuǎn)化思想，把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來計算。師：你能否想辦法計算出蝦池的面積呢？你是怎樣計算的？試一試還有別的計算方法嗎？師：請同學(xué)們同桌兩人合作，在你的圖上畫一畫，分一分，互相說一說。生探究教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生操作、探究組合圖形的面積，教師作必要的指導(dǎo)，通過探究提示讓學(xué)生認(rèn)識到：不能直接求出蝦池的面積是多少，因為這個蝦池的形狀不是規(guī)范的平面圖形，是不規(guī)則圖形。其目的是引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，讓學(xué)生自己探究出組合圖形的面積計算方法，以利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探索精神和解決問題的能力。三、匯報交流、評價質(zhì)疑師：誰來匯報你們組是怎樣求這個圖形的面積的？學(xué)生邊說邊實物投影上演示。圖3預(yù)設(shè)1：我們組把這個圖形分成一個長方形和一個梯形，算出長方形和梯形的面積后，再加起來，得到的就是蝦池的面積。圖3課件出示。（見圖3）方法：S組合=S長方形+S梯形長方形面積：80×40=3200（平方米）梯形的面積：（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）組合圖形的面積：3200+2750=5950（平方米）師：你認(rèn)為他們組的這種方法怎么樣？哪個小組還有不同的方法？9090米40米30米80米圖4課件出示。（見圖4）方法：S組合=S長方形+S梯形梯形面積：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）長方形面積：90×30=2700（平方米）組合圖形面積：3250+2700=5950（平方米）引導(dǎo)學(xué)生觀察：同樣是分割成一個長方形和一個梯形，但分割的方法不一樣。師：哪個小組還有不同的方法？展示給大家看一看。預(yù)設(shè)3：我們組把這個圖形分成一個三角形和二個長方形，算出三角形和二個長方形的面積后，再加起來，得到的就是蝦池的面積。課件出示。（見圖5）圖590圖590米40米30米80米方法：S組合=S三角形+S長方形+S長方形三角形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米）長方形的面積：40×（80-30）=2000（平方米）長方形的面積：30×90=2700(平方米)組合的面積：1250+2000+2700=5950（平方米）引導(dǎo)學(xué)生觀察：這次是將圖形分割成三角形和二個長方形，而算出三角形底和高是解題的關(guān)鍵。師：哪個小組還有不同的分法嗎？展示給大家看一看。3030米90米80米40米圖5圖6蝦池的面積。課件出示。（見圖6）方法：S組合=S三形角方形+S長形+S長方形三角形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米）長方形的面積：40×80=3200（平方米）長方形的面積：30×（90-40）=1500（平方米）組合圖形面積：1250+3200+1500=5950（平方米）師：他們的方法對嗎？你們還有其他方法嗎？展示給大家看一看。預(yù)設(shè)5：我們組把這個圖形分成一個三角形和三個長方形。方法：S組合=S三角形+S長方形+S長方形+S長方形（見圖7）三角形面積:(80-30)×(90-40)÷2=1250(平方米)30米4030米40米90米80米圖7②①長方形面積③：30×40=1200（平方米）②①長方形面積②：40×（80-30）=2000（平方米）③組合圖形的面積：1250+1500+1200+2000=5950（平方米）③師：哪個組還有不同的方法？展示一下。預(yù)設(shè)6：我們組把這個圖形先補上一塊，變成一個大長方形，然后用長方形的面積減去小三角形的面積，就是蝦池的面積。30米圖880米4030米圖880米40米90米方法：S組合=S長方形-S三角形長方形面積：90×80=7200（平方米）三角形面積：（90-40）×（80-30）÷2=1250（平方米）組合圖形的面積：7200-1250=5950（平方米）師：這種方法與上面幾種方法有什么區(qū)別？預(yù)設(shè)：上面幾種方法是將組合圖形分割成規(guī)范的圖形，然后面積相加；這個是將組合圖形添補成規(guī)范圖形，然后面積相減?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生采用多種分割方法與添補法計算組合圖形的面積，能形成多角度思考問題的習(xí)慣。在學(xué)生探究時給學(xué)生充足的探索時間和機會，讓學(xué)生借助直尺在組合圖上畫一畫，用添加輔助線的方法找出盡可能多的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，然后通過比較的方法讓學(xué)生從中優(yōu)化出解題的最佳方法：“割”或“補”的平面圖形越少越容易計算。主要展示第1、2、6種方法，其它方法做了解。歸納總結(jié)，第1、2、3、4、5、種方法和第6種方法對比，概括出分割法和添補法。三、練習(xí)鞏固，深化理解1、你會求下面圖形的面積？S組合圖形=S平行四邊形+S長方形30×6+30×10圖8=180+300圖8=480（平方厘米）S組合圖形=S長方形-正方形15×12-5×5=180-25=155（平方分米）2、有一塊五邊形的沙發(fā)巾（如右圖），制作這樣一個沙發(fā)巾需要多少平方厘米的布料？3、王老師要給自家客廳鋪上地磚。下面是客廳平面圖，鋪地面積是多少平方米？訂正時，展示兩種方法，并做對比。4、抽象概括，總結(jié)提升師：現(xiàn)在大家回憶一下我們是怎樣來計算組合圖形的面積的？和大家分享一下。預(yù)設(shè)1：把組合圖形分成我們學(xué)過的平面圖形，分別算出各個小圖形的面積之后再把面積加起來。預(yù)設(shè)2：把組合圖形再“補”上一塊變成我們學(xué)過的平面圖形，然后從大圖形的面積里去掉補上的那個小圖形的面積，就得到原圖形的面積。師：結(jié)合學(xué)生的回答。（課件出示）師：用割﹑補法計算組合圖形面積時要注意什么？根據(jù)學(xué)生的回答師總結(jié)：一根據(jù)圖形的特點，確定是用“割”還是用“補”的方法，“割”或“補”后的圖形都應(yīng)是規(guī)范圖形；二“割”或“補”的平面圖形越少越好，容易計算，“割”我們用加法算，“補”我們用減法計算。三“割”或“補”都要在圖形上畫一些線，這些線需要借助尺子來畫，一般要畫成虛線。【設(shè)計意圖】通過概括總結(jié)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在眾多的算法中比較異同點的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)，找出解決問題的簡單方法，提優(yōu)算法;培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、善于思考、善于總結(jié)的能力。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？先讓學(xué)生觀察紙板平面示意圖，再讓學(xué)生說一說用什么方法求紙板的面積。【設(shè)計意圖】通過拓展練習(xí)，讓學(xué)生先分析組合圖形的特點，進(jìn)一步強化了靈活運用計算組合圖形的方法解決實際問題的能力，拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的關(guān)系，同時激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[板書設(shè)計]組合圖形的面積分割法添補法轉(zhuǎn)化成基本圖形《組合圖形的面積》學(xué)情分析我所教四年級二班的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面盡管有一定的差異，但整體素質(zhì)較好，思維比較活躍，對探索數(shù)學(xué)問題有比較濃厚的興趣。那么，學(xué)生對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認(rèn)識不會有困難，在本單元前幾課時，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法，尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透。學(xué)生在此基礎(chǔ)上探索組合圖形面積的計算方法，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。

《組合圖形的面積》效果分析通過課上觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“轉(zhuǎn)化思想”運用較好，能靈活運用這一思想解決問題。上課的時候我一開始設(shè)計了復(fù)習(xí)基本圖形的面積，為下面計算組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。在認(rèn)識了生活中的組合圖形后，學(xué)生能說出組合圖形是由哪幾個基本圖形組合成的，學(xué)生初步對組合圖形進(jìn)行了分割，有了這些基礎(chǔ)學(xué)生很順利的進(jìn)入新知識的探究。

在探究過程中，小組合作效果較好。學(xué)生動手操作，自主探究，理解并掌握了組合圖形的面積的計算方法。課堂上充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在交流多種方法的過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。學(xué)生了解了用分割法或添補法轉(zhuǎn)化成基本圖形計算組合圖形的面積，明白了無論分割與添補，圖形越簡單越好，越簡單越便于計算，同時還要考慮到分割或填補的圖形與所給的條件的關(guān)系，達(dá)到了預(yù)期目的。

在本節(jié)課也存在一些不足之處。鞏固計算過程中，部分學(xué)生計算速度較慢，且有出錯現(xiàn)象，還有一部分學(xué)生漏寫面積單位，在今后的教學(xué)中需要多加提醒指導(dǎo)。還有個別學(xué)生，比如王明森、焦彬、侯金村，課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的，應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識，糾正不良習(xí)慣。

總之，從這節(jié)課教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)了很多值得反思的問題，有待于今后改進(jìn)。在以后的教學(xué)中，我還準(zhǔn)備把做好預(yù)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種策略，并且結(jié)合學(xué)生實際情況，安排練習(xí)，拓展書本知識，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以確保學(xué)生扎實、有效地學(xué)好知識?！督M合圖形的面積》教材分析《組合圖形的面積》是青島版五四制四年級下冊第二單元的第四課。學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。學(xué)習(xí)組合圖形的面積是在學(xué)習(xí)五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本方法是將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，然后再進(jìn)行計算。學(xué)生掌握這一方法需要分析圖形的構(gòu)成，并能夠靈活尋找圖形所隱含的條件，從而進(jìn)行正確計算。教材呈現(xiàn)了一個較為簡單的組合圖形，學(xué)生在解決這個問題時，可以采用多種方法進(jìn)行分割，計算方法將大大超出教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。這一內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生個性化解決問題的一個很好的題材。

《組合圖形的面積》評測練習(xí)鞏固練習(xí)及評測練習(xí)備選題庫：1、你會求下面圖形的面積嗎？2、有一塊五邊形的沙發(fā)巾（如右圖），制作這樣一個沙發(fā)巾需要多少平方厘米的布料？4m3m4m3m7m6m4、學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面（門的形狀如圖，單位：米），(10分)（1）需要油漆的面積一共是多少？（門寬0.8米，高2米；門上玻璃長0.4米，寬0.3米）（2）如果每平方米油漆需要花費5元，那么學(xué)校共需花費多少元？5、小明家一面外墻墻皮脫落，要重新粉刷（如圖），每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的價錢是每千克10元，粉刷這面墻需要多少錢？(5分)6、如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？(5分)20cm20cm26cm26cm7、選擇題①兩個（）的梯形可以拼成一個平行四邊形。A、等底等高B、完全一樣C、面積相同②兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個（）。A、長方形B、平行四邊形C、梯形③一個三角形的面積是6.28平方米，高是3.14米，它的底是（）米。A、2B、3C、4④下圖中甲、乙兩陰影部分的面積比較（）甲乙甲乙⑤甲、乙兩個三角形面積相等，甲的底是乙的2倍，甲的這條底上的高是乙對應(yīng)底上高的（）。A、2倍B、一半C、相等8、求下面圖形的面積(20分)9、求陰影部分的面積(單位cm)附：學(xué)具卡片《組合圖形的面積》課后反思本節(jié)課的內(nèi)容是青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第四課時《組合圖形面積》。這一課時是以學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形面積計算為基礎(chǔ)，結(jié)合實際情境和具體的圖形來探索組合圖形面積的計算方法，不僅能夠鞏固已學(xué)的基本圖形面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，而且也有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的綜合能力。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重讓學(xué)生通過動手操作、合作交流、比較反思等活動，使學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，理解和探索組合圖形面積，在發(fā)展了學(xué)生空間觀念的同時，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。這節(jié)課的教學(xué)，我充分發(fā)揮了多媒體課件的作用，一步一步地引導(dǎo)，層層推進(jìn)，把學(xué)生引向要解決的問題。向?qū)W生演示了將組合圖形分成學(xué)過的平面圖形的過程，給學(xué)生提供直觀、生動形象的演示，有效地吸引了學(xué)生注意力,同時又把教學(xué)過程組織得更生動形象，使學(xué)生從中領(lǐng)悟了組合圖形的解題思路與方法，從而提高了課堂教學(xué)效率。在課堂中，我大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵學(xué)生上機操作,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)生參與課堂的有效性。引導(dǎo)學(xué)生主動探索，給足學(xué)生時間和思維的空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)卡上做輔助線記錄探究結(jié)果，寫出計算過程，進(jìn)而在對知識的逐漸理解中對比解題方法的不同，優(yōu)化了面積計算方法。

本節(jié)課注重了學(xué)生的自主探索。由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ)，每個學(xué)生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過兩人小組一起來分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時間和機會，讓每個學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。通過小組探索、交流，思維活躍的學(xué)生想出了幾種不同的方法，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，也會有一種自己的方法，讓學(xué)生充分