...........范文....范文..受迫振動的爭論：xxx 學(xué)號：xxx系數(shù)

本試驗(yàn)借助伯爾共振儀，測量觀看電磁阻尼對擺輪的振幅與振動頻率之間的影響，并以此求出阻尼。在此根底上，爭論了受迫振動，測定擺輪受迫振動的幅頻特性和相頻特性曲線。共振，受迫振動，阻尼振動，幅頻特性，相頻特性ForcedvibrationnameAbstractThisexperimentusesaBoerresonanceinstrumenttoresearchontheresonancephenomenonandtheforcedvibration.Byobservinghowelectromagneticdampcanaffecttheamplitudeandfrequencyofthebalancewheel,thisexperimentmanagestofindoutthecoefficientofthethreeelectromagneticdamps.Aside from this, the experiment also draw the Amplitude-frequencycharacteristiccurve and thePhase-frequencycharacteristiccurvetostudytheforcedvibrationphenomenon.Keywords：Resonance，F(xiàn)orcedvibration，dampedvibration，Amplitude-frequencycharacteristiccurve，Phase-frequencycharacteristiccurve振動是自然界最常見的運(yùn)動形式之一。由受迫振動而引起的共振現(xiàn)象在日常生活和工程技術(shù)中極為普遍，共振現(xiàn)象在很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

供給的彈性力矩－kq,軸承、空氣和電磁阻尼矩-bdqdt,電動機(jī)偏心系統(tǒng)徑卷簧的外夾持端供給的驅(qū)本試驗(yàn)是大學(xué)物理試驗(yàn)中學(xué)習(xí)受迫振動和共振現(xiàn)

動力矩M＝M

。0。象的根底試驗(yàn)，試驗(yàn)方法簡潔科學(xué)，奇異的利用視覺暫留現(xiàn)象簡潔便利的獵取了相位差。本文基于一

依據(jù)轉(zhuǎn)動定理，有次完整的受迫振動試驗(yàn)通過作圖比照等方法，得出電磁阻尼的阻尼系數(shù) 和三個(gè)不同阻尼下的受迫

dt2

kbddt

M cost0

(1)振動幅頻特性和相頻特性，以此爭論受迫振動的規(guī)試驗(yàn)原理

式中，JM0為驅(qū)動力矩的幅值，為驅(qū)動力矩的角頻率。令律。 k b M1.1受迫振動

J

， 2J

， m J0物體在周期性外力的持續(xù)作用下進(jìn)展的振動稱為受迫振動。

則(1)式可寫為： d d2 2m d d本試驗(yàn)中承受珀耳共振儀。銅質(zhì)圓形擺輪系統(tǒng)A做受迫振動時(shí)它受到三種力矩作用：蝸卷彈簧B

dt2

dt 0....范文....范文... ...式中為阻尼系數(shù)，

為擺輪系統(tǒng)的固有頻

arctan(

20 )r率。在小阻尼條件下，該方程(2)的通解為：a

etcos(a

t)b

cos(t

由上式可以看出，阻尼系數(shù)越小，共振角頻此解為兩項(xiàng)之和，說明擺輪的受迫振動包含兩

率r

越接近于系統(tǒng)的固有頻率0

，共振振幅r也個(gè)分振動，第一項(xiàng)為阻尼振動，隨時(shí)間的推移而漸漸消逝，它反映了受迫振動的暫態(tài)行為，與驅(qū)動力

越大，振動的角位移的相位滯后于驅(qū)動力矩的相位無關(guān)其次項(xiàng)表示與驅(qū)動力頻率一樣且振幅為 的

越接近于 .2周期振動。

b 圖2和圖3給出了不同阻尼系數(shù)條件下受迫振動系統(tǒng)的振幅的頻率響應(yīng)〔幅頻特性〕曲線和相位差可見，擺輪的受迫振動在開頭時(shí)比較簡單，但經(jīng)過不長的時(shí)間后，阻尼振動衰減到可以無視不計(jì)，受迫振動到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。這時(shí)，受迫振動變?yōu)?/p>

的頻率響應(yīng)〔相頻特性〕曲線。阻尼系數(shù)的測量簡諧振動，有b

cos(t (3)

由振動系統(tǒng)做阻尼振動時(shí)的振幅比值求阻尼系q jj振幅 b和初相位 〔

即是受迫振動的角

數(shù)擺輪A假設(shè)只受到蝸卷彈簧B位移與驅(qū)動力矩之間的相位差〕既與振動系統(tǒng)的性w和力矩的

－kq，軸承、空氣和電磁阻尼力矩-b

dqdt,振動系幅度M0有關(guān)，而與振動的初始條件無關(guān)〔初始條

統(tǒng)做阻尼振動時(shí)，對應(yīng)的振動方程和方程的解為：qj件只影響到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間。 b和 由下述兩式打算：

dt2

2ddt

200w2w2-w22+dw20b

(4)

a

cos(

ta2-2dw aj=arctan

w2-w20

(5)

留意到阻尼振動的振幅隨時(shí)間按指數(shù)律衰減，對相隔n個(gè)周期的兩振幅之比取自然對數(shù)，則有：1.2共振

ln0n

ln

etaetnT)aa

nT

(7)由極值條件

0可得出，當(dāng)驅(qū)動力矩的角

實(shí)際測量中，可利用上式求出值，其中n為mg=qE=qU

阻尼振動的周期數(shù)，0

為計(jì)時(shí)開頭時(shí)振動的振幅，頻率為

d時(shí)，受迫振動的振幅到達(dá)最

為第n次振動時(shí)的振幅，T為阻尼振動的周期。大值，產(chǎn)生共振。共振時(shí)的角頻率r、振幅r和相位差r分別為：2r m

n由受迫振動系統(tǒng)的幅頻特性曲線求阻尼系數(shù)(只適合于弱阻尼狀況)2 2 220

由幅頻特性可以看出，弱阻尼狀況...........范文....范文..下，共振峰四周 1 ， 0 由式〔4〕和式〔6〕可得：2b0 22b0 (222422

〔2〕驅(qū)動力矩周期的測量電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)盤F每轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)盤上的指針擋光片使光電門1，當(dāng)周期顯示開關(guān)扳向“強(qiáng)迫力”時(shí)，該掌握脈沖才能對掌握電路產(chǎn)生作用。測量驅(qū)r 0

動力矩周期的原理與測擺輪振動周期一樣。(13)〔3〕相位差的測量當(dāng) (13)〔3〕相位差的測量b

時(shí)，由上式可解得：0

要測量出振動系統(tǒng)的相頻特性，必需在穩(wěn)定受迫振動下測量出擺輪振動的角位移與驅(qū)動力矩之間的相位差.共振儀的機(jī)電系統(tǒng)使得儀器實(shí)現(xiàn)了在幅頻特性曲線上可直接讀出 b

r處對應(yīng)

在穩(wěn)定振動的狀態(tài)下，擺輪上的長凹槽經(jīng)過光電門的時(shí)刻，轉(zhuǎn)盤上的指針?biāo)傅慕嵌燃礊橄辔徊?，

，從而可得

但共振儀工作時(shí)轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)很快，試驗(yàn)者難以讀出此時(shí)刻的值。因此承受頻閃法實(shí)現(xiàn)對相位差的測量。

2 (8)

儀器配置了一個(gè)閃光燈，閃光信號受光電門的1.4儀器測量原理〔1〕擺輪振動周期和振幅的測量光電門H中裝有上下兩個(gè)光電管，擺輪每經(jīng)過一次平衡位置〔對應(yīng)于擺輪上的長凹槽c經(jīng)過光電門H〕時(shí)下光電管的計(jì)數(shù)狀態(tài)，同時(shí)可以動身閃光燈。擺輪上的長凹槽C第一次經(jīng)過下光電管時(shí)，產(chǎn)生的光電脈沖掌握周期計(jì)時(shí)器開頭計(jì)時(shí)，半個(gè)周期后凹槽C其次次經(jīng)過下光電門時(shí)產(chǎn)生的光電脈沖不影響周期計(jì)時(shí)器的工作，但將上一次周期顯示值C第三次經(jīng)過下光電管時(shí)正好時(shí)過了一個(gè)周期的時(shí)間，產(chǎn)生的光電脈沖使計(jì)時(shí)器停頓計(jì)時(shí)，并馬上在周期顯示屏上顯示振動周期值。擺輪振動的振幅是由光電門Hz紅的上光電180個(gè)矩形小齒，小齒平均占角為2 。擺輪振動時(shí)小齒在上光電管及其光源間通過每經(jīng)過一個(gè)小齒擺輪轉(zhuǎn)過2 ，上光電管便產(chǎn)生一個(gè)光電脈沖，對光電脈沖計(jì)數(shù)后便能測知振幅。

掌握，每當(dāng)擺輪上的長凹槽經(jīng)過光電門時(shí)，下光電管產(chǎn)生的光電脈沖可以觸發(fā)閃光燈。借助于閃光瞬間，轉(zhuǎn)盤上的強(qiáng)反光指針被照亮，由于人眼的視覺暫留作用，光指針?biāo)谔幍慕嵌戎稻涂梢员憷刈x出。該顯示讀數(shù)的方法稱為頻閃法。共振儀在受迫振動到達(dá)穩(wěn)定后，閃光頻率是轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)頻率的兩倍，這與轉(zhuǎn)盤的同始終徑上的兩個(gè)光指針相匹配，所以在閃光燈照耀下，看起來光指針會似乎始終停留在同一位置上顯示值。2——玻耳共振儀簡介本試驗(yàn)使用的玻耳共振儀由共振儀和掌握儀兩局部組成，并用電纜互聯(lián)。共振儀局部的構(gòu)造如以下圖所示：度為10-3度為10-3s分別用來測量擺輪強(qiáng)迫力矩的1次或者10次周期所需的時(shí)間。電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整旋鈕用來轉(zhuǎn)變強(qiáng)迫力周參考。阻尼選擇開關(guān)用來轉(zhuǎn)變阻尼線圈直流電位的大小，試驗(yàn)時(shí)選何檔量程位置依據(jù)實(shí)際狀況而定，“”阻尼最大0”0”位置。電機(jī)開關(guān)用來掌握電機(jī)轉(zhuǎn)動，當(dāng)測量阻尼系數(shù)和擺輪固有頻率與振幅關(guān)系時(shí)，電機(jī)開關(guān)處于斷狀態(tài)。3.試驗(yàn)容、結(jié)果和爭論1.2.長凹槽；3.短凹槽；4.銅質(zhì)擺輪；5.搖桿；6.蝸卷彈簧；7.支承架；8.阻尼線；9.連桿；10.搖桿調(diào)底座；15.外端夾持螺釘振動系統(tǒng)由銅質(zhì)圓形擺輪A與彈簧B簧的一端固定在機(jī)架支柱上，另一端與擺輪軸相聯(lián)，在彈簧彈性力作用下，擺輪可繞軸自由往復(fù)振動。外鼓勵(lì)是由轉(zhuǎn)速格外穩(wěn)定的可調(diào)電機(jī)的偏心軸通過連桿E和擺桿M加到振動系統(tǒng)上。當(dāng)電機(jī)勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，可看作是一種簡諧鼓勵(lì)。假設(shè)轉(zhuǎn)變電機(jī)轉(zhuǎn)速，就相當(dāng)于轉(zhuǎn)變鼓勵(lì)的周期。電磁阻尼由阻尼線

測量自由振動時(shí)擺輪振幅與振動頻率的對應(yīng)關(guān)系0試驗(yàn)容切斷電機(jī)電源，阻尼選擇開關(guān)打向“0”位置，有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤F的指針放在角度盤“0”處，此時(shí)擺輪上的長槽C應(yīng)在光電門H的中心。用手?jǐn)[輪波導(dǎo)角位移較大處140－160，然后放手，此時(shí)擺輪做近似零阻尼的自由振動，觀看和記錄振幅〔振幅值每變化10左右記錄圈K

一組數(shù)據(jù)

的關(guān)系曲線，供作幅頻特性曲0G上方處也裝有光電門，與掌握電路相連接，可以用來測量強(qiáng)迫力矩的周期。

線和相頻特性曲線時(shí)查用。試驗(yàn)結(jié)果及分析共振儀局部的構(gòu)造如以下圖所示：表共振儀局部的構(gòu)造如以下圖所示：表1自由振動時(shí)擺輪振幅與振動頻率的對應(yīng)關(guān)系0圖2玻耳共振儀的掌握儀前面板左邊是振幅顯示窗，顯示三位數(shù)字的擺輪振幅；右邊時(shí)間顯示窗，顯示5位數(shù)字振動周期，精振幅/(°)周期T/s0振幅/(°)周期T/s01591.5661121.5751571.5661111.5751561.5671091.5761551.5671081.5761541.5671061.5761521.5671041.5761501.5681031.5771481.5681011.5771451.579991.5771441.569981441.569981.5771431.569961.5781421.569941.5781411.570921.5781381.570901.5791361.570871.5791351.571861.5791341.571841.5791321.571811.5801311.572801.5801291.572771.5801271.572761.5801261.572741.5811241.573721.5811221.573711.5811211.573681.5811191.574661.5811181.574631.5821171.574601.5821151.574571.5821141.575531.582/(°)0551.64301.58200.9629-21.5651.63061.58150.9699-26.4751.62081.58050.9751-31.5951.60631.57850.9827-40.01171.59361.57400.9877-50.51321.58521.57100.9910-60.91431.57861.56900.9939-70.31481.57441.56800.9959-78.11521.56901.56700.9987-90.01511.56541.56751.0013-99.61411.56181.57001.0053-113.01311.55981.57201.0078-121.21141.55691.57501.0116-132.1971.55291.57751.0158-141.6781.54631.58001.0218-149.3611.53521.58201.0305-157.1測量擺輪受迫振動的幅頻特性和相頻特度。選中測量，系統(tǒng)進(jìn)入受迫振動自動測量狀態(tài)。燈按鈕，利用視覺暫留，從電機(jī)度盤上測量記錄相位差。燈按鈕，利用視覺暫留，從電機(jī)度盤上測量記錄相位差。選中周期，將計(jì)時(shí)由十個(gè)周期退回一個(gè)周期，重復(fù)(2)~(4)過程。測出另一組數(shù)據(jù)。反復(fù)重復(fù)(2)~(4)過程，直到測出完整的幅頻曲線和相頻曲線。3.2.2試驗(yàn)結(jié)果及分析

(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用excel繪制受迫振動系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線如以下圖所示：性曲線，并求阻尼系數(shù)3.2.1性曲線，并求阻尼系數(shù)3.2.1試驗(yàn)容確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入受迫振動待測狀態(tài)，翻開電機(jī)，擺輪作受迫振動。等待擺輪周期與電機(jī)周期根本全都，選中周期，將計(jì)時(shí)由一個(gè)周期變?yōu)槭畟€(gè)周期，以提高測量精(1)測量所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)處理如下表所示：(1)測量所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)處理如下表所示：表2受迫振動時(shí)的幅頻與相頻特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)幅T/s查表1得TT相位差0T/s-1....范文....范文... ...4受迫振動系統(tǒng)的相頻特性曲線

S-1d-d相對誤差：

=9.12%由繪制的幅頻特性曲線知qqmax=108.12°2

＝152.9，則max

1d-d1 d2

=10.04%w-從圖中可知w

=0.9876

3.4試驗(yàn)結(jié)果誤差分析0w+=1.0126w0d=(1.0126-0.9876) 2p2 2 T

=0.0498

對本試驗(yàn)結(jié)果影響較大的誤差，主要來自固有頻率o確實(shí)定。試驗(yàn)原理局部認(rèn)為彈性系數(shù)k為常數(shù)，它與扭轉(zhuǎn)角度無關(guān)。但是實(shí)際上由于制造工藝及材料性能的影響，k會隨角度轉(zhuǎn)變略有微小變有變03.3測定阻尼振動的振幅比值，并求阻尼系數(shù)試驗(yàn)容確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入阻尼振動〔1〕待測狀態(tài)?！步咏?80度

化。另外，本試驗(yàn)中存在著較多操作中的偶然誤差，典型的幾個(gè)是：在等待擺輪與電機(jī)的周期接近時(shí)過于急躁，讀數(shù)尚未穩(wěn)定就進(jìn)展測量；試驗(yàn)中在頻閃法測