福建省寧德市福安市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

cab

A.2+a<2+Z?B.a-2<b-2D.—5。<—5b

22

3.下列各數(shù)，是不等式x22的解的是（)

A.-3B.-1C.1D.3

4.將點(diǎn)P（2,1）沿x軸方向向左平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

A.(5,1)B.(-1,1)0.(2,-2)D.(2,4)

5.不等式x+143的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

IIIJI

-10123

A.B.

-10123-10123

c.D.

6.若等腰三角形的頂角為80。,,則它的底角度數(shù)為（)

A.20°B.50°C.80°D.100°

7.用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，第一步先假設(shè)

（）

A.三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于60°B.三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60°

C.三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60°D.三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于60°

8.如圖，在△48。中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)。為圓心，大于;的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)

N,作直線MN分別交8。，AD于點(diǎn)C,E.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.AC=BCB.ZACE=ZDCEC.AC=CDD.AE=DE

9.在聯(lián)歡會(huì)上，有A8、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇?/p>

戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈?/p>

置是在.A8c的（）

A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條高所在直線的交點(diǎn)

10.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,6}的意義為：當(dāng)a26時(shí)，max{a,6}=a；當(dāng)時(shí)，

max{a,6}=6；如：max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為*max{A+3,-X+1},則該

函數(shù)的最小值是（）

A.0B.2C.3D.4

二、填空題

11.“x的3倍與2的和大于5”用不等式表示為.

12.“等邊對(duì)等角”的逆命題是.

13.如圖，在RtAABC中，ZA=9O°,劭是43c的角平分線，若AC=10,8=6,則點(diǎn)。到

8c的距離是.

14.如圖，在ABC中，AB=AC,AD,CE分別是ABC的中線和角平分線.若NC4O=20。,

則NACE的度數(shù)是.

15.已知一次函數(shù)y=丘+〃（&,匕為常數(shù)，且kwO）,x與）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:

X-2-10123

y3210-1-2

那么不等式依+。＜0的解集是.

16.如圖，將A8C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ADE,使得如〃/C,若此時(shí)點(diǎn)O,E,8恰好在同

一直線上，則以下結(jié)論：①點(diǎn)A在8D的垂直平分線上；②A8平分③AELA8；

④NAEB=/CBE,其中正確的是；(填寫序號(hào))

三'解答題

17.解不等式：鋁T<F，并在數(shù)軸上表示其解集.

-4-3-2-1012345

[3x-4<6x+2

18.解不等式組：,°、，并求此不等式組的整數(shù)解.

(x-2(x-2)>1

19.如圖，A8C的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,2)

⑴請(qǐng)畫出ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的AAG,并寫出點(diǎn)用的坐標(biāo);

⑵請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)G按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的4B2C,,并寫出點(diǎn)反的坐標(biāo)；

⑶直接寫出B員的長(zhǎng)度.

20.已知：如圖，AC,交于點(diǎn)。，AB=CD,AC1AB,BDLCD,垂足分別為A,D.求

證：OBC是等腰三角形.

BC

21.伴隨2022年北京冬奧會(huì)的進(jìn)行，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受

廣大人民的喜愛.某單位準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)吉祥物系列商品冰墩墩毛絨玩具和雪容融鑰匙扣共2()個(gè).在某

官方旗艦店看到冰墩墩毛絨玩具每個(gè)180元，雪容融鑰匙扣每個(gè)70元.

⑴該單位準(zhǔn)備用不超過3000元的資金購(gòu)進(jìn)冰墩墩毛絨玩具和雪容融鑰匙扣，問最多可以購(gòu)進(jìn)冰墩

墩毛絨玩具多少個(gè)？

⑵若購(gòu)進(jìn)雪容融鑰匙扣的數(shù)量不超過冰墩墩毛絨玩具數(shù)量的3倍，求此時(shí)所用的最少資金.

22.如圖，在.ABC中，/C=60。，。為C4延長(zhǎng)線上一點(diǎn).

(1)求作NEQC,使得NEDC=30。，且點(diǎn)E在8C上；

⑵在(1)的條件下，設(shè)OE交于點(diǎn)F,若/CFE=60°,DF=8,求CE的長(zhǎng).

23.如圖1,在等腰直角三角形ABC中，N84C=90。.點(diǎn)E,尸分別為48,AC的中點(diǎn)，”為線

段￡尸上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)E,尸重合),將線段AH繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG,連接GC,

HB.

圖1

(1)證明：A/7BWAGC；

(2)如圖2,連接GF,HC,AF交AF于點(diǎn)Q.

①證明：在點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)過程中，總有N"尸G=90。；

②若AB=AC=4,當(dāng)E"的長(zhǎng)度為多少時(shí)，/QG為等腰三角形？

參考答案:

1.c

2.D

3.D

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B

11.3x+2>5

12.等角對(duì)等邊

13.4

14.35°##35度

15.x>1

16.①②④

17.x<l,數(shù)軸見解析