2024屆吉林省長春市榆樹市七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米2．永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短3．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．24．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當點運動時，和的關系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補5．的倒數(shù)是（）A． B． C．5 D．6．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．8987．多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是（）A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項8．寧寧同學拿了一個天平，測量餅干與糖果的質量（每塊餅干的質量都相同，每顆糖果的質量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A．在糖果的稱盤上加2克砝碼 B．在餅干的稱盤上加2克砝碼C．在糖果的稱盤上加5克砝碼 D．在餅干的稱盤上加5克砝9．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+2910．若多項式的值與x的取值無關，則的值為（）A．0 B．1 C． D．411．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元12．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．5名同學每周在校鍛煉的時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.14．下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為________．15．一個角的補角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是____________．16．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是_____元．17．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等．觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則，，；（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的三個幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說明理由．（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．20．（8分）教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！（1）請根據(jù)他們的對話內容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?21．（10分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．22．（10分）已知，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為，，．請在所給的平面直角坐標系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到的三角形（點，，分別是點A，B，C移動后的對應點）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關系．23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算分數(shù)的乘法與減法運算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【點睛】本題考查了分數(shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)線段的性質分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D．【點睛】此題考查線段的性質：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握4、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關系即可得出答案．【詳解】當點運動時，和都會隨之變化，但是永遠滿足∴與互補故選：D．【點睛】本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關鍵．5、A【解析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．所以結合絕對值的意義，得的倒數(shù)為．故選A．6、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項，再求解第300項【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個卡片為：3n－2∴第300個卡片為：3×300－2=898故選：D【點睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個數(shù)字進行驗證，防止規(guī)律尋找錯誤7、C【分析】把兩式相加，合并同類項得5x3﹣15x2+2，結果不含一次項．【詳解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，則多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是一次項．故選C．【點睛】本題主要考查整式的加法運算，涉及到多項式的定義知識點．8、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡”可知，兩塊餅干的質量等于三顆糖果的質量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案．【詳解】設一塊餅干的質量為x克，則一顆糖果的質量為（10-x）克，根據(jù)題意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質；2、一元一次方程的應用.9、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關系為：(n>1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學生對探索題的總結能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.10、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關可求出a的值，然后代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關，，解得，則，故選：D．【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．11、B【分析】根據(jù)題意得等量關系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.12、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關鍵是熟練掌握數(shù)軸上點的特點、絕對值的性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點睛】此題考查中位數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義.14、1【分析】由各正方形中的四個數(shù)之間的關系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數(shù)，最后一個數(shù)是….；依此規(guī)律可進行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個數(shù)之間的關系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數(shù)，最后一個數(shù)是….；∴，，；故答案為1．【點睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進而求解．15、40°【分析】可先設這個角為x，則根據(jù)題意可得關于x的方程，解即可．【詳解】設這個角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點睛】此題考查的是角的性質的靈活運用，根據(jù)兩角互余和為90，互補和為180列出方程求解即得出答案．16、1【分析】直接利用相似多邊形的性質進而得出答案．【詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，∴面積擴大為原來的9倍，∴擴大后長方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．【點睛】此題考查相似多邊形的性質，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.17、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進行分析計算；（2）由題意假設中間數(shù)為x，同時根據(jù)題意表示某些數(shù)值進而分析計算得出結論；（3）由題意根據(jù)（2）的關系式得出，進而進行分析即可.【詳解】解：（1）由圖分析可得：，解得，假設中間的數(shù)為x，如下圖：根據(jù)圖可得：解得，所以.故答案為：-5，9，3.（2），理由如下：假設中間數(shù)為x，如圖：由圖可知：，化簡后得.（3）根據(jù)（2）中關系式可知：當時，，∵為整數(shù)，∴為整數(shù)，又∵，∴，∴，又∵為整數(shù)，∴均滿足條件，∴所有滿足條件的整數(shù)的值為：-3，-2，0，1．【點睛】本題考查代數(shù)式的新定義運算，根據(jù)題干新定義進行分析求解是解答此題的關鍵.19、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當x＝﹣1時，原式＝4+1﹣3＝3【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關鍵．20、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設出未知數(shù)，分兩種情況：①當哥哥超過朱諾100米時，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當哥哥超過朱諾100米時，根據(jù)題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【點睛】本題是一次方程的應用，主要考查了列一元一次方程解應用題，是環(huán)形追及問題．常用的等量關系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點是第（2）小題，要分情況討論．21、∠3；兩直線平行同位角相等；等量代換；DG；內錯角相等兩直線平行；∠DGA；兩直線平