建筑力學(xué)1李雪平前情提要2梁的正應(yīng)力梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件及其應(yīng)用梁的組合截面形狀及變截面梁矩形截面梁的切應(yīng)力梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件考慮材料塑性時(shí)梁的強(qiáng)度計(jì)算梁截面正應(yīng)力的計(jì)算s

=

MyIZ*

計(jì)算正應(yīng)力時(shí)，可先不考慮正負(fù)號(hào)，均以絕對(duì)值代入，最后由梁的變形來(lái)確定是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。34正應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用：（１）校核強(qiáng)度（２）設(shè)計(jì)截面（３）計(jì)算承載力maxmaxzzyIWs=

M

max=

M

max￡

[s

]maxzI

zy[s

]W

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M

maxmaxmaxzzIyM

￡

[s

]W

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[s

]摘要5梁的正應(yīng)力梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件及其應(yīng)用梁的組合截面形狀及變截面梁矩形截面梁的切應(yīng)力梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件考慮材料塑性時(shí)梁的強(qiáng)度計(jì)算第六章：梁的應(yīng)力§

6-3

梁的合理截面形狀及變截面梁梁的強(qiáng)度計(jì)算一般由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制，強(qiáng)度條件：最大正應(yīng)力與彎曲截面系數(shù)Wz成反比，Wz愈大愈有利。s6￡

[s

]zW=

M

maxmax對(duì)于不同形狀的Wz值，Wz值愈大就愈經(jīng)濟(jì)合理。7第六章：梁的應(yīng)力§

6-3梁的合理截面形狀及變截面梁矩形截面方形截面圓形截面矩形正方形=正方形圓形==

1.18（A）矩形截面>正方形截面>圓形截面（B）圓形截面>正方形截面>矩形截面8§

6-3第六章：梁的應(yīng)力梁的合理截面形狀及變截面梁結(jié)論：1、截面積相同時(shí)，彎矩截面系數(shù)：工字鋼>矩形>正方形>圓形2、一般說(shuō)來(lái)，梁截面積相等情況下，截面的W值越大越有利3、提高梁W的方法增加上下緣面積，減少中部面積，但不能太極端4、在制造允許的情況下，可采用變截面梁§

6-3第六章：梁的應(yīng)力梁的合理截面形狀及變截面梁理想的變截面梁，使梁的各個(gè)截面上最大正應(yīng)力同時(shí)達(dá)到材料的許用應(yīng)力。W

(x)9s

=

M

x)=

[s

]zmax[s

]zW

(x)=

M

x)第六章：梁的應(yīng)力§

6-4

矩形截面梁的切應(yīng)力矩形截面梁的切應(yīng)力公式的推導(dǎo)，是在討論正應(yīng)力的基礎(chǔ)上并采用了下列兩條假設(shè)的前提下進(jìn)行的。截面上各點(diǎn)切應(yīng)力的方向都平行于截面上的剪力Fs。切應(yīng)力沿截面寬度均勻分布，即距中性軸等距離各點(diǎn)的切應(yīng)力相等。10第六章：梁的應(yīng)力§

6-4

矩形截面梁的切應(yīng)力11第六章：梁的應(yīng)力§

6-4

矩形截面梁的切應(yīng)力Fs

=

dM

dxP8212第六章：梁的應(yīng)力§

6-4

矩形截面梁的切應(yīng)力t

=

Fs

SzI

zb13上下邊緣處,切應(yīng)力為零中性軸上切應(yīng)力最大最大切應(yīng)力為平均切應(yīng)力的1.5倍第六章：梁的應(yīng)力§

6-4

矩形截面梁的切應(yīng)力例6-6

一矩形截面簡(jiǎn)支梁。已知l＝3m，h＝160mm，b＝100mm，h1＝40mm，F(xiàn)＝3kN。求m-m截面上K點(diǎn)的切應(yīng)力。14第六章：梁的應(yīng)力§

6-5工字型截面及其他截面的切應(yīng)力16第六章：梁的應(yīng)力§

6-6

梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件￡

[t]I

zbt

=

Fsmax

Sz

,max17第六章：梁的應(yīng)力§

6-6

梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件例6-8

一外伸工字型鋼梁，工字鋼的型號(hào)為22a。已知l＝6m，F(xiàn)＝30kN，q＝6kN/m，材料的許用正應(yīng)力為170MPa，許用切應(yīng)力為100Mpa，檢查此梁是否安全。注意：?jiǎn)挝粨Q算第六章：梁的應(yīng)力§

6-6

梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件例6-9為使一矩形截面的簡(jiǎn)支梁AB能承受較大的集中力F，在AB梁的對(duì)稱位置上加了一小梁CD。已知F＝13kN，l＝4m，AB梁的高h(yuǎn)＝180mm，寬b＝120mm、材料的許用正應(yīng)力為10Mpa，切應(yīng)力為2.2Mpa，試求小梁CD的最小長(zhǎng)度。18第六章：梁的應(yīng)力§

6-7s

max考慮材料塑性時(shí)梁的強(qiáng)度計(jì)算s

max19s

max

￡

[s

]20脆性材料塑性材料s

max截面上任一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系21截面的應(yīng)力分布1ssssh1

bh2sM

=ys

dA

=

(

bhs

)·

=2

2

4A16h2sh2sy

(h

2s

ybh2s-M

=ys

dA

=)

bdy

=A224s

sM

=

1

bh2s6sM

=

1

bh2s6W

=

1

bh2214sbhW

=彎曲截面系數(shù)塑性彎曲截面系數(shù)彈性彎矩極限彎矩取[s

]=ss61

bh2Ms,maxM

max1

bh2W

[s

]

W=

Ws

[s

]

=

Ws=

4=1.5矩形截面，考慮材料塑性時(shí)，截面