數(shù)學(xué)人教版新版五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)；2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；3.在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1.每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形和一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片；2.教師準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系。老師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某位同學(xué)）他同他的爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。老師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么？學(xué)生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨(dú)說。老師：是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。二、動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)（一）新課引入：1.老師：同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形，請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，注意每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式表示你的擺法。2.進(jìn)行交流：老師：誰愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽？老師：還有其他擺法嗎？還有不同的乘法算式嗎？猜一猜，他是怎樣擺的？學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。老師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的長(zhǎng)方形，可以用乘法算式來表示，千萬別小看這些算式，這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念——“因數(shù)和倍數(shù)”。（板書課題）老師：我們以一道乘法算式為例。（屏幕出示）4×3=12老師：在這個(gè)算式中，4、3、12有什么關(guān)系呢？我們一起來讀一讀：因?yàn)椋?×3=12，所以：4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。老師：讀讀看，能讀懂嗎？說一說讀后你想到了什么？學(xué)生：乘法算式中，兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。老師：他的說法正確嗎？我們來繼續(xù)讀。出示：因?yàn)椋?×2=12，所以——2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。因?yàn)椋?×12=12，所以——1和12是12的因數(shù)，12是1和12的倍數(shù)。老師：請(qǐng)把書打到12頁，齊讀最后自然段的注意。注意，為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）?，F(xiàn)在能否更準(zhǔn)確地說出存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件？在非零整數(shù)乘法算式中，兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。請(qǐng)出一個(gè)乘法算式來說明。（略）課件出示：32÷4=8，你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。創(chuàng)設(shè)情境，自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法。首先，因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單說哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？2、3、5、9、18、20老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完？2、3、9、18都是18的因數(shù)。看來要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，小組合作，也可以獨(dú)立完成，找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。學(xué)生寫后小組內(nèi)交流，老師巡視搜集作業(yè)。交流作業(yè)，出示學(xué)生的不同作業(yè)，交流找因數(shù)的方法。出示18的因數(shù)有：1、18；2、9；3、6；你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎？看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎？他是有規(guī)律，一對(duì)一對(duì)找的，哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18，就寫上。他是用乘法找的，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？找到什么時(shí)候?yàn)橹?？可以用除法找。?8除以1得18，18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2...用乘法和除法找都可以，你們認(rèn)為用什么方法更容易呢？乘法。板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。18的因數(shù)也可以用集合圈圖表示。通過剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復(fù)也不遺漏？有序（從小往大寫），一對(duì)對(duì)找（哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)），再按從小到大的順序?qū)懗鰜?。用我們找到的方法，試一個(gè)。課件出示：填空：24=1×24=2×()=()×()=()×()。24的因數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24。再試一個(gè):16的因數(shù)有:1、2、4、8、16。老師：一個(gè)數(shù)的因數(shù)我們都是一對(duì)一對(duì)地找的，為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢？學(xué)生：因?yàn)?×4=16，只寫一個(gè)4就可以了。老師：觀察18、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？可以從因數(shù)的個(gè)數(shù)、最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。學(xué)生：18的因數(shù)有6個(gè)，最小的是1，最大的是18。16的因數(shù)有5個(gè)，最小的是1，最大的是16。老師：誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)語言概括起來？先說給小組同學(xué)聽。邊交流邊板書：個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限1它本身倍數(shù)無限它本身(沒有的)老師：剛才同學(xué)們通過自主探索和合作交流，不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)怎樣找呢？找一個(gè)小一點(diǎn)的，2的倍數(shù)，請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈憽W(xué)生：用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4……先寫2，再逐個(gè)加2。板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10……老師：2的倍數(shù)也可以這樣表示。（出示用集合圈表示的2的倍數(shù)）找出3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……觀察2和3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限的1它本身倍數(shù)無限的它本身(沒有的)老師：找出30以內(nèi)5的倍數(shù)：學(xué)生：5、10、15、20、25、30。老師：這一次你找到了哪幾個(gè)？為什么不加省略號(hào)呢？課件出示：30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。老師：同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)，下面我們來做練習(xí)。(一)1、看誰找得快。課件出示畫面，讓學(xué)生找出18和21的全部因數(shù)，再找出它們公有的因數(shù)，滲透公因數(shù)。2、找朋友。課件出示，讓學(xué)生找出8和9的倍數(shù)后，再找出其中出現(xiàn)的特殊的數(shù)，滲透公倍數(shù)。3、判斷下面的說法對(duì)嗎？說出理由。①因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。不對(duì)，18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。②8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。對(duì)。③9的所有因數(shù)是1、9。不對(duì)，9的所有因數(shù)是1、3、9。④一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。對(duì)。⑤1沒有因數(shù)。不對(duì)，1的因數(shù)是1。(二)老師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。1、春游。同學(xué)們?nèi)ス珗@春游，乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？乘坐人數(shù)12345……應(yīng)付元數(shù)表中的“應(yīng)付元數(shù)”都有什么共同特點(diǎn)？(都是4的倍數(shù))2、做操。24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，如何排隊(duì)？請(qǐng)將可能的排列情況填寫在表格中。排數(shù)每排人數(shù)與24的關(guān)系因數(shù)因數(shù)24的因數(shù)老師和學(xué)生一起研究了因數(shù)和倍數(shù)的概念，學(xué)生通過舉例理解了排數(shù)和每排人數(shù)與24的關(guān)系。課堂上還進(jìn)行了兩個(gè)游戲，幫助學(xué)生更好地掌握因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。游戲1是快