閉合電路的動(dòng)態(tài)分析含有電容器的電路[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)應(yīng)用閉合電路的歐姆定律分析閉合電路的動(dòng)態(tài)問(wèn)題.2.會(huì)分析含有電容器的電路問(wèn)題．一、閉合電路的動(dòng)態(tài)分析導(dǎo)學(xué)探究在如圖1所示的電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，回路的總電流、路端電壓如何變化？通過(guò)R1、R2和滑動(dòng)變阻器的電流如何變化，它們兩端的電壓如何變化？圖1答案P向右滑動(dòng)，RP增大，R外增大，由I＝eq\f(E,R外＋r)可得：I減小，由U內(nèi)＝I·r得U內(nèi)減小，路端電壓U外增大．I減小，則R1分壓U1＝I·R1減小，又因?yàn)閁外＝U1＋U2，所以U2增大．又因?yàn)閁2＝I2R2，則I2增大，I＝I3＋I(xiàn)2，所以I3減?。?yàn)閁3＝U2，則U3增大．知識(shí)深化閉合電路動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路，按以下步驟分析(如圖2)：圖2(2)結(jié)論法——“串反并同”“串反”：是指某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減??；某一電阻減小時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大．“并同”：是指某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減?。妱?dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動(dòng)變阻器R連接成圖3所示的電路．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由中點(diǎn)滑向b端時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖3A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小C．電壓表讀數(shù)增大，電流表A1讀數(shù)減小，A2讀數(shù)增大D．電壓表讀數(shù)減小，電流表A1讀數(shù)增大，A2讀數(shù)減小答案C解析由題圖可知滑動(dòng)變阻器的滑片由中點(diǎn)滑向b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值增大，則外電路的總阻值R總增大，干路電流I＝eq\f(E,R總＋r)減小，故電流表A1讀數(shù)減??；路端電壓U＝E－Ir，因I減小，所以U增大，即電壓表的讀數(shù)增大；R2兩端電壓U2＝E－I(R1＋r)，因I減小，所以U2增大，由I2＝eq\f(U2,R2)知，I2增大，即電流表A2的讀數(shù)增大，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．如圖4所示，E為內(nèi)阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開(kāi)關(guān)，與分別為電壓表與電流表．初始時(shí)S0與S均閉合，現(xiàn)將S斷開(kāi)，則()圖4A.的讀數(shù)變大，的讀數(shù)變小B.的讀數(shù)變大，的讀數(shù)變大C.的讀數(shù)變小，的讀數(shù)變小D.的讀數(shù)變小，的讀數(shù)變大答案B解析將S斷開(kāi)，則電路的總電阻變大，總電流變小，由U＝E－Ir知，路端電壓變大，故電壓表的讀數(shù)變大；總電流變小，則R1兩端的電壓IR1變小，故R3兩端的電壓變大，流過(guò)R3的電流變大，電流表的讀數(shù)變大，選項(xiàng)B正確．針對(duì)訓(xùn)練1如圖5所示電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端向b端滑動(dòng)時(shí)，以下判斷正確的是()圖5A．電壓表示數(shù)變大，通過(guò)燈L1的電流變大，燈L2變亮B．電壓表示數(shù)變小，通過(guò)燈L1的電流變小，燈L2變暗C．電壓表示數(shù)變大，通過(guò)燈L2的電流變小，燈L1變亮D．電壓表示數(shù)變小，通過(guò)燈L2的電流變大，燈L1變暗答案D解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端向b端滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由I＝eq\f(E,R外＋r)知總電流增大，通過(guò)L2的電流增大，L2變亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，滑動(dòng)變阻器與L1并聯(lián)部分電壓減小，電壓表示數(shù)變小，L1變暗，D正確．二、含電容器的電路1．在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電路中有充、放電電流．如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過(guò)與它連接的電路放電．2．電路穩(wěn)定后，電容器處電路可看成是斷路，由于電容器所在支路無(wú)電流通過(guò)，所以在此支路中的電阻上無(wú)電壓降低，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓．3．當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)，電容器兩極間的電壓與其并聯(lián)電阻兩端的電壓相等．在如圖6所示的電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)時(shí)，關(guān)于電燈L的亮度及電容器C所帶電荷量Q的變化判斷正確的是()圖6A．L變暗，Q增大B．L變暗，Q減小C．L變亮，Q增大D．L變亮，Q減小答案B解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律得知，干路電流增大，電源的內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，燈L變暗，通過(guò)燈L的電流減小，而干路電流增大，則通過(guò)R1的電流增大，R1兩端的電壓增大，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小，電容器所帶電荷量Q減小．如圖7所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，圖7(1)S閉合后，求穩(wěn)定時(shí)通過(guò)R1的電流；(2)S原來(lái)閉合，然后斷開(kāi)，求斷開(kāi)后流過(guò)R1的電荷量．答案(1)1A(2)×10－4C解析(1)S閉合后，電路穩(wěn)定時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝1A.(2)S閉合時(shí)，電容器兩端電壓UC＝U2＝IR2＝6V，儲(chǔ)存的電荷量Q＝CUC.S斷開(kāi)至達(dá)到穩(wěn)定后電路中電流為零，此時(shí)UC′＝E，儲(chǔ)存的電荷量Q′＝CUC′.電容器上的電荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝×10－4C．電容器上電荷量的增加是在S斷開(kāi)以后才發(fā)生的，則只有通過(guò)R1這條電路實(shí)現(xiàn)，所以流過(guò)R1的電荷量就是電容器所帶電荷量的增加量．針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖8所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝2V，內(nèi)阻r＝2Ω，兩個(gè)定值電阻均為8Ω，平行板電容器的電容C＝3×10－6F，則()圖8A．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩極板間的電壓為eq\f(4,3)VB．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電容器所帶電荷量為4×10－6CC．開(kāi)關(guān)接通時(shí)兩極板間的電壓為eq\f(4,3)VD．開(kāi)關(guān)接通時(shí)電容器所帶電荷量為4×10－6C答案CD解析電容器兩極板間的電壓等于R2兩端的電壓，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路中的總電流為I＝eq\f(E,R2＋r)＝eq\f(2,8＋2)A＝A，電容器的兩極板間的電壓為U＝IR2＝×8V＝V，此時(shí)電容器所帶電荷量為Q＝CU＝3×10－6×C＝×10－6C；開(kāi)關(guān)接通時(shí)兩定值電阻并聯(lián)，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓，電路中的總電流為I′＝eq\f(E,R外＋r)＝eq\f(2,4＋2)A＝eq\f(1,3)A，電容器的兩極板間的電壓為U′＝I′R外＝eq\f(1,3)×4V＝eq\f(4,3)V，此時(shí)電容器所帶的電荷量為Q′＝CU′＝3×10－6×eq\f(4,3)C＝4×10－6C，故選C、D.考點(diǎn)一閉合電路的動(dòng)態(tài)分析1.如圖1所示，R1阻值恒定，R2為熱敏電阻(熱敏電阻阻值隨溫度降低而增大)，L為小燈泡，當(dāng)R2所在位置溫度升高時(shí)()圖1A．R1兩端的電壓減小B．小燈泡的亮度變暗C．電流表的示數(shù)減小D．通過(guò)R2的電流減小答案B解析當(dāng)R2所在位置溫度升高時(shí)R2阻值減小，外電路總電阻減小，總電流增大，電流表的示數(shù)增大，R1兩端的電壓U1＝IR1增大，故A、C錯(cuò)誤；總電流增大，內(nèi)電壓增大，則路端電壓U＝E－Ir減小，并聯(lián)部分的電壓減小，所以燈泡L變暗，故B正確；通過(guò)L的電流減小，而總電流增大，則通過(guò)R2的電流增大，故D錯(cuò)誤．2.在如圖2所示的電路中，R2、R3均為定值電阻，R1為滑動(dòng)變阻器，為理想電流表．接通開(kāi)關(guān)S，在滑動(dòng)觸頭由a端滑向b端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．路端電壓減小B．電流表的示數(shù)增大C．通過(guò)電源的電流減小D．電路的總電阻增大答案A解析滑動(dòng)觸頭由a端滑向b端的過(guò)程中，電路的總電阻減小，干路電流增大，電源內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，A正確，C、D錯(cuò)誤；定值電阻R3兩端電壓降低，電流表示數(shù)減小，B錯(cuò)誤．3.在如圖3所示的電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，開(kāi)關(guān)S閉合前燈泡LA、LB、LC均已發(fā)光．那么，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，LA、LB、LC三個(gè)燈泡的亮度變化情況是()圖3A．LA亮度不變，LB變亮，LC變暗B．LA變暗，LB變亮，LC變暗C．LA變亮，LB變暗，LC變亮D．LA變暗，LB變亮，LC亮度不變答案B解析當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，LC、LD并聯(lián)，并聯(lián)電阻減小，外電路總電阻R減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，總電流I增大，LA的電壓UA＝E－Ir減小，電流IA減小，LA變暗；LB的電流IB＝I－IA增大，電壓UB增大，LB變亮；LC的電壓UC＝UA－UB，又因?yàn)閁A減小，UB增大，則UC減小，LC變暗，故B正確．考點(diǎn)二含電容器的電路4.如圖4所示，M、N是平行板電容器的兩個(gè)極板，R0為定值電阻，R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部．閉合開(kāi)關(guān)S，小球靜止時(shí)受到懸線的拉力為F.調(diào)節(jié)R1、R2，關(guān)于F的大小判斷正確的是()圖4A．保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變大B．保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變小C．保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)將變大D．保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)將變小答案B解析當(dāng)電路接通后，對(duì)小球受力分析：小球受重力、靜電力和懸線的拉力F三個(gè)力的作用，其中重力為恒力．當(dāng)電路穩(wěn)定后，R1中沒(méi)有電流，兩端電勢(shì)相等，因此電容器兩極板間的電壓等于R0兩端電壓．當(dāng)R2不變，R1變化時(shí)，電容器兩極板間的電壓不變，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球所受靜電力不變，F(xiàn)不變，C、D錯(cuò)誤；若保持R1不變，緩慢增大R2，R0兩端電壓減小，電容器兩端電壓減小，兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減弱，小球受到的靜電力減小，F(xiàn)變小，A錯(cuò)誤，B正確．5.(多選)在如圖5所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，C為電容器，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器．開(kāi)關(guān)閉合后，燈泡L能正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是()圖5A．燈泡L將變暗B．燈泡L將變亮C．電容器C的電荷量將減小D．電容器C的電荷量將增大答案AD解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，電路中的總電阻增大，電路中電流減小，燈泡L變暗，故A正確，B錯(cuò)誤；電容器兩端的電壓等于路端電壓，電路中電流減小，內(nèi)電壓將減小，則路端電壓增大，由Q＝CU知，電容器C的電荷量將增大，故C錯(cuò)誤，D正確．6.如圖6所示，E為電源，其內(nèi)阻不可忽略，RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，R為定值電阻，C為平行板電容器，G為靈敏電流計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)環(huán)境溫度明顯降低且穩(wěn)定后，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．R兩端電壓變大B．RT兩端電壓變大C．C所帶電荷量減小D．溫度降低的過(guò)程中，G中電流方向由a到b答案B解析當(dāng)環(huán)境溫度明顯降低且穩(wěn)定后，熱敏電阻的阻值RT增大，故電路總電阻變大，總電流變小，路端電壓增大，則電容器C兩端電壓變大，由Q＝CU知，電容器所帶電荷量增大，故G中電流方向由b到a；總電流變小，則R兩端電壓變??；又路端電壓變大，故RT兩端電壓變大．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．7.(多選)如圖7所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，不計(jì)電壓表和電流表內(nèi)阻對(duì)電路的影響，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，兩小燈泡均能發(fā)光．在將滑動(dòng)變阻器的滑片逐漸向右滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖7A．小燈泡L1、L2均變暗B．小燈泡L1變亮，小燈泡L2變暗C．電流表A的讀數(shù)變小，電壓表V的讀數(shù)變大D．電流表A的讀數(shù)變化量與電壓表V的讀數(shù)變化量之比不變答案BCD解析將滑動(dòng)變阻器的滑片逐漸向右滑動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻增大，外電路總電阻增大，干路電流減小，電流表讀數(shù)變小，L2變暗，電源的內(nèi)電壓減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律知路端電壓增大，電壓表V的讀數(shù)變大，而燈L2兩端電壓減小，所以燈L1兩端的電壓增大，燈L1變亮，故B、C正確，A錯(cuò)誤；電壓表的讀數(shù)變化量(外電壓的變化量)與電流表的讀數(shù)變化量的比值為電源的內(nèi)阻，電源的內(nèi)阻不變，故D正確．8.如圖8所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝8V，內(nèi)阻r＝2Ω，電阻R2＝6Ω，電容為1μF的平行板電容器水平放置且下極板接地．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片處于b端時(shí)，有一帶電油滴位于板間正中央P點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說(shuō)法正確的是()圖8A．此時(shí)P點(diǎn)電勢(shì)為6VB．電容器上極板所帶電荷量為6×10－6CC．若僅將電容器上極板緩慢上移少許，則P點(diǎn)電勢(shì)不變D．若僅將滑片從b端向a端緩慢移動(dòng)少許，則油滴將向下移動(dòng)答案B解析由閉合電路的歐的電勢(shì)差為6V，又有下極板接地，故下極板電勢(shì)為零，P點(diǎn)電勢(shì)為eq\f(1,2)U＝3V，故A錯(cuò)誤；電容器上極板所帶電荷量Q＝CU＝1×10－6×6C＝6×10－6C，故B正確；移動(dòng)電容器上極板，電容器兩端電勢(shì)差不變，又有兩極板間距離增大，故電場(chǎng)強(qiáng)度減小，又有P點(diǎn)到下極板的距離不變，故電勢(shì)差減小，P點(diǎn)電勢(shì)減小，故C錯(cuò)誤；滑片從b端向a端移動(dòng)，則外電路電阻增大，所以路端電壓增大，則兩極板電勢(shì)差增大，極板間場(chǎng)強(qiáng)增大，油滴受到的靜電力增大，油滴受重力和靜電力作用，又由開(kāi)始時(shí)油滴靜止可知，靜電力方向向上，移動(dòng)滑片后油滴所受合外力方向向上，故油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．9.在如圖9所示電路中，R1、R2為定值電阻，電源內(nèi)阻為r，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表有示數(shù)，調(diào)節(jié)可變電阻R的阻值，使電壓表示數(shù)增加ΔU，則在此過(guò)程中()圖9A．可變電阻R阻值增大，通過(guò)它的電流增大B．電阻R2兩