工程光學(xué)教學(xué)改革中計算機(jī)輔助設(shè)計的應(yīng)用物理與電子學(xué)院2011級測控王滿1123105754摘要：當(dāng)前工程光學(xué)教學(xué)存在與測控專業(yè)的應(yīng)用相脫節(jié)的問題：概念抽象難記，數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)繁雜，理論多而實驗少。本文針對工程光學(xué)的課程特點，將計算機(jī)輔助教學(xué)的手段運用到工程光學(xué)的教學(xué)中，引入MATLAB等計算機(jī)輔助設(shè)計軟件，通過設(shè)計相關(guān)的程序，可使復(fù)雜的物理理論以形象直觀的實驗仿真表現(xiàn)出來。本文以MATLAB模擬光波在光纖中的傳光路徑為例，說明MATLAB使學(xué)生更為容易掌握抽象光學(xué)理論。關(guān)鍵詞：工程光學(xué)教學(xué)改革MATLAB工程光學(xué)是測控專業(yè)一門重要的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課。本課程共分兩部分：幾何光學(xué)和物理光學(xué)。前半部分的幾何光學(xué)采用光的直線傳播概念，研究光傳播的基本規(guī)律和光通過光學(xué)系統(tǒng)成像的原理和應(yīng)用。后半部分的物理光學(xué)闡述光的電磁性質(zhì)，光在各向同性介質(zhì)界面上的傳播規(guī)律和光波的疊加與分析，光波的干涉和典型的干涉裝置與應(yīng)用、光波的衍射的基本原理、光的偏振及其在晶體中的傳播等經(jīng)典光學(xué)和現(xiàn)代光學(xué)的基本知識。通過本門課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運用理論分析和解決光學(xué)工程和測控工程中的“工程光學(xué)”問題的能力?？紤]到工程程光學(xué)課程的重要性，根據(jù)該課程理論性較強(qiáng)、概念較抽象的特點，在教學(xué)上引入MATLAB使學(xué)生門更易掌握。MATLAB是一種演算紙式科學(xué)算法語言，由于它編寫簡單，編程效率高，易學(xué)易懂而被廣泛應(yīng)用。一方面教師可利用MATLAB仿真光學(xué)現(xiàn)象制作多媒體課件，另一方面課后可讓學(xué)生利用該軟件模擬學(xué)習(xí)中遇到的光學(xué)問題，以此鞏固已學(xué)知識。本文以利用MATLAB模擬光波在光纖中的傳光路徑和計算夫瑯和費衍射的遠(yuǎn)場光強(qiáng)分布為例來說明MATLAB作為“工程光學(xué)”教學(xué)輔助手段是可行的。光波在光纖中的傳光路徑=1\*ROMANI.光纖傳光原理根據(jù)光纖中傳輸模式的數(shù)量可將光纖分為單模光纖和多模光纖。在單模光纖中只傳輸基模，多模光纖既可以傳輸基模也可以同時傳輸其他模式。目前，在通信領(lǐng)域最常用的多模光纖有兩種：階躍型多模光纖和梯度型多模光纖。1.單模光纖中光的傳輸單模光纖中心玻璃芯很細(xì)（芯徑一般為4～10μm），只能傳輸一種模式的光。[5]光在單模光纖中傳輸時，以平行于光纖軸線的直線形式傳輸，如圖1所示。單模光纖之所以會有這樣的傳光軌跡，是因為在單模光纖中僅有一種模式（基模)的光波能夠傳播，而其他模式的光波全部被截斷。2.多模階躍折射率光纖中光的傳輸本文為便于分析，只研究子午光線在光纖中的傳輸。光波在多模階躍折射率光纖中傳輸?shù)幕緱l件有三個：第一，纖芯折射率n1必須大于包層折射率n2，即n1>n2。第二，光線在纖芯/包層界面上必須發(fā)生全反射，包層內(nèi)折射光線的折射角大于或等于90°，則對應(yīng)纖芯的入射光線的入射角φ1必須大于或等于臨界角φc。第三，對應(yīng)光纖入射端面上的入射光線的入射角θ（又稱孔徑角）必須小于或等于臨界孔徑角θc，即θ≤θc。具備此三個條件時，當(dāng)光線傳輸?shù)嚼w芯和包層界面上時，將發(fā)生全反射現(xiàn)象，光線在纖芯內(nèi)以折線形式傳輸，如圖2所示。圖1光在單模光纖中的傳播軌跡圖2光線在纖芯內(nèi)傳播3.多模梯度折射率光纖中光的傳輸圖3梯度型多模光纖導(dǎo)光原理圖3顯示，梯度折射率光纖中纖芯的折射率分布是以光軸處折射率最高，沿截面徑向方向折射率逐漸減小，光纖在每兩種介質(zhì)的分界面上發(fā)生折射，在纖芯和包層的分界面上發(fā)生全反射，當(dāng)每種折射率的介質(zhì)厚度較大時傳輸軌跡為折線，當(dāng)各層介質(zhì)的厚度趨于零時，折射光線的軌跡變?yōu)閳A滑曲線，如圖4所示。圖4梯度折射率光纖內(nèi)子午光線的傳輸軌跡=2\*ROMANIIMATLAB模擬的光纖傳光路徑以階躍型單模光纖、階躍型多模光纖、梯度型多模光纖為研究對象，應(yīng)用幾何光學(xué)理論分析光纖的傳光路徑并利用MATLAB軟件對其傳光路徑進(jìn)行了模擬，得到圖5中（a）、（b）、（c)模擬結(jié)果。圖5（a）為單模光纖中光的傳輸路徑，圖中-1到1范圍為纖芯，1到1.5和-1.5到-1范圍為包層，1.5到2和-2到-1.5為涂覆層，其折射率分別為n1、n2和n0且n1>n2>n0，圖為產(chǎn)生衍射的一組光學(xué)實驗裝置，在近場可見菲涅耳衍射。圖中一波動被衍射，并於σ點被觀測到。由於這點的位置較後，在菲涅耳臨界值之外（即遠(yuǎn)場），故產(chǎn)生夫瑯和費衍射。衍射現(xiàn)象是光學(xué)教學(xué)中的一個非常重要的內(nèi)容．夫瑯和費衍射是一種遠(yuǎn)場衍射，夫瑯和費衍射的遠(yuǎn)場光強(qiáng)分布，計算公式比較復(fù)雜，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來常常感到比較困難．大多數(shù)學(xué)生都是簡單地背公式，而很難清晰地掌握夫瑯和費衍射的遠(yuǎn)場光強(qiáng)分布規(guī)律．為此?？梢砸髮W(xué)生用Matlab設(shè)計程序，來計算夫瑯和費衍射的遠(yuǎn)場光強(qiáng)分布．為了能夠更好地理解夫瑯和費衍射的遠(yuǎn)場光強(qiáng)分布規(guī)律，分別計算不同的雙縫間距．如圖6和圖7所示，分別畫出雙峰間距，其值為縫寬的3倍(d=3a，d是雙縫間距，a是縫寬)和6倍(d=6a,d是雙縫間距，a是縫寬)時的光強(qiáng)分布．從圖中可直接看出d=3a時缺第±3，±6，±9級，d=6a時缺±6，±12級．通過設(shè)計程序來計算這個遠(yuǎn)場分布圖，學(xué)生可以更直觀地了解夫瑯和費雙縫衍射．三．結(jié)論在“工程光學(xué)”教學(xué)中引入MATLAB作為輔助教學(xué)工具，一方面有助于本課程的教學(xué)，加深學(xué)生對基本概念的理解，另一方面還可以讓學(xué)生熟練應(yīng)用MATLAB語言，提高編程能力。對于學(xué)生學(xué)習(xí)工程光學(xué)知識大有裨益。參考文獻(xiàn)：[1]郁道銀,談恒英.工程光學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.[2]陳懷琛.MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2000.[3]程鈴,徐冬冬.MATLAB仿真在通信原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].實驗室研究與探索,2010,29(2):117-119.[4]黃江波.MATLAB在現(xiàn)代電力電子技術(shù)實驗教學(xué)中的應(yīng)用[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報,2010,12(1):124-127.[5]梁鴿.傳輸介質(zhì)及傳輸技術(shù)的發(fā)展[J].中國安防,2008,(12):48-52.[6]田國棟.基于石英光纖的光信號傳輸研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2010,(7):95-98.[7]張帆,張其錦.梯度折射率塑料光纖的研究進(jìn)展[J].高分子通報,2000,(1):33-38.[8]TheMathworksInc．Matlab—thehmgnageoftechnicalcomputing[EB／OL]．[2010一06一10]．http：／／www．mathworks．com／products／matlab．[9]WolframResearchlnc．WolframMathematica7計算開發(fā)應(yīng)用[EB／OL]．[2010—06一lo]．http：／／www．wolfram．com／produets／mathemafica／index．zh．htmi．[10]ZemaxDevelopmentCorporation．Zemax：softwareforopticalsystemdesign[EB／OL]．[2010一06—10]．http：／／www．gemax．eom．[11]LambdaResearchCorporation．Traceproopto-mechanicaldesignsoftware[EB／OL]．[2010一06—10]．http：／／www．1ambdares．com／∞fiwareprod·uets／tracepm／tracepro．[12]蔡懷宇，郁道銀，李清．“工程光學(xué)”國家精品課程的建設(shè)與改革．高等理科教育．2006(z)；38—40ReformandApplicationofComputer-AidedInstructioninEngineeringOpticsTeachingAbstract：Opticalengineeringteachingpresenceandmonitoringandcontrolofprofessionalapplicationsdisjointed:theconceptofabstractdifficulttoremember,complicatedmathematicalformuladerivationlessexperimental,theoretical.Inthispaper,thecharacteristicsofopticalengineeringcourses,computer-aidedteachingmeansappliedtoopticalengineeringteaching,theintroductionofMATLABandothercomputer-aideddesignsoftwareprogrambydesigningcomplexphysicaltheorycanbemanifestedwithavisualimageoftheexperimentalsimulation.Inthispaper,MATLABsimulationof