錯(cuò)車(chē)與超車(chē)問(wèn)題總結(jié)利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)淺析錯(cuò)車(chē)與超車(chē)甲乙甲乙乙V甲V乙S甲+S乙1、錯(cuò)車(chē)：圖示：（S甲表示甲車(chē)長(zhǎng)度，S乙表示乙車(chē)的長(zhǎng)度。）甲乙乙V甲V乙S甲乙乙V甲V乙S甲+S乙2、超車(chē)：圖示：（S甲表示甲車(chē)長(zhǎng)度，S乙表示乙車(chē)的長(zhǎng)度。）分析：以甲車(chē)為參照物，則乙車(chē)相對(duì)于甲車(chē)的速度為，由圖易知：超車(chē)時(shí)乙車(chē)相對(duì)于甲車(chē)行駛的路程為，所以超車(chē)所用的時(shí)間可以表示為：。例：已知兩列火車(chē)的長(zhǎng)度分別為120m和80m，它們的錯(cuò)車(chē)時(shí)間為4s，乙車(chē)超甲車(chē)時(shí)間為20s，試求這兩列火車(chē)的平均速度各是多少m/s？當(dāng)然，用上面的錯(cuò)車(chē)和超車(chē)公式就不難列出方程組：解：由題意可列方程組：解之得：，。答：甲車(chē)的平均速度為20m/s，乙車(chē)的平均速度為30m/s。錯(cuò)車(chē)和超車(chē)問(wèn)題習(xí)題兩車(chē)錯(cuò)車(chē)所用的時(shí)間為：（甲車(chē)身長(zhǎng)＋乙車(chē)身長(zhǎng)）÷（甲車(chē)速度＋乙車(chē)速度）兩車(chē)超車(chē)所用的時(shí)間為：（甲車(chē)身長(zhǎng)＋乙車(chē)身長(zhǎng)）÷（甲車(chē)速度＋乙車(chē)速度）1、一列客車(chē)長(zhǎng)190米，一列貨車(chē)長(zhǎng)240米，兩車(chē)分別以每秒20米和23米的速度相向行進(jìn)，在雙軌鐵路上，交會(huì)時(shí)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)共需多少時(shí)間？2、長(zhǎng)135米的列車(chē)，以每秒12米的速度行駛，后面開(kāi)來(lái)長(zhǎng)126米的另一列車(chē)，每秒行駛17米。這列列車(chē)從車(chē)頭遇到前面的車(chē)，到完全超過(guò)前面的車(chē)用了多少秒？3、一列客車(chē)以每小時(shí)72千米的速度行駛，行駛中，客車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)一列貨車(chē)，速度是每小時(shí)54千米，這列貨車(chē)從他身年駛過(guò)共用8秒鐘，求這列貨車(chē)的車(chē)長(zhǎng)？4、長(zhǎng)90米的列車(chē)速度是每小時(shí)54千米，它追上并超過(guò)50的列車(chē)用了14秒，如果這兩列列車(chē)相向而行，從相遇到完全離開(kāi)要用多少時(shí)間？5、快車(chē)每秒行18米，慢車(chē)每秒行10米，現(xiàn)有快、慢兩列火車(chē)同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行10秒鐘后，快車(chē)超過(guò)慢車(chē)；如果兩車(chē)車(chē)尾相齊行進(jìn)，則7秒鐘后，快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，求兩列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)6、長(zhǎng)72米的列車(chē)，追上長(zhǎng)108米的貨車(chē)到完全超過(guò)用了10秒，如果貨車(chē)速度為原來(lái)速度的1.4倍，那么列車(chē)追上到超過(guò)貨車(chē)就需要15秒，貨車(chē)的速度是每秒多少？火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題中的基本關(guān)系式為：火車(chē)通過(guò)的時(shí)間=（列車(chē)長(zhǎng)度＋橋的長(zhǎng)度）÷列車(chē)速度火車(chē)通過(guò)的隧道，車(chē)頭走過(guò)的長(zhǎng)度=隧道長(zhǎng)＋火車(chē)長(zhǎng)1、一列火車(chē)經(jīng)過(guò)一座長(zhǎng)944米長(zhǎng)的橋需要112秒，用同樣的速度經(jīng)過(guò)一座長(zhǎng)為1343米長(zhǎng)的橋需要154秒，火車(chē)長(zhǎng)多少米？2、某次列車(chē)通過(guò)450米長(zhǎng)的山洞用了23秒，經(jīng)過(guò)站在鐵路邊的一位扳道工人用了8秒，求列車(chē)每小時(shí)的速度和車(chē)身長(zhǎng)度3、少先隊(duì)員346人排成兩路縱隊(duì)去參觀科技館，隊(duì)伍行進(jìn)速度是每分23米，前后兩人都相距1米，現(xiàn)在通過(guò)一座702米的大橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離開(kāi)共用多少時(shí)間？4、長(zhǎng)120米的列車(chē)，以每小時(shí)72千米的速度往東行駛，長(zhǎng)300米的貨車(chē)往西行駛，它們?cè)陂L(zhǎng)125米的鐵橋的西端相遇，在橋的東端離開(kāi)，求貨車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？（精確到十分位）5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列火車(chē)從他身后開(kāi)來(lái)，在其身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，貨車(chē)長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米，求步行每小時(shí)多少千米？6、某列車(chē)通過(guò)一條342米的隧道用23秒，接著通過(guò)234米的隧道用17秒，這一列車(chē)與另一長(zhǎng)75米、速度為24米的列車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離共需多少秒？超車(chē)問(wèn)題

錯(cuò)車(chē)問(wèn)題

人車(chē)交錯(cuò)問(wèn)題

車(chē)橋交錯(cuò)問(wèn)題(

超車(chē)問(wèn)題中，路程差＝車(chē)身長(zhǎng)的和超車(chē)時(shí)間＝車(chē)身長(zhǎng)的和÷速度差)例1一列慢車(chē)車(chē)身長(zhǎng)125米，車(chē)速是每秒17米；一列快車(chē)車(chē)身長(zhǎng)140米，車(chē)速是每秒22米。慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒？

AB距離：50×36＝1800（米）或45×（4＋36）＝1800（米）練習(xí)：一輛汽車(chē)以每小時(shí)40千米速度從甲地開(kāi)往乙地，5小時(shí)后，一列火車(chē)以每小時(shí)90千米速度也從甲地開(kāi)往乙地，在兩地中點(diǎn)處火車(chē)追上汽車(chē)。求甲乙兩地的距離？解：40×5÷（90－40）×90×2＝720（千米）例4.環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是800米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次相遇？甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各跑了多少米？甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各跑了多少圈？思路點(diǎn)撥:在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問(wèn)題，快的應(yīng)比慢的多跑一圈，環(huán)形跑道的周長(zhǎng)就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時(shí)間即是兩人相遇的時(shí)間。400－375＝25（米）800÷25＝32（分鐘）甲：400×32＝12800(米)

乙:375×32＝12000(米)甲:12800÷800＝16(圈)

乙:16－1＝15(圈)練習(xí):幸福村小學(xué)有一條200米長(zhǎng)的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問(wèn)冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈？解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的時(shí)間：200÷（6－4）＝100（秒）②冬冬第一次追上晶晶時(shí)他所跑的路程應(yīng)為：6×10