高中物理解題方法之4：辨析法（原卷版）江蘇省特級教師戴儒京筆者對物理高考試卷長期研究，發(fā)現(xiàn)最近幾年出現(xiàn)與眾不同的新題型，此題型題以高考上海卷為最多，筆者不妨稱其為辨析題。辨析題的形式辨析題通常是先出題干，象一般的物理題一樣，給出已知條件和要求的問題，與一般的物理題不同的是，然后以“某同學的解法如下”為開始，給出“某同學”對此題的解，最后問道“你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由?！被颉澳阃馍鲜鼋夥▎幔咳敉?，求出……；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果?！北嫖鲱}的優(yōu)點辨析題中，通?！澳惩瑢W”的解法是錯誤的，但是，這個錯誤不是明顯的公式或計算的錯誤，而是似是而非，或者對物理概念及物理規(guī)律理解的錯誤，或者對物理狀態(tài)及物理過程分析的錯誤，符合當前對考核多元化的要求，即不僅考查知識和技能，而且考查過程和方法。這樣的題目，有利于考查學生的理解能力和分析能力，就是對物理概念和物理規(guī)律的深入理解和及對物理狀態(tài)和物理過程的正確分析。在教學中我們發(fā)現(xiàn)，這些題都是學生容易出現(xiàn)錯誤的地方，用這樣的題目對他們進行訓練，有利于避免類似的錯誤。下面通過例題說明。一、力學細繩與彈簧如圖1所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細線上，11的一端系在天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。圖1圖2下面是某學生對該題的一種解法：解：設l1線上拉力為T1，12線上拉力為T2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：T1cos=mg,T1sin=T2,所以T2=mgtan.剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在反方向獲得加速度，因為mgtan=ma,所以a=gtan,方向在T2反方向。你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。（2）若將圖1中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖2所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtan,你認為這個結果正確嗎？運動學要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關數(shù)據(jù)見表格．某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度V1＝40m/s，然后再減速到V2＝20m/s，t1==…；t2==…；t=t1+t2你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．分析：：按照該同學的解法，，，，那么，摩托車在直道上的位移為,由于大于直道長度，所以非出事不可。因此是不合理的。3．衛(wèi)星一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)=3.6,行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行=60。設衛(wèi)星表面的重力加速度為，則在衛(wèi)星表面有：。經(jīng)計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的。上述結論是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確的結果。4．平拋運動如圖3所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為的斜面連接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右運動。求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）.某學生對此題的解法為：小球沿斜面運動，則：，由此可求得落地的時間t.你同意上述解法嗎？若同意，求出所需時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果。二、電學5．庫侖定律“真空中兩個靜止點電荷相距10cm,它們之間相互作用力大小為9×10-4N。當它們合在一起時，成為一個帶電量為3×10-8c的電電荷，問原來兩電荷的電量各為多少？”某同學求解如下：根據(jù)電量守恒定律：+=3×10-8c=a=1\*GB3①根據(jù)庫侖定律：以q2=b/q1=3\*GB3③代入=1\*GB3①式得：根號中的數(shù)值為負，經(jīng)檢查，運算無誤。試指出求解過程中的問題并給出正確的解答。6．電場1.如圖所示,帶正電小球質(zhì)量為,帶電量為,置于光滑絕緣水平面上的A點.當空間存在著斜向上的勻強電場時,該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動,當運動到B點時,測得其速度,此時小球的位移為.求此勻強電場E的取值范圍.()某同學求解如下:設電場方向與水平面之間夾角為,由動能定理,得=.(1)由題意可知所以當時,小球?qū)⑹际冀K沿水平面做勻加速直線運動.經(jīng)檢查,計算無誤.該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予補充.2．如圖，一對平行金屬板水平放置板間距為d，上板始終接地，長度為d/2、質(zhì)量均勻分布的絕緣桿，上端可繞上板中央的固定軸O在豎直平面內(nèi)轉動，下端固定一帶正電的輕質(zhì)小球，其電荷量為q。當兩板間電壓為U1時，桿靜止在與豎直方向OO’夾角＝30的位置，若兩金屬板在豎直平面內(nèi)同時繞O、O’順時針旋轉＝15至圖中虛線位置時，為使桿仍在原位置靜止，需改變兩板間電壓。假定兩板間始終為勻強電場。求：（1）絕緣桿所受重力G；（2）兩板旋轉后板間電壓U2；（3）在求前后兩種情況中帶電小球的電勢能W1與W2時，某同學認為由于在兩板旋轉過程中帶電小球位置未變，電場力不做功，因此帶電小球的電勢能不變。你若認為該同學的結論正確，計算該電勢能，若認為該同學的結論錯誤，說明理由并求W1與W2。7．電磁感應1.如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內(nèi)，并處在磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：（1）金屬棒ab運動0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關系；（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入q=求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果。2.電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長S=1.15m，兩導軌間距L=0.75m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；(2)金屬棒下滑速度時的加速度．(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學解答如下：由動能定理，……。由此所得結果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。三、振動與波8．波的圖象有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。（1）求兩列波的周期Ta和Tb。（2）求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。（3）辨析題：分析并判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處。 某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。 你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置。若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。同步練習1．一顆正在繞地球轉動的人造衛(wèi)星，由于受到阻力作用則將會出現(xiàn)：A、速度變小；

B、動能增大；C、角速度變??；

D、半徑變大。某同學解法如下：當衛(wèi)星受到阻力作用時，由于衛(wèi)星克服阻力做功，故動能減小，速度變小，為了繼續(xù)環(huán)繞地球，根據(jù)衛(wèi)星速度

可知，V減小，則半徑R必增大，又因

，故ω變小，可見應該選A、C、D。請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．2．已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運轉周期T,地球的自轉周期To，地球表面的重力加速度g，某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由得：。（１）請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．（２）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結果．3.一擺長為L的擺，擺球質(zhì)量為m，帶電量為－q，如果在懸點A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則擺球在最低點的速度最小值應為多少？某同學解法如下：擺球運動到最高點時，根據(jù)，得最小速度為

，由于擺在運動過程中，只有重力做功，故機械能守恒。據(jù)機械能守恒定律得：

解得：

。請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．4.M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點的木質(zhì)小球，懸線長為L，質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，且懸線不發(fā)生松馳，求子彈初速度應滿足的條件。甲同學解法如下：若小球能做完整的圓周運動，則在最高點滿足：，得最小速度為

由機械能守恒定律得：

由上式解得：

.乙同學解法如下：子彈擊中木球時，由動量守恒定律得：

由機械能守恒定律得：

由以上各式解得：

.你同意上述解法嗎？若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果。5.汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門作加速度大小為6m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多遠？下面是某同學的二種解法。請判斷其解法是否正確并給出正確的解答。解法一：S=（Vt2-V02）/2a=（42-102）/2×（-6）m=7m解法二：S=V汽2/2a-V自×V汽/a=100/(2×6)-10×4/6m=5/3m6.如圖所示，為一簡諧波在某一時刻的波形(實線表示)，經(jīng)過一段時間，波形變成圖中虛線所示.已知波速大小為2m/s，則這段時間可能是（

）Ａ．1ｓ

Ｂ．2ｓ

Ｃ．3ｓ

Ｄ．7ｓ某同學解法如下：設波是向左傳的，則，；設波是向右傳的，則，；所以本題選AC。該同學的解法是否完備，如有疏漏請補充。7．在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點的距離均為L，如圖(a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，經(jīng)過時間Δt第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．則該波的（A）周期為Δt，波長為8L．（B）周期為Δt，波長為8L．（C）周期為Δt，波速為12L/Δt（D）周期為Δt，波速為8L/Δt某同學解法如下：根據(jù)圖（b），波長為8L，周期為Δt，波速為8L/Δt，所以選A、D。你同意上述解法嗎？若同意，說出理由，若不同意，則求出你認為正確的結果并說明該同學錯在何處。。8．在如圖所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正確的是（A）U1/I不變，ΔU1/ΔI不變．（B）U2/I變大，ΔU2/ΔI變大．（C）U2/I變大，ΔU2/ΔI不變．（D）U3/I變大，ΔU3/ΔI不變．某同學解法如下：P向下滑，R2變大，變大，I變小，U1變小，U3變大，U2變大。根據(jù)部分電路歐姆定律，，所以U1/I=R1不變，ΔU1/ΔI=R1不變，A正確．根據(jù)公式，所以U2/I=R2，從而ΔU2/ΔI=R2，因R2變大而變大，所以B正確。同理：U3/I變大，ΔU3/ΔI也變大．所以本題選AB。你同意上述解法嗎？若同意，說出理由，若不同意，則求出你認為正確的結果并說明該同學錯在何處。9．表格中所列數(shù)據(jù)是測量小燈泡U-I關系的實驗數(shù)據(jù)：(1）分析上表內(nèi)實驗數(shù)據(jù)可知，應選用的實驗電路圖是圖（填“甲”或“乙”）；點評：常規(guī)要求，只要細心審題，便能得到正確答案。（2）在方格紙內(nèi)畫出小燈泡的U-I曲線．分析曲線可知小燈泡的電阻隨I變大而（填“變大”、“變小”或“不變”）；（3）如圖丙所示，用一個定值電阻R和兩個上述小燈泡組成串并聯(lián)電路，連接到內(nèi)阻不計、電動勢為3V的電源上．已知流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍，則流過燈泡b的電流約為A．解：（1）數(shù)據(jù)從0開始，所以是甲——滑動變阻器接為分壓器。（2）圖線如下圖。電阻變大（斜率變大）對第（3）問，某同學解法如下：當V時，由于流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍，由并聯(lián)電路分流特點可知，燈泡電阻為電阻R的兩倍，即R燈＝2R，則燈泡b與R的并聯(lián)電阻R并＝2R/3，，由此可知燈泡b兩端的電壓為0.75V,a燈兩端電壓為2.25V，由U－I圖象可以