高中數(shù)學(xué)人教A版必修五第二章2.2等差數(shù)列在過去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預(yù)測出下一次的大致時(shí)間嗎？2062相差76情景導(dǎo)學(xué)通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?844.43米高度(km)溫度(℃)1232821.515458.52……9(2)28,21.5,15,8.5,2,…,減少6.5(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（

）,…

(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)28,21.5,15,8.5,2,…定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，d=76d=-6.5d=3d=-2這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。它們的共同的規(guī)律是？概念解析13-8是不是不是

練習(xí)：

判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項(xiàng)a1和公差d,如果不是，說明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列，主要是由定義進(jìn)行判斷：

an+1-an是不是同一個(gè)常數(shù)？是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?844.43米高度(km)溫度(℃)1232821.515458.52……9？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…

n=1時(shí)亦適合問題探究累加得…等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

n=1時(shí)亦適合解析考點(diǎn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分析根據(jù)已知條件確定三個(gè)基本量：首項(xiàng)a1、公差d、項(xiàng)數(shù)n代入通項(xiàng)公式，解出即可解答典例解析例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？解：因此，解得典例解析1.解：∵a1=10d=8-10=-2

∴a10=10+（10-1）×（-2）

=-82.解：∵a1=12a6=27∴27=12+（6-1）×d∴d=31.求等差數(shù)列10，8，6，…的第10項(xiàng)a10=

2.等差數(shù)列中，a1=12，a6=27，求d

an=a1+(n-1)dan=a1+(n-1)d練習(xí)一an=a1+(n-1)d（n∈N*）a1

、an、n、d知三求一等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：例2在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知這是一個(gè)以和為未知數(shù)的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-２，公差是３.求首項(xiàng)a1與公差d.練習(xí)二在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10,a4=7,求a1和d.解：依題意得：解得：解得：300<83+5×（n-1）<5001.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3-2n，則它的公差為

（）A．2 B．3C．-2 D．-32.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=

.3.在等差數(shù)列{an}中a1=83，a4=98，則這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)在300到500之間？提示：n=45，46，…