算例來源：自創(chuàng)算例制作：王遙-武漢理工大學算例校核：關(guān) 鍵詞：厚壁圓筒

平面單元

彈塑性厚壁圓筒受內(nèi)/外壓作用（平面應(yīng)變單元）的彈塑性分析目錄利用ANSYS有限元軟件對厚壁圓筒進行彈塑性應(yīng)力分析，得到厚壁圓筒的徑向應(yīng)力切向應(yīng)力與半徑的變化規(guī)律。ANSYS有限元結(jié)果與通過理論公式計算出的解析解吻合。說明力學模型的建立是可行的,計算結(jié)果是可信的,為厚壁圓筒在沖擊內(nèi)壓作用下彈性階段的設(shè)計計算提供了依據(jù)。本文采用通用有限元分析軟件ANSYS,對厚壁圓筒進行極限應(yīng)力分析，就其工程應(yīng)用意義上來說是很重要的。摘要所示為鋼制厚壁圓筒，其內(nèi)徑=50mm,外徑=100mm,作用在內(nèi)孔上的壓力=375MPa,無軸向壓力，軸向長度視為無窮。材料的屈服極限=500MPa，無強化，彈性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3。問題描述將圓筒簡化為平面應(yīng)變問題，同時為減少節(jié)點和單元數(shù)量以加快計算速度，利用幾何模型和載荷的均勻?qū)ΨQ性，故選取圓筒截面的四分之一建立幾何模型進行求解。厚壁圓筒Z方向長度遠遠大于X和Y方向長度，在分析時，2D分析采用平面應(yīng)變分析。采用ANSYS靜力分析模塊進行厚壁圓筒的的強度分析，模擬施加荷載與卸載過程，需要兩個荷載步，第一步為施壓過程，第二步為卸載過程，觀察荷載卸載之后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。問題分析目錄1、建立分析系統(tǒng)建立靜力結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，將分析項目重命名為【Plasticity

Static

Structural】，如下圖所示。前處理1、建立分析系統(tǒng)單擊【Geometry】，在右側(cè)的Properties

of

Schematic

A3在AdvancedGeometry

Options中將分析模式改為2D。前處理2、幾何模型在【Geometry】單元格中，點擊右鍵選擇【Import

Geometry】->【

Browse】，選擇Demo15-Shaft.agdb文件。雙擊【Geometry】單元格打開幾何體，如下圖所示。前處理3、材料屬性雙擊【Engineering

Data】單元格，在【Contents

of

Engineering

Data】下創(chuàng)建新材料，在Click

here

to

addanew

material出輸入新材料的名稱為

MATERIAL

1，在Toolbox中拖入Isotropic

Elasticity，在Properties

of

OutlineRow

4:MATERIAL

1下輸入彈性模量和泊松比分別E=206GPa,μ=0.3，在

Toolbox中的Plasticity中選擇塑性屬性，將Bilinear

Isotropic

Harding拖入

MATERIAL

1中，在Properties

of

OutlineRow

4:MATERIAL1下輸入屈服強度和切線模量，屈服強度為500Mpa，切線模量70Mpa。前處理3、材料屬性前處理3、材料屬性主窗口右側(cè)出現(xiàn)鋼材的Bilinear

Isotropic

Hardening曲線，如下圖所示。前處理3、材料屬性材料設(shè)置完畢，在主菜單欄點擊關(guān)閉【A2:Engineering

Data】回到

Workbench界面中。雙擊【Model】單元格進入【Mechanical】中，在左側(cè)樹形窗口中選擇【Model(A4)】->【Geometry】，在細節(jié)面板中選擇【Material】->【Assignment】，在右邊的選擇框中選中【MATERIAL

1】，如下圖所示。前處理4、網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分采用映射網(wǎng)格劃分方式，并插入尺寸控制，用于控制所有網(wǎng)格大小為2mm，網(wǎng)格劃分結(jié)果如下圖。前處理5、邊界條件在左側(cè)樹形窗口中選擇【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】單擊右鍵選擇【Insert】->【Displacement】，在四分之一圓的半徑處添加垂直于半徑的位移約束如圖所示。前處理6、更改2D行為本算例為厚壁圓筒受內(nèi)外壓作用，屬于在Z方向的長度遠遠大于X和Y方向的長度，根據(jù)彈性力學，可以假設(shè)在Z方向上的應(yīng)變?yōu)?，這就是平面應(yīng)變問題。平面應(yīng)變問題需要在分析時更改2D行為模式。具體操作如下。在左側(cè)流程樹中選擇【Model】->【Geometry】，在下面的細節(jié)窗口中的【

Definition】下有可選擇的【2D

Behavior】，選擇為【Plane

Strain】如圖所示。前處理目錄1、載荷步設(shè)置（1）第一個載荷步設(shè)置選擇【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】->【Analysis

Settings】->【Step

Controls】，設(shè)置【Step

End

Time】的值為1s，確認【

Auto

Time

Stepping】右邊的選擇框為

On，【Initial

Substeps】值為100，【Minimum

Substeps】值為10，【Maximum

Substeps】值為10000。.求解設(shè)置1、載荷步設(shè)置（2）第二個載荷步設(shè)置選擇【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】->【Analysis

Settings】->【Step

Controls】，設(shè)置【Number

of

Steps】的值為2，【Current

Step

Number】值為2，【Step

End

Time】的值為2s，確認【AutoTime

Stepping】右邊的選擇框為On.【InitialSubsteps】值為100，【Minimum

Substeps】值為10，【Maximum

Substeps】值為10000。求解設(shè)置2、增加荷載條件在左側(cè)樹形窗口中選擇【Model（A4）】->【Static

Structural(A5)】單擊右鍵選擇【Insert】->【Pressure】，選中厚壁圓筒的內(nèi)圓邊，單擊【Apply】，在細節(jié)面板中選擇【Magnitude】選擇【TabularData】，在【Tabular

Data】表格中輸入1s時壓力為375MPa，2s時壓力為0MPa，如圖所示。求解設(shè)置3、求解選擇【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】單擊右鍵選擇【Solve(F5)】進行計算。求解設(shè)置目錄塑性分析后處理（1）查看變形使用【Static

Structural】的后處理模塊查看變形結(jié)果。右鍵點擊工程樹下的【Solution】，選擇【Insert】->【Deformation】->【Total】，在細節(jié)面板中選中【Definition】->【Display

Time】，分別輸入1s，2s，在工程樹中右鍵點擊【Total

Deformation】，選擇【Retrieve

ThisResult】，求解完成后結(jié)果如下。后處理1s時Total

Deformation結(jié)果塑性分析后處理（1）查看變形后處理1s時Total

Deformation結(jié)果塑性分析后處理（1）查看變形后處理2s時Total

Deformation結(jié)果塑性分析后處理（2）查看應(yīng)力使用【Static

Structural】的后處理模塊查看米塞斯應(yīng)力。右鍵點擊工程樹下的【Solution】，選擇【Insert】->【Stress】->【Equivalent(von-Mises)】，在細節(jié)面板中選中【Definition】->【Display

Time】，分別輸入1s，2s，在工程樹中右鍵