滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下

第6章實(shí)數(shù)

6.1立方根

(1)平方根的概念?如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的平方根?(2)正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.計(jì)算：復(fù)習(xí)1.想一想：

要做一只容積是125dm3的立方體木箱，它的棱長(zhǎng)是多少？

解答

因?yàn)?3＝125，所以體積為125dm3的正方體，它的棱長(zhǎng)是5dm。

2.由此我們抽象出下述概念1.立方根的定義：一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方．記作讀作:三次根號(hào)a

a3根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)”3“絕對(duì)不能省略！為什么呢?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:2.由此我們抽象出下述概念立方開(kāi)立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,÷,乘方,開(kāi)方(開(kāi)平方,開(kāi)立方)2.開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方3.例題

例1.分別求下列各數(shù)的立方根

,.

解:

由于(－6)3=－216,因此－216的立方根是－6；由于3=0.064,因此的立方根是；

由例題我們可以得出下面的結(jié)論：

(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根(3)0的立方根是0

歸納小結(jié)：由于，因此立方根是

例2.用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根

解:

注意:有的計(jì)算器按鍵順序是2ndf

解:

例3用計(jì)算器求的近似值(用四舍五入法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)從計(jì)算器上可以看出是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)因此,4.練習(xí)交流-2-2aaaa3-a3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)5.交流與小結(jié)1.立方根的定義、性質(zhì)、計(jì)算2.立方根與平方根的異同點(diǎn)

（1）不同點(diǎn)①正數(shù)有兩個(gè)平方根,但卻只有一個(gè)立方根.②負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,但負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.

④任何數(shù)都有唯一確定的立方根.⑤互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根仍為相反數(shù)

③平方根號(hào)用立方根號(hào)用表示.表示，談?wù)勀愕氖斋@

（2）相同點(diǎn)

①0的立方根和平方根都是0②立方根,平方根都與相應(yīng)的乘方運(yùn)數(shù)互為逆運(yùn)算5.交流與小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@