單元評價檢測(三)第三章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.下列各式中,是一元一次方程的是()A.5y-5=5 B.xy=5C.5y-5=5 D.1【解析】選A.選項B中含有兩個未知數(shù),是二元方程,選項C中等號左邊不是整式,不符合一元一次方程的條件,選項D不是方程,只有選項A是一元一次方程.2.(2017·德州期末)下列方程變形正確的是()①3x+6=0變形為x+2=0;②x+7=5-3x變形為4x=-2;③2x④4x=-2變形為x=-2.A.①③ B.①②③C.③④ D.①②④【解析】選B.①3x+6=0等式的兩邊都除以3,變形為x+2=0正確;②x+7=5-3x等式的兩邊都加上3x-7,變形為4x=-2正確;③2x5=3等式的兩邊都乘以5,變形為2x=15正確;④4x=-2等式的兩邊都除以4,變形為x=-12【變式訓(xùn)練】下列利用等式的性質(zhì),錯誤的是()A.由a=b,得到5-2a=5-2bB.由ac=bC.由a=b,得到ac=bcD.由a=b,得到ac=【解析】選D.由a=b,得-2a=-2b,所以5-2a=5-2b,故本選項正確;因為ac=bc,所以c×ac=c×bc,即a=b,故本選項正確;因為a=b,所以ac=bc,故本選項正確;因為a=b,等式兩邊同時除以c,缺少c≠0的條件,得到3.(2016·海南中考)若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于()A.1 B.-1 C.3 D.-3【解析】選B.根據(jù)題意得:x+2=1,解得:x=-1.4.(2017·舒城模擬)如果x=1是方程2-13A.y=-10 B.y=0C.y=43【解析】選B.把x=1代入得2-13去分母,得6-m+1=6,解得:m=1.所求方程化為y-3-2=2y-5,解得y=0.5.(2016·株洲中考)在解方程x-13+x=A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)【解析】選B.方程兩邊同時乘以6得:2(x-1)+6x=3(3x+1).6.已知(3-2a)x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a-A.大于0 B.小于0C.等于0 D.不確定【解題指南】解決本題的兩個關(guān)鍵1.弄清一元一次方程元、次的概念.2.理解絕對值的意義.【解析】選A.由于方程是一元一次方程,所以3-2a≠0,解得,a≠32,則a7.某工程甲單獨完成要45天,乙單獨完成要30天,若乙先單獨干22天,剩下的由甲單獨完成.問甲、乙一共用幾天可以完成全部工作?若設(shè)甲、乙共用x天完成,則符合題意的方程是()A.x-2245+2230=1 B.xC.x+2245+2230=1 D.x【解析】選A.設(shè)甲、乙共用x天完成,則甲單獨干了(x-22)天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的145,乙每天完成全部工作的1根據(jù)等量關(guān)系列方程得:x-2245+二、填空題(每小題5分,共25分)8.(2017·衡陽模擬)把方程-3x=1的“未知數(shù)系數(shù)化為1”,得.【解析】由-3x=1,系數(shù)化為1,得x=-13答案:x=-19.若(m-2)x|2m-3|=6是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是.【解析】由題意得,|2m-3|=1,m-2≠0,解得,m=1.答案:110.(2016·牡丹江中考)某商品的進(jìn)價為每件100元,按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利20元,則該商品的標(biāo)價為每件元.【解析】設(shè)該商品的標(biāo)價為每件x元,由題意得:80%x-100=20,解得:x=150.答案:15011.(2017·濉溪模擬)當(dāng)x=時,式子4(x-1)的值是式子x+13【解析】由題意可知:4(x-1)=3x+去括號得:4x-4=3x+1,移項合并同類項得:x=5.答案:5【變式訓(xùn)練】代數(shù)式5m+14與5m-1【解析】由題意得5m+14+5m-1答案:112.(2016·天水中考)規(guī)定一種運算“*”,a*b=13a-14b,則方程x*2=1*x的解為【解析】依題意得:13x-14×2=13×712x=56,x=答案:x=10三、解答題(共47分)13.(10分)解方程.(1)6(x-2)=8x+3.(2)(2017·天津和平期末)x-x-12=2-【解析】(1)去括號得:6x-12=8x+3,移項合并得:-2x=15,解得:x=-7.5.(2)去分母,得6x-3(x-1)=12-(x+2),去括號,得6x-3x+3=12-x-2,移項,得6x-3x+x=12-2-3,整理,得4x=7,系數(shù)化為1,得x=7414.(12分)(2017·黃石期末)已知關(guān)于x的方程2x=8與x+2=-k的解相同,求代數(shù)式2-3|k|k2的值.【解析】方程2x=8的解為x=4,把x=4代入x+2=-k中,得k=-6,所以代數(shù)式2-3|k|k15.(12分)(2017·南丹模擬)某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示:進(jìn)價(元/千克)售價(元/千克)甲種58乙種913(1)這兩種水果各購進(jìn)多少千克?(2)若該水果店按售價銷售完這批水果,獲得的利潤是多少元?【解析】(1)設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克,則購進(jìn)乙種水果(140-x)千克,根據(jù)題意得:5x+9(140-x)=1000,解得:x=65,∴140-x=75.答:購進(jìn)甲種水果65千克,乙種水果75千克.(2)3×65+4×75=495(元)答:利潤為495元.16.(13分)拓展探究:初一年級某班舉行乒乓球比賽,需購買5副乒乓球拍,和若干盒乒乓球,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價48元,乒乓球每盒12元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球;乙店則全部按定價9折優(yōu)惠,設(shè)該班需購乒乓球x盒(不少于5盒)(1)通過計算和化簡后,用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩店購買所需的費用?(2)當(dāng)需要購40盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買劃算?為什么?(3)試探究,當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算?(直接寫出探究的結(jié)論)【解析】(1)由題意可得:甲商店應(yīng)付款:48×5+12(x-5)=180+12x,乙商店應(yīng)付款:(48×5+12x)×90%=0.9(240+12x)=216+10.8x.(2)當(dāng)購買40盒乒乓球時,甲店需付款:180+12×40=660(元),乙店需付款:216