周滾動(dòng)練習(xí)(一)[測試范圍：5.1～5.2時(shí)間：40分鐘分值：100分]一、選擇題(每題3分，共24分)1．∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，若∠3＝75°，則∠1的度數(shù)是()A．75°B．105°C．90°D．75°或105°2．如圖1－G－1，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)根據(jù)是()圖1－G－1A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短3．對于同一平面內(nèi)的兩條線段，下列說法正確的是()A．一定平行B．一定相交C．可以既不平行又不相交D．不平行就相交4．如圖1－G－2，∠1與∠2是同位角的有()圖1－G－2A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖1－G－3，下列四個(gè)條件中，能判定DE∥AC的是()圖1－G－3A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠EDC＝∠EFCD．∠ACD＝∠AFE6.如圖1－G－4，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中線段的長度能表示點(diǎn)到直線的距離的共有()圖1－G－4A．2條B．3條C．4條D．5條7．如圖1－G－5，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，∠AOE＝36°，則∠BOD的度數(shù)為()圖1－G－5A．36°B．44°C．50°D．54°8．如圖1－G－6，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則圖形中所有平行的直線是()圖1－G－6A．AB∥CD∥EFB．CD∥EFC．AB∥EFD．AB∥CD∥EF，BC∥DE二、填空題(每題4分，共28分)9．如圖1－G－7，∵∠1＝∠2，∴________∥________，理由是__________________．圖1－G－710．如圖1－G－8，直線a與b相交于點(diǎn)O，直線c⊥b，且垂足為O，若∠1＝35°，則∠2＝________°.圖1－G－811．如圖1－G－9，直線a，b被直線c所截，若要a∥b，則需增加條件____________(填一個(gè)即可)．圖1－G－912.如圖1－G－10是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段________的長度，這樣測量的依據(jù)是________________．圖1－G－1013．如圖1－G－11，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，連接CE.圖1－G－11(1)若∠AOC＝25°，則∠BOE＝________°；(2)若OC＝2cm，OE＝1.5cm，CE＝2.5cm，則點(diǎn)E到直線CD的距離是________cm.14．如圖1－G－12，點(diǎn)O在直線AB上，OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC，則∠2與∠3的關(guān)系是________，∠1與∠BOD的關(guān)系是________．圖1－G－1215．如圖1－G－13，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，應(yīng)添加的一個(gè)條件是__________(填一個(gè)即可)．圖1－G－13三、解答題(共48分)16．(9分)作圖題(只保留作圖痕跡)：如圖1－G－14，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點(diǎn)A作BC的平行線AE；(2)過點(diǎn)C作AB的平行線，交AE于點(diǎn)D；(3)過點(diǎn)B作AB的垂線BF，交AE于點(diǎn)F.圖1－G－1417．(9分)已知：如圖1－G－15，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點(diǎn)，GH⊥CD于點(diǎn)H，∠2＝30°，∠1＝60°.試說明：AB∥CD.圖1－G－1518．(9分)如圖1－G－16，已知點(diǎn)F在AB上，∠1和∠D互余，CF⊥DF，則AB與CD平行嗎？為什么？圖1－G－1619．(10分)如圖1－G－17，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°.(1)請你說明DO⊥OE；(2)OE平分∠BOC嗎？為什么？圖1－G－1720．(11分)用一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖1－G－18所示，然后過點(diǎn)C作CF平分∠DCE，交DE于點(diǎn)F.試說明CF∥AB.圖1－G－18

教師詳解詳析1．B[解析]∵∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3＝75°，2．D3．C4．D[解析]根據(jù)同位角的特征判斷可以發(fā)現(xiàn)同位角一共有4個(gè)．6．D[解析]線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA的長度是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD的長度是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD的長度是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD的長度是點(diǎn)C到AD的距離，故圖中線段的長度能表示點(diǎn)到直線距離的共有5條．7．D9．ADBC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行10．55[解析]∵直線a與b相交于點(diǎn)O，直線c⊥b，∠1＝35°，∴∠2＝180°－90°－35°＝55°.11．∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180°(任選一個(gè)寫出即可)[解析]判定兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．因而若判定a∥b，則可以添加的條件是∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180°.12．BN垂線段最短13．(1)65(2)1.5[解析](1)∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°.∵∠AOC＝25°，∴∠BOD＝25°，∴∠BOE＝90°－25°＝65°.(2)∵OE⊥CD，OE＝1.5cm，∴點(diǎn)E到直線CD的距離是1.5cm.14．互余互補(bǔ)15．答案不唯一，如∠ABD＝∠EBD[解析]添加的一個(gè)條件可以是∠ABD＝∠EBD.∵∠ABD＝∠EBD，∠BDE＝∠EBD，∴∠BDE＝∠ABD，∴AB∥DE.16．解：如圖所示．17．解：∵GH⊥CD(已知)，∴∠CHG＝90°(垂直的定義)．又∵∠2＝30°(已知)，∴∠3＝60°，∴∠4＝60°(對頂角相等)．又∵∠1＝60°(已知)，∴∠1＝∠4，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．18．解：AB∥CD.理由如下：∵CF⊥DF，∴∠CFD＝90°.∵∠1＋∠CFD＋∠BFD＝180°，∴∠1＋∠BFD＝90°.∵∠1與∠D互余，∴∠1＋∠D＝90°，∴∠BFD＝∠D，∴AB∥CD.19．解：(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC＝40°(已知)，∴∠DOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝20°(角平分線的定義)．∵∠COE＝70°(已知)，∴∠DOE＝90°，∴DO⊥OE(垂直的定義)．(2)OE平分∠BOC.理由：∵∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°(平角的定義)，∠AOC＝40°，∠COE＝70°