數(shù)軸上的動點問題1．(2017秋﹒荊州區(qū)校級月考）已知，數(shù)軸上點A在原點左邊，到原點的距離為8個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經(jīng)過32個單位長度．（1）求A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)；（2）若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，求點C對應(yīng)的數(shù)；（3）已知，點M從點A向右出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B向右出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段NO的中點為P，線段PO－AM的值是否變化？若不變求其值．2．(2017秋﹒寬城區(qū)期中）已知數(shù)軸上點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為8個單位長度，點B在原點的右側(cè)，從點A走到點B，要經(jīng)過12個單位長度．（1）寫出A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)；（2）若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是5，求點C所對應(yīng)的數(shù)．3．(2017秋﹒江都區(qū)月考）已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A和點B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別為____和____．（2）數(shù)軸上點A以每秒1個單位長度出發(fā)向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，在點C處追上了點A，求點C對應(yīng)的數(shù)．（3）已知在數(shù)軸上點M從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B出發(fā)向右運動，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段NO的中點為P（O為原點），在運動的過程中線段PO－AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．4．(2017秋﹒大豐市校級月考）已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點16個單位長度，點B在原點的右邊．（1）求A，B兩點所對應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上點A以每秒6個單位長度出發(fā)向右運動，同時點B以每秒2個單位長度向左運動，在點C處相遇，求點C的對應(yīng)的數(shù)．（3）點M從A點出發(fā)以每秒6個單位的速度向右運動，點P從原點出發(fā)以每秒1個單位的速度向右運動，點N從B點出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運動，若三個點同時出發(fā)，求多長時間后，點P到點M，N的距離相等？5．(2014秋﹒九龍坡區(qū)期末）已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A所對應(yīng)的數(shù)是，點B對應(yīng)的數(shù)是；（2）若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出地向左運動，速度為每秒4個單位長度，求當(dāng)EF＝8時，點E對應(yīng)的數(shù)（列方程解答）．（3）若已知在數(shù)軸上的點M從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒a個單位長度，同時點N從點N從點B出發(fā)向右運動，速度為每秒2a個單位長度，設(shè)線段NO的中點為P（O為原點），在運動過程中線段PO－AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．6．(2013秋﹒儀征市期末）已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A所對應(yīng)的數(shù)是？點B對應(yīng)的數(shù)是？（2）若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發(fā)向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應(yīng)的數(shù)．（3）若已知在數(shù)軸上的點M從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒2個單位長度，同時點N從點B出發(fā)向右運動，速度為每秒4個單位長度，設(shè)線段NO的中點為P（O原點），在運動過程中線段PO－AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．7．(2014秋﹒江陰市校級期中）已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．（1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為；（2）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA＝___，PC＝_____；（3）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P？若能，請求出點Q運動幾秒追上．②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．8．(2008秋﹒重慶期中）數(shù)軸上點A到原點的距離為2個單位長度，點B在原點左邊且到原點的距離為6個單位長度，則：A、B兩點間相距個單位長度．9．(2016秋﹒亭湖區(qū)校級月考）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1,|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|;當(dāng)A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|;如圖3，當(dāng)點A、B都在原點的左邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|;如圖4，當(dāng)點A、B在原點的兩邊,|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|;回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－2，則點A和B之間的距離是，若|AB|＝2，那么x為；（3）當(dāng)x是_____時，代數(shù)式|x＋2|＋|x－1|＝5；（4）若點A表示的數(shù)－1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒EQ\F(1,2)個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？（請寫出必要的求解過程）10．(2016秋﹒渝中區(qū)校級期中）數(shù)軸上，點A到原點的距離為2個單位長度，點B在原點右邊且到原點的距離為4個單位長度，則A、B兩點間相距個單位長度．11．(2016秋﹒鹽城月考）A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－6，點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．（1）求出點B表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點A和點B；（2）在數(shù)軸上有一點C，點C到點A和點B的距離之和為30，求點C所表示的數(shù)；（3）若點A以2個單位/秒的速度向右運動，同時點B以3個單位/秒的速度向左遠動，經(jīng)過多長的時間A、B兩點相距20個單位長度？（4）A、B從初始位置分別以1單位/秒和2單位/秒同時向左運動，是否存在t的值，使t秒后點B到原點的距離與點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由．12．(2016秋﹒海淀區(qū)期末）在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點稱為基準(zhǔn)點，記作點﹒O．對于兩個不同的點M和N，若點M、點N到點﹒O的距離相等，則稱點M與點N互為基準(zhǔn)變換點．例如：圖1中，點M表示數(shù)－1，點N表示數(shù)3，它們與基準(zhǔn)點﹒O的距離都是2個單位長度，點M與點N互為基準(zhǔn)變換點．（1）已知點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點A與點B互為基準(zhǔn)變換點．①若a＝0，則b＝；若a＝4，則b＝；②用含a的式子表示b，則b＝；（2）對點A進行如下操作：先把點A表示的數(shù)乘以EQ\F(5,2),再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B．若點A與點B互為基準(zhǔn)變換點，則點A表示的數(shù)是；（3）點P在點Q的左邊，點P與點Q之間的距離為8個單位長度．對P、Q兩點做如下操作：點P沿數(shù)軸向右移動k(k＞0)個單位長度得到EQP\S\DO(1),P\S\DO(2)為EQP\S\DO(1)的基準(zhǔn)變換點，點EQP\S\DO(2)沿數(shù)軸向右移動k個單位長度得到EQP\S\DO(3),P\S\DO(4)為EQP\S\DO(3)的基準(zhǔn)變換點，…，依此順序不斷地重復(fù)，得到EQP\S\DO(5),P\S\DO(6),…,P\S\DO(n)．EQQ\S\DO(1)為Q的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)軸沿原點對折后EQQ\S\DO(1)的落點為EQQ\S\DO(2),Q\S\DO(3)為EQQ\S\DO(2)的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)軸沿原點對折后EQQ\S\DO(3)的落點為EQQ\S\DO(4),…,依此順序不斷地重復(fù)，得到EQQ\S\DO(5),Q\S\DO(6),…,Q\S\DO(n)．若無論k為何值EQ,P\S\DO(n)與EQQ\S\DO(n)兩點間的距離都是4，則n＝_______．13．(2016秋﹒海陵區(qū)校級期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t＞0)秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q時出發(fā)．求：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？14．(2016秋﹒雨花區(qū)校級月考）A、B、C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－6，點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．（1）求出點B表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點A和點B；（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對折，此時B點與表示數(shù)－1的點剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個交點D，求點D表示的數(shù)的相反數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點E，點E到點A和點B的距離之和為30，求點E所表示的數(shù)；(4)A、B從初始位置分別以1單位長度/s和2單位長度/s同時向左運動，是否存在t的值，使t秒后點B到原點的距離是點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由．15．(2016秋﹒甘井子區(qū)期末）數(shù)學(xué)問題：如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－20,點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負(fù)方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當(dāng)點N回到點B時，三點停止運動．（1）三個動點運動t(0＜t＜5)秒時，則P、Q、N三點在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為_____，______，_____．（2）當(dāng)QN＝10個單位長度時，求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．（3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面實際問題：碼頭C位于A、B兩碼頭之間，且知AC＝20海里，AB＝60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中航速為5海里/小時，乙船在靜水中航速為4海里/小時，丙船在靜水中航速為8海里/小時，水流速度為2海里/小時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請求出此時甲船離B碼頭的距離；若不存在，請說明理由．提示：如果你不用上面數(shù)學(xué)問題中的解題方法也能完成本題，可得滿分．16．(2017春﹒南崗區(qū)校級期中）已知數(shù)軸上點A、點B對應(yīng)的數(shù)分別為－4、6．（1）A、B兩點的距離是____．（2）當(dāng)AB＝2BC時，求出數(shù)軸上點C表示的有理數(shù)；（3）點D以每秒10個單位長度的速度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，點E以每秒8個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，點F從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，點D、點E、點F同時出發(fā)，t秒后點D、點E、點F重合，求出點F的速度．17．(2014秋﹒朝陽區(qū)校級月考）數(shù)軸上點A到原點的距離等于6個單位長度，并且點A位于原點左邊，則點A所表示的數(shù)是．18．(2015秋﹒永豐縣期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上原點左邊的一點，且AB＝14，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P運動t(t＞0)秒后表示的數(shù)______（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q兩點同時出發(fā)，那么點P運動多少時間后追上點Q？19．(2012秋﹒白云區(qū)期中）在原點左邊，距離原點5個單位長度的點A表示的數(shù)是____；在原點右邊，距離原點8個單位長度的點B表示的數(shù)是_____，點A與B之間的距離是______．20．(2012﹒石景山區(qū)一模）已知二次函數(shù)y＝EQx\S\UP6(2)－(2m＋2)x＋\b\bc\((\l(m\S\UP6(2)＋4m－3))中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A和點B，點A在原點左邊，點B在原點右邊．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點C是拋物線與y軸的交點，已知AD＝AC(D在線段AB上），有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動，同時，另一動點Q從點C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．21．(2014秋﹒成都期末）如圖，數(shù)軸上點A，C對應(yīng)的數(shù)分別是a,c,且a，c滿足EQ|a＋4|＋(c－1)\S\UP6(2)＝0，點B對應(yīng)的數(shù)是－3（1）求數(shù)a,c;（2）點A，B同時沿數(shù)軸向右勻速運動，點A的速度為每秒2個單位長度，點B的速度為每秒1個單位長度，若運動時間t秒，在運動過程中，點A，B到原點O的距離相等時，求t的值．22．(2011秋﹒深圳期末）動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向勻速運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向勻速運動，已知動點A、B運動的速度比是1：4（速度單位：單位長度/秒）3秒后，兩動點相距15個單位長度（1）求動點A、B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置（2）若動點A、B從（1）中的位置按原速度同時向數(shù)軸負(fù)方向勻速運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間？（3）A、B兩動點在（2）中的位置，繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向勻速運動時，另一動點C同時從點B位置出發(fā)向點A運動，當(dāng)遇到點A后，立即返向點B運動，遇到點B后立即返向點A運動，如此往返，直至點B追上點A時，點C立即停止運動，若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么，點C從開始到停止運動，其運動的路程是多少單位長度？24．如圖所示，在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為－6，點B表示的有理數(shù)為4，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上向點B運動，當(dāng)點P到達點B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點A停止．設(shè)運動時間為t（單位：秒）．（1）求t＝1時點P表示的有理數(shù)；（2）求點P與點B重合時的t值；（3）在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，直接寫出所有滿足條件的t值．25．(2016秋﹒市南區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為7，點B表示的數(shù)為－5，點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動，同時，另一點Q從原點O出發(fā)，也沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒(t＞0)．（1）線段AB的長度為____，數(shù)軸上點P和點Q表示的數(shù)分別為____、（用含t的代數(shù)式表示）；（2）在點P和點Q的運動過程中，經(jīng)過多少秒點P追上點Q？經(jīng)過多少秒點B恰為PQ的中點？（3）運動過程中，若時間t總滿足|t＋7|－|5－t|＝12，則t的范圍是______．26．(2015秋﹒義烏市校級期中）已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為8，點B在A點的左邊，且AB＝12．（1個單位長度為1）（1）數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為____．（2）如果將B點先向右移動8個單位長度，再向左移動4個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是，此時A、B兩點間的距