2023年春季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題說明：1．答題前請在答題卷密封線內(nèi)按要求把各項填寫清楚．2．本試卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（下列各題給出的四個答案選項中，只有一個符合題目要求，請把符合要求的答案代號在答題卷涂黑，本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）下面四個圖形中關(guān)于∠1與∠2位置關(guān)系表述錯誤的是（） A．互為對頂角 B．互為鄰補角 C．互為內(nèi)錯角 D．互為同位角3．（4分）對下列事件判斷正確的是（）A．成語“水中撈月”是隨機事件B．兩直線平行，同位角相等是必然事件C．在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個月是不確定事件D．1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機抽取一件，“是次品”是不可能事件4．（4分）氫能產(chǎn)業(yè)被列入我國十四五期間能源技術(shù)裝備的主攻方向和重點任務(wù)．氫原子的半徑為31皮米（1皮米＝0.000000000001米），用科學(xué)記數(shù)法表示31皮米為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．（4分）如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（）A． B．C． D．6．（4分）如圖是一款手推車的平面示意圖，其中，∠3＝150°，∠1＝30°，則∠2的大小是（）A．60° B．70° C．80° D．90°7．（4分）如圖，在2×3的正方形方格中，每個正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（）A． B． C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝180°8．（4分）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達(dá)D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（4分）如圖，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，點O是AC、BC的垂直平分線的交點，連接AO、BO，若∠AOB＝140°，則∠AOB的大小為（）A．90° B．105° C．125° D．145°10．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為邊，作△ACD滿足，E為BC上一點，連接AE，，連接DE，下列結(jié)論：①；②；③若，則；④．其中正確的有（）A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分，把最后答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）11．（4分）已知，則______．12．（4分）已知，如圖，∠AOB中，在OA和OB邊上分別截取OM，ON，使，分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點E，作射線OE，點P，D分別是射線OE，OB上一點，過點P作，垂足為點C，連接PD，若PC＝3，OD＝4，則△POD的面積是______．13．（4分）某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，汽車行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系如表，由表格中的數(shù)量關(guān)系可知，油箱的余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系式為______．x（小時）0123y（升）10092847614．（4分）如圖，已知，直線MN分別與直線AB，CD交于點Q、E，QF平分∠EQG，交AB于G，若，則∠GFE＝______．15．（4分）添加輔助線是很多同學(xué)感覺比較困難的事情．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是高，E是△ABC外一點，，，若，AD＝16，BD＝20，求△BDE的面積．同學(xué)們可以先思考一下…，小穎思考后認(rèn)為可以這樣添加輔助線：在BD上截取，（如圖2）．同學(xué)們，根據(jù)小穎的提示，聰明的你可以求得△BDE的面積為______．三、解答題（本大題共10小題，滿分90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（8分）（1）（4分）計算：（2）（4分）化簡：．17．（8分）化簡求值：，其中，．18．（8分）如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，后支架OF過D點，OE交CD于G，AB與DM交于N，當(dāng)OE與OF正好垂直，∠ODC＝32°時，人躺著最舒服，求此時∠ANM的度數(shù)．19．（8分）如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C在正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點P，使的值最?。ㄔ趫D形中標(biāo)出點P保留作圖痕跡）20．（9分）如圖是一個工業(yè)開發(fā)區(qū)局部的設(shè)計圖，河的同一側(cè)有兩個工廠A和B，AD、BC的長表示兩個工廠到河岸的距離，其中E是進(jìn)水口，D、C為兩個排污口．已知，，，，點D、E，C在同一直線上，AD＝150米，BC＝350米，求兩個排污口之間的水平距離DC．21．（9分）某校師生積極學(xué)習(xí)黨的二十大精神，學(xué)校對全校學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識的測試，統(tǒng)計小組對測試的成績作了適當(dāng)?shù)奶幚?，將成績分成三個等級：一般，良好，優(yōu)秀，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）一共有______名學(xué)生參加了這次測試，如果讓成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生參加下一輪的測試，那么有______人將參加下輪測試；（3）該校的小亮也參加了這次測試，并且獲得了參加下一輪測試的資格．若學(xué)校最終只能從參加下一輪測試的人中推薦50人參加上一級決賽，則小亮被選中參加上一級決賽的概率是多少？22．（9．分）如圖1，∠B＝∠C＝90°，AB＝2CD，點P以每秒1cm的速度從B點出發(fā)，沿B－C－D路線運動，到D停止．如圖2，反映的是△ABP的面積S（cm2）與點P運動時間x（秒）兩個變量之間的關(guān)系．（1）指出CD的長度，并求m的值；（2）當(dāng)點P在線段BC上運動時，直接寫出因變量S與自變量x的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，，點D在底邊BC上，，連接DE．（1）當(dāng)∠BAD＝60°時，求∠CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點D在BC（點B、C除外）上運動時，猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（3）深入探究：若，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．24．（10分）若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．解決問題：（1）若x滿足，求的值，參考例題寫出解題過程（2）如圖，在長方形ABCD中，AB＝30，BC＝18，點E、F是BC、CD上的點，且，分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為200，求圖中陰影部分的面積和．25．（11分）（1）（2分）如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且．請直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：______；（2）（6分）如圖②