關(guān)于相似三角形的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)第1頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三中考考試要求：

1、理解和探索三角形相似的性質(zhì)及判定、直角三角形相似的判定。

2、掌握相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用。本節(jié)課內(nèi)容滲透的主要數(shù)學(xué)思想和方法：數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)、轉(zhuǎn)化的思想,類比法、分析法、綜合法、配方法等。明確目標(biāo)第2頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三1.相似三角形性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角

,對應(yīng)邊

。②相似三角形

,對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線

的比都等于相似比。③相似三形的周長的比等于

。④相似三角形面積的比等于

。整合知識、鞏固雙基：相似三角形的性質(zhì)和判定有哪些？①定理

。②定理

。③定理

。2、三角形相似的判定方法：相等成比例對應(yīng)高的比相似比相似比的平方三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角相似第3頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三1、如圖，(2010·陜西)如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連結(jié)CD.要使△ADC與△ACB相似，應(yīng)添加的條件可以是：

（1）_______（2）_______（3）_______

牛刀小試

(第1題)(第2題)∠ACD=∠B∠ADC=∠ACB2.如圖，在平行四邊形ABCD中,F是AD延長線上一點,連接BF交DC與點E,則圖中相似三角形共有()A.0對B.1對C.2對D.3對 ABCEDFD第4頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三牛刀小試C3、三角形的三條中位線所構(gòu)成的三角形與原三角形的周長之比是_______，面積之比是_______。1︰21︰4第5頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三ADCB⌒15.如圖所示,AC2=ADAB∠1=400,則∠B=________;若∠1=∠B,AD=6,AB=10,則AC=___________400第6頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三1.如圖，王芳同學(xué)跳起來把一個排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的距離是6m，假設(shè)球揚直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：OF⊥BD由題意得:∵∠ABO=∠CDO=90°∠1=∠2∴△AOB∽△COD∴CD=5.4m答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方．F⌒⌒⌒3⌒142∴∠3=∠4應(yīng)用探究、提升能力第7頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三2.如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積一半，若AB=2，則求此三角形平移的距離AA′。CABC'A'B'M第8頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三3（2010·珠海)如圖，在平行四邊ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長．第9頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三思路與方法點撥1.尋求相似三角形時要注意挖掘圖形中的隱含條件，如公共角、對頂角等。2.

“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.”在證明三角形相似中用得較多，在證明過程中應(yīng)注意結(jié)合圖形和已知條件去找相等的角。3.解題時要結(jié)合圖形和已知條件，找出相似的三角形并把已知量和未知量集中在所找的三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)計算線段長度和證明線段成比例的問題。4.有“A”型和“X”

型相似三角形及模型“雙垂直”三角形時，要注意聯(lián)想和運用相似三角形的性質(zhì)和判定解題。5.注意數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的運用。溫馨提示第10頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三課堂檢測挑戰(zhàn)自我，展示風(fēng)采！1．若△ABC的三條邊長的比為3∶5∶6，與其相似的另一個△A′B′C′的最小邊長為12cm，那么△A′B′C′的最大邊長是______。

2．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(

)3.如圖，∠1=∠B,則△ACD∽______,若AD=4,BD=5,則AC=______。ADCB⌒1第11頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三5.Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8,BD=2，

則CD的長為______。課堂檢測挑戰(zhàn)自我，展示風(fēng)采！ACDB第12頁，講稿共15頁，2