2023年郴州市初中學(xué)業(yè)水平考試(2023年郴州市初中學(xué)業(yè)水平考試(試題卷)【答案】B【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要用】除以這個(gè)數(shù)即可.2注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題卡和該試題卷的封面上，并認(rèn)真填涂和核對(duì)答題卡上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和科目；2.選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用2B鉛筆填涂方框，修改時(shí)用橡皮擦擦干凈，不留痕跡；3.非選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，否則作答無(wú)效；4.在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；5.請(qǐng)勿折疊答題卡，保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；6.答題完成后，請(qǐng)將試題卷、答題卡放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回.本試卷共8頁(yè)，有三道大題，共26小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題(共8小題，每小題3分，共24分)1.一2的倒數(shù)是()A.2B.--C.-2D.」2?.?-2的倒數(shù)是-上2故選B.【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求解.2.下列圖形中，能由圖形。通過(guò)平移得到的是()【詳解】【詳解】A、直三棱柱的俯視圖為三角形，與主視圖長(zhǎng)方形和左視圖長(zhǎng)方形均不同，A錯(cuò)誤；B、圓錐的俯視圖為圓，與主視圖三角形和左視圖三角形均不同，B錯(cuò)誤；C、圓柱的俯視圖為圓，與主視圖長(zhǎng)方形和左視圖長(zhǎng)方形均不同，C錯(cuò)誤；D、球的三視圖完全相同，都是圓，D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體.5.下列問(wèn)題適合全面謝卓的是()A.調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命B.了解全市人民對(duì)湖南省第二屆旅發(fā)大會(huì)的關(guān)注情況C.了解郴江河的水質(zhì)情況D.神舟十六號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查D【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義與適用范圍對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可.【詳解】解：由題意知，A、B、C項(xiàng)數(shù)量較大，也不需要非常精確的數(shù)據(jù)，適于抽查，故不符合要求;D項(xiàng)關(guān)乎生命安全旦需要的數(shù)據(jù)比較精確，適于全面調(diào)查，故符合要求；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握全面調(diào)查的適用條件.[3-x>0【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上進(jìn)行表示即可.【詳解】解：由3-x>0,得：x<3：由X+1>0?得：X>—1,組的解集為：一1<工它3；數(shù)軸上表示如圖：6.-元一?次不等式組{,八的解集在數(shù)軸上表示正確的是()x+1>0-2--2-10123故選C.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.正確的求出不等式組的解集，是解題的關(guān)鍵.7.小王從A地開(kāi)車(chē)去地，兩地相距240km.原計(jì)劃平均速度*km/h,實(shí)際平均速度提高了50%,結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá).由此可建立方程為()【分析】設(shè)原計(jì)劃平均速度為根據(jù)實(shí)際平均速度提高了50%,結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)，列出分式方程【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃平均速度為xkm/h,由題意，得:240240240240,故選B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確得列出方程，是解題的關(guān)鍵.8第.11屆中國(guó)(湖南)礦物寶石國(guó)際博覽會(huì)在我市舉行，小方一家上午9:00開(kāi)車(chē)前往會(huì)展中心參觀.途中汽車(chē)發(fā)生故障，原地修車(chē)花了一段時(shí)間.車(chē)修好后，他們繼續(xù)開(kāi)車(chē)趕往會(huì)展中心.以下是他們家出發(fā)后離家的距離$與時(shí)間的函數(shù)圖象.分析圖中信息，下列說(shuō)法正確的是()A.途中修車(chē)花了30minB.修車(chē)之前的平均速度是500m/minC.車(chē)修好后的平均速度是80m/minC. =1C240C. =1C2402400.5xx【答案】B|240x2401.5xc240240,1.5xxD.x+1.5x=240DD.車(chē)修好后的平均速度是修車(chē)之前的平均速度的1.5倍D【分析】根據(jù)圖象信息以及速度=路程十時(shí)間的關(guān)系即可解決問(wèn)題.【詳解】解：由圖象可知途中修車(chē)花了30—10=20(min),修車(chē)之前的平均速度是6000+10=600(m/min),車(chē)修好后的平均速度是(13200-6000)-(38-30)=900(m/min),?900^600=1.5故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象得出相應(yīng)的時(shí)間和路程是解題關(guān)鍵.二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)9計(jì).算：衍=—.【答案】3解析】【分析】求數(shù)。的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得7=。，則x就是。的一個(gè)立方根，根據(jù)立方根的定義計(jì)算可得..??衍=3.故答案3.【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟記立方根定義是解題的關(guān)鍵.1().在一次函數(shù)y=(k—2)x+3中，y隨x的增大而增大，則k的值可以是(任寫(xiě)了個(gè)修臺(tái)條件的數(shù)即可).【答案】3(答案不唯一)解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知“當(dāng)k-2>0時(shí)，變量y的值隨x的值增大而增大”，由此可得出結(jié).【詳解】解：?.?一次函數(shù)丫=以一2)x+3中，y隨工的值增大而增大,A—A—2〉0.解得：k>2,故答案為：3(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定&的取值范圍.木題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，得出A的取值范圍是關(guān)鍵.11.在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，是紅球的概率是.7【答案】—##0.7【解析】【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，得，隨機(jī)取出一個(gè)球共有10種等可能的結(jié)果，其中取出的是紅球共有7種等可能的結(jié)果’/.?=—；7故答案為：—.【點(diǎn)睛】本題考查概率.熟練掌握概率的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵.12.拋物線y=x2-6x+C與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則。=.【解析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則判別式為。進(jìn)行解答即可.【詳解】解：?拋物線y=x2-6x+c與]軸只有-個(gè)交點(diǎn)，，.△=屏一4ac=(-6尸-4c=0解得c=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與工軸交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是理解拋物線與x?軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則判別式八>0；拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則判別式△=()；拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則判別式AvO.13.為積極響應(yīng)“助力旅發(fā)大會(huì)，唱響美麗郴州”的號(hào)召，某校在各年級(jí)開(kāi)展合唱比賽，規(guī)定每支參賽隊(duì)伍的最終成績(jī)按歌曲內(nèi)容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考評(píng).某參賽隊(duì)歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分.則該參賽隊(duì)的最終成績(jī)是分.解析】【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方?法進(jìn)行求解即可.【詳解】解：由題意，得：90x30%+94x50%+95x20%=93(分)：.該參賽隊(duì)的最終成績(jī)是93分，故答案為：93【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.14,在RtAABC^ACB=90°fAG=6,BC=8,D是AB的中點(diǎn)，則CD=.解析】【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再運(yùn)用勾股定理求得AB,然后再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.?AB=yjAC2+BC2=梅+滲=10?.NACB=90。,D為AB的中點(diǎn)，CD=；AB=；xl0=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用勾股定理解直角三角形、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”成為解題的關(guān)鍵.15.如圖，某博覽會(huì)上有一圓形展示區(qū)，在其圓形邊緣的點(diǎn)P處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是55°,為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺(tái).22則BC=2AB=2x3=6(cm).解析】【分析】圓周角定理求出NF對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，利用360。+圓心角的度數(shù)即可得解.【詳解】解：VZP=55°,.NP對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為110。，?.360*110。a3.27,...最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器4臺(tái)；故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，是解題的關(guān)鍵.16如.圖，在RtA^BC中，ZBAC=90°.A8=3cm,N8=60°.將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABC,若點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)&恰好落在線段BC上,則點(diǎn)C的年辛蹌修R是cm(結(jié)果用含勿【答案】屈【解析】【分析】由于AC旋轉(zhuǎn)到AC,故C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是CC'的圓弧長(zhǎng)度，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.【詳解】以A為圓心作圓弧CC'，如圖所示.?AC=JBC?AC=JBC2-AB2=V62-32=3國(guó)cm).由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，AB=AB',又N8=60°,.是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是明確C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.三、解答題(17?19題每題6分，20-23題每題8分，24?25題每題10分，26題12分，共82分)解析】【分析】先化簡(jiǎn)各式，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=2—J^x立+1+23?ZBAff=60°.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，ZC4C=60°.故弧CC'的長(zhǎng)度為：—x2x^xAC=-x3V3=>/3^(cm)；3603=2-1+1+2=4.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn)，再求值：二-x------,其1中x=l+JL_x--2x+lx+3xx【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x的值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【答案】—,Bx-\3(X-1)2x(x+3)xx(x-l)Xx-2x+lx+3xx(2)請(qǐng)計(jì)算圖2中研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)C所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最喜歡去D地研學(xué)的學(xué)生人數(shù).【答案】(I)見(jiàn)解析;14-X-1X-1當(dāng)X=\+y/3^ir原式=----!=---=^~.1+V3-13【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減乘除混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.19.某校計(jì)劃組織學(xué)生外出開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，在選擇研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從人、8、C、。、E五個(gè)研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)中選擇自己最喜歡的一個(gè).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如(3)300.【分析】(1)根據(jù)選擇8的人數(shù)是20人，所占的比例是20%,據(jù)此即可求得本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求得選擇A的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(2)利用360。乘以選擇C的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比即可得解;(3)利用總?cè)藬?shù)1200乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得.【小問(wèn)1詳解】解：20+20%=100(人)選擇A的人數(shù):100-20-40-25-5=10(人)【小問(wèn)2詳解】.研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)C所在扇形的圓心角的度數(shù)144。；【小問(wèn)3詳解】1200x1200x—=300(人)100答：最喜歡去。地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)共有300人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.(1)尺規(guī)作圖；作對(duì)角線AC的垂直平分線(保留作圖痕跡)；(2)若直線分別交AD,BC于E,F兩點(diǎn),求證：四邊形AFCE是菱形解析】解析】【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的作圖方法進(jìn)行作圖即可；(2)設(shè)欣與AC交于點(diǎn)0,證明△AOE竺△COF(ASA(,得到OE=OF,得到四邊形AFCE為平行四邊形，根據(jù)EF1AC,即可得證.【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所求；四邊形ABCD是平行四邊形,:,AD〃BC,.ZCAE=ZACF,:.AO=OC,EF1AC，?^AOE=/COF,:.△人ASA),.OE=OF,.?四邊形AFCE為平行四邊形,EFJ.ACEFJ.AC,.?四邊形AFCE為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查基木作圖一作垂線，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定.熟練掌握菱形的判定定理，是解題的關(guān)鍵.21某.次軍事演習(xí)中，一艘船以40km/h的速度向正東航行，在出發(fā)地A測(cè)得小島C在它的北偏東60。方向，2小時(shí)后到達(dá)。處，測(cè)得小島C在它的北偏西45。方向，求該船在航行過(guò)程中與小島C的最近距離(參考數(shù)據(jù)：屁1.41，飛1.73.結(jié)果精確到0.1km).【答案】該船在航行過(guò)程中與小島C的最近距離29.3km.【分析】過(guò)點(diǎn)C作CH^AB,垂足為H,先在RLACH中，利用三角函數(shù)求出CH與的關(guān)系，然后在RtXHB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出與CH的關(guān)系，從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CH1AB,垂足為H,BHAH.BH=CH,?AB=AH+BH=^+i)CH=40x2,解：..CHJ_AZLBE/AB,NC4O=60。，NC8E=45°,:NAHC=NBHC=9Q。,NC4H=90。一60。=30。，NC8H=90°-45°=45。，在Rt^ACH中，tan^CA/7=tan30°=—,即^-=—AH3AH.AH=右CH，在Rt二CHB中，tan^CBH=tan45°=—,即1=—??CH=40好40=40x1.73-40=29.3(km)，.該船在航行過(guò)程中與小島C的最近距離29.3km.【點(diǎn)睛】本題主要考查了與方位角有關(guān)的解直角三角形，作出相應(yīng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.22.隨旅游旺季的到來(lái)，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬(wàn)人，4月份游客人數(shù)為2.5萬(wàn). (1)求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)預(yù)計(jì)5月份該景區(qū)游客人數(shù)會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不冬理過(guò)前兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率.已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬(wàn)人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬(wàn)人？【答案】(1)這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為25% (2)5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是1萬(wàn)人【解析】【分析】(1)設(shè)這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，列出一元二次方程，進(jìn)行求解即可；(2)設(shè)5月份后10天日均接待游客人數(shù)是)，萬(wàn)人，根據(jù)題意，列出不等式進(jìn)行計(jì)算即可.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,由題意，得：解得：x=0.25=25%(負(fù)值已舍掉)；答：這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為25%；【小問(wèn)2詳解】設(shè)5月份后10天日均接待游客人數(shù)是y萬(wàn)人，由題意，得：2.125+心.5(1+25%),解得：y<l；..5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是1萬(wàn)人.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程和不等式，是解題的關(guān)鍵.23.如圖，在0。中，A8是直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn).在A8的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,連接CD,使ZBCD=ZA. ( (1)求證：直線CD是二。的切線；(2)若ZACD=120°,CD=2@求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用含兀的式子表示). (2)2嶇W3【分析】(1)連接OC,由A8是直徑，得^ACB=^OCA+^OCB=90°，再證NOC4=NA=NBC￡>,從而有ZBCD^ZOCB=ZOCD=90°>于是即可證明結(jié)論成立； (2)由圓周角定理求得NAOC=2NA=60。，在R上OCD中,解直角三角形得OC=2,從而利用扇形及三角形的面積公式即可求解.【小問(wèn)1詳解】證明：連接OC，是直徑，.NACB=ZOCA+ZOCB=90。，OA=OC,/BCD=ZA,.ZOCA=NA=NBCD,../BCD+NOCB=NOCD=90°,?OC.LCD,OC是(o的半徑，..直線CD是(_o的切線；【小問(wèn)2詳解】解：..NACD=12()。，ZAC8=90。，?ZA=?ZA=NBCD=120°-90°=30。，.事OC=2/4=60。，CD?.?在Rt二OCD中，tanNAOC=&；=tan60。，CD=2^3?..?女€=JI，解得OC=2,oc.sm=SAC。-S扇形HOC=|x2>/3x2-皿囂妃=2&氣.Z1oUu【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，切線的判定，扇形的面積公式以及解直角三角形，熟練掌握?qǐng)A周角定理，切線的判定以及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.24.在實(shí)驗(yàn)課上，小明做了一個(gè)試驗(yàn).如圖，在儀器左邊托盤(pán)A(固定)中放置一個(gè)物體，在右邊托盤(pán)B(可左右移動(dòng))中放置一個(gè)可以裝水的容器，容器的質(zhì)量為5g.在容器中加入一定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡.改變托盤(pán)B與點(diǎn)C的距離工(cm)(0<x<60),記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：把上表中的*與/各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并用光滑的曲線連接起(1)請(qǐng)?jiān)谠撈矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出力關(guān)于x的函數(shù)圖象;來(lái)，得到如圖所示的乂關(guān)于x的函數(shù)圖象. (2)&刃=—:②力=-----5：③減小，減小，下；xx (2)觀察函數(shù)圖象，并結(jié)合表中的數(shù)據(jù)：①猜測(cè)乂與*之間的函數(shù)關(guān)系，并求/關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；②求力關(guān)于*的函數(shù)表達(dá)式；③當(dāng)0vx%60時(shí)，/隨]的增大而(填“增大"或“減小”)，力隨工的增大而(填“增大”或“減小”)，力的圖象可以由乂的圖象向(以"上”或“下"或“左”或“右”)平移得到.(3)若在容器中加入的水的質(zhì)量力E)滿足19《力《45,求托盤(pán)B與點(diǎn)C的距離*(cm)的取值范.【答案】(1)作圖見(jiàn)解析； (3)6x—.2解析】；【小問(wèn)2詳解】可得解；③跟圖像結(jié)合解析式作答即可. (3)利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【小問(wèn)1詳解】 (2)①觀察圖象可知，函數(shù)可能是反比例函數(shù)，設(shè)y=-(k^0),把(30,10)的坐標(biāo)代入，得xk=300,再檢驗(yàn)其余各個(gè)點(diǎn)是否滿足即可；②根據(jù)必+5可能與x成反比例，設(shè)y2+5=-(^^0),即x解：①觀察圖象可知，/可能是X反比例函數(shù)，設(shè)蘆=一。壬0),x30025300當(dāng)力=45時(shí)，45=--------5解得x=30025300當(dāng)力=45時(shí)，45=--------5解得x=6,x?托盤(pán)8與點(diǎn)C的距離*(cm)的取值范圍6＜x＜一.2【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、描點(diǎn)法畫(huà)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.25.已知是等邊三角形，點(diǎn)D是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使CE=AD,連接￡＞匹交射線AC于點(diǎn)F.x2解：當(dāng)外=19時(shí)，19=--------5解得x=一,(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)。在線段A8上時(shí)，猜測(cè)線段CF與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段A8的延長(zhǎng)線上時(shí)，①線段CP與8D的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖3,連接AE.設(shè)AB=4,若ZAEB=ZDEB,求四邊形的面積.把(30,10)的坐標(biāo)代入yl=-,得k=300,.凹關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng).=—；②觀察表格以及①可知，力+5可能與x成反比例，設(shè)力+5=一(&壬0),..力關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式力=-----5；X③由圖圖像可知，當(dāng)0VXU60時(shí)，乂隨*的增大而減小，力隨X的增大而減小，力的圖象可以由其的圖象向下平移得到，故答案為：減小，減小，下；【小問(wèn)3詳解】經(jīng)檢驗(yàn)，其余各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)均滿足巧+5=—，把(30,5)的坐標(biāo)代入力+5=竺，得m=300,xxxx300經(jīng)檢驗(yàn)，其余各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)均滿足乂二—，x2(2)2(2)①成立，理由見(jiàn)解析②4^+6^6解析】【分析】(I)過(guò)點(diǎn)。作DG〃&C，交AC于點(diǎn)G，易得BD=CG,證明_DGF冬ECF,得到CF=FG=、CG,即可得出結(jié)論.2 (2)①過(guò)點(diǎn)D作￡>G〃BC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，易得BD=CG,證明^DGF^ECF,得到CF=FG=、CG,即可得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)D作DG〃灰？，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作ANA.DG,2交BC于點(diǎn)H,交DE于點(diǎn)、N,根據(jù)已知條件推出tanZA￡H=tan得到—=—,證明【答案】(1)CF=-BD,理由見(jiàn)解析EHDN△ABCsz^ADG,得到—=—=———,求出￡>G的長(zhǎng)，利用四邊形BDFC的面積為DGANAM+MN【小問(wèn)1詳解】解：CF=-BD,理由如下：2VABC是等邊三角形，?AB=AC=BC,ZABC=ZACB=/BAC=60°,過(guò)點(diǎn)。作交AC于點(diǎn)G，?ZADG=ZABC=60°,ZAGD=ZACB=60°,ZGDF=ZCEF,..△ADG為等邊三角形，.AD=AG=DG,,?AD=CE,AB-AC-AG，:.DG=CE,BD=CG,又ZDFG=ZCFE,:_DGF冬ECF(AAS),DNG:.CF=FG=-CG,2:.CF=—BD；2【小問(wèn)2詳解】①成立，理由如下:V^ABC是等邊三角形,?AB=AC=BC,ZABC=ZACB=ZBAC=60°,過(guò)點(diǎn)D作Z)G〃8C,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,ZADG=ZABC=60°,ZAGD=ZACB=60°,ZGDF=ZCEF,...△AQG為等邊三角形，:.AD=AG=DG,AD=CE,AD-AB=AG-AC，DG=CE,BD=CG,又ZDFG=/CFE,aDGF3ECF(AAS),:.CF=FG=-CG,:.CF=-BD；2②過(guò)點(diǎn)。作DG〃&C,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作ANIDG,交BC于點(diǎn)、H,交DE于點(diǎn)N,則：AN上BC,EBCAHBCAHAH42右令一=----,即：_=—②,DGANAM+MNx4J3+y聯(lián)立①②可得：x=4>^+4(負(fù)值己舍去),經(jīng)檢驗(yàn)工=4很+4是原方程根，?DG=CE=4g+4,DN=2^+2,CF=FG=*一4)=2整,?AN=2$+2右,?Sg=ScEAH或4扼+4(.2占=4屁4妊DG//BC,...△ABCsMDG,2由①知：由①知：△ADG為等邊三角形，aDGF3ECF(AAS),二ABC為等邊三角形，?AB=AC=BC=4,BH=CH='BC=2,.AH=Jab2-BH2=2$,.:ZAEB=ZDEB，EH=EH,函iE=ZMHE=90。：.aAEH些、MEH,?MH=AH=2$，?AM=2AH=4^3，VaDGF^aECF(AAS(,:WCEF=ZMDN,DG=CE,ZAEH=ZMDN,:.tanZAEH=tanZMDN,,AH_MN^~EH~~DN'設(shè)MN=y,DG=CE=x,貝ij：EH=CE+CH=2+x,.竺次①CF=FG=?BD,DN=-DG=-x,22..S*..S*ace=AC=4,S,cefCF2V2,二S,CEF=七~(4屁4右)=4后+.?四邊形BDFC的而積為S*一S*一SDFG=SADC-S*一Sc?.=：(應(yīng)+4)(2把+2間—：x4x2右—4妤2右=4后+6-^6.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形.本題的綜合性強(qiáng)，難度大，屬于中考?jí)狠S題，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造特殊三角形，全等和相似26.己知拋物線y=a?+弘+4與工軸相交于點(diǎn)A(1,O),研4,0),與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的表達(dá)式；PA(2)如圖1,點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸/上的?個(gè)動(dòng)點(diǎn)，務(wù)Z\PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求一的值；PC(3)如圖2,取線段OC的中點(diǎn)O,在拋物線上是否存在點(diǎn)。，使tan=|?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)y=x2-5x+4設(shè)直線的解析式為：