工程力學(xué)

工程力學(xué)終于知識點第六章

靜力學(xué)專題

——桁架·重心工程力學(xué)終于知識點一、平面靜定桁架內(nèi)力的計算

1、節(jié)點法---取桁架中的節(jié)點為研究對象計算的方法。同平面匯交力系計算法。注:（1）所有桿件均假設(shè)受拉。（2）每次對象只能列出兩個方程。（3）合理確定坐標(biāo)方位及方程次序。此法適合于求桁架所有桿件的內(nèi)力。工程力學(xué)終于知識點2、截面法---同平面任意力系計算法。此法適合于求桁架部分桿件的內(nèi)力。注:（1）所有桿件均假設(shè)受拉。（2）每次對象只能列出三個方程。（3）合理確定坐標(biāo)方位、兩種方法并不相互獨立，可配合使用。矩心位置及方程次序。工程力學(xué)終于知識點二、桁架零力桿的判斷方法1、兩桿相結(jié)，不共線，且節(jié)點處沒載荷，則此兩桿均為零力桿。2、三桿相結(jié)，其中兩桿共線，

且節(jié)點處沒載荷，則第三桿一定為零力桿。3、兩桿相結(jié)，不共線，且節(jié)點處的載荷沿其中某一桿件，

則另一桿為零力桿。12A12A312A工程力學(xué)終于知識點三、重心坐標(biāo)的一般公式

工程力學(xué)終于知識點四、組合形體的重心

如果一個物體由幾個簡單形狀的物體組合而成，而這些物體的重心是已知的，那么整個物體的重心可由下式求出。1、分割法2、負(fù)面積法若在物體或薄板內(nèi)切去一部分（例如有空穴或孔的物體），則這類物體的重心，仍可應(yīng)用與分割法相同的公式求得，只是切去部分的體積或面積應(yīng)取負(fù)值。工程力學(xué)終于知識點第七章

緒論工程力學(xué)終于知識點2、材料力學(xué)中的材料指的是：結(jié)構(gòu)材料1、材料力學(xué)的研究對象指的是：變形體3、材料力學(xué)中的力的作用效果指的是：內(nèi)效應(yīng)（即物體形狀和尺寸的改變）工程力學(xué)終于知識點4、材料力學(xué)的研究的構(gòu)件是：等截面直桿5、構(gòu)件的承載能力包括：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性6、材料力學(xué)的基本假設(shè)

連續(xù)性假設(shè)

均勻性假設(shè)

各向同性假設(shè)

小變形假設(shè)工程力學(xué)終于知識點7、材料力學(xué)中的力的分類：外力內(nèi)力載荷和約束力（主動力和被動力）?彈性體受到外力后產(chǎn)生變形，各質(zhì)點的位置發(fā)生變化，由于各質(zhì)點間位置變化而產(chǎn)生的質(zhì)點間的附加作用力，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。8、內(nèi)力通常所說內(nèi)力指截面上分布內(nèi)力系的合力。工程力學(xué)終于知識點9、截面法截面法是確定內(nèi)力的基本方法截面法四部曲—截開—取出—代替—平衡10、應(yīng)力受力桿件某一截面某一點上的內(nèi)力分布集度。工程力學(xué)終于知識點11、材料力學(xué)的四種基本變形形式：軸向拉伸和壓縮剪切扭轉(zhuǎn)彎曲工程力學(xué)終于知識點第八章軸向拉伸和壓縮工程力學(xué)終于知識點1、受力特點作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。2、變形特點一、軸向拉伸和壓縮的概念

工程力學(xué)終于知識點二、內(nèi)力·截面法·軸力和軸力圖

1、內(nèi)力指截面上分布內(nèi)力系的合力。2、截面法截面法四部曲—截開—取出—代替—平衡以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負(fù)。拉為正壓為負(fù)3、軸力FN沿桿軸線方向作用的內(nèi)力，稱為軸力。軸力正負(fù)規(guī)定：工程力學(xué)終于知識點4、軸力圖表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。要求：

①軸力圖和受力圖對齊：②軸力圖上標(biāo)明軸力的大小、正負(fù)和單位?？焖僮鬏S力圖左上右下工程力學(xué)終于知識點三、應(yīng)力受力桿件某一截面某一點上的內(nèi)力分布集度。橫截面上僅有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。四、斜截面上的應(yīng)力工程力學(xué)終于知識點結(jié)論：①a=0°橫截面，smax=s0，t=0；②a=90°縱截面，smin=0，t=0；③a=45°斜截面，tmax=s0/2；s45°=s0/2；④a=-45°斜截面，tmin=-s0/2；s-45°=s0/2；說明：——橫截面轉(zhuǎn)向斜截面逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之負(fù)；sa——拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；ta——對脫離體內(nèi)任一點產(chǎn)生順時針力矩時為正，反之負(fù)。工程力學(xué)終于知識點一條線兩個規(guī)律三個現(xiàn)象四個階段五個特征指標(biāo)se曲線①在線彈性階段內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比②卸載規(guī)律

①屈服現(xiàn)象②頸縮現(xiàn)象③冷作硬化現(xiàn)象Ⅰ、彈性階段Ⅱ、屈服階段Ⅲ、強(qiáng)化階段Ⅳ、局部變形階段sssbdyE五、材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能

工程力學(xué)終于知識點六、胡克定律a、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數(shù)時b、軸力或橫截面是位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)時工程力學(xué)終于知識點七、計算拉壓桿的變形的其他方法疊加法面積法工程力學(xué)終于知識點變形：是指桿件幾何尺寸的改變，是標(biāo)量；變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關(guān)。位移：是指結(jié)點位置的移動，是矢量；它除了與桿的幾何尺寸及載荷有關(guān)外，還與桿的約束情況有關(guān)。兩桿變形相同截面位移未必相同八、變形與位移的關(guān)系工程力學(xué)終于知識點計算桿的軸力計算桿的變形計算節(jié)點位移九、簡單桁架的節(jié)點位移計算小變形：直代曲工程力學(xué)終于知識點十、強(qiáng)度條件·安全因數(shù)·許用應(yīng)力

強(qiáng)度校核；設(shè)計截面；

確定許可載荷；

工程力學(xué)終于知識點十一、拉壓超靜定問題

一、超靜定概念超靜定問題：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的約束反力或內(nèi)力不能由平衡方程全部求解的問題。超靜定次數(shù)：未知力數(shù)目與獨立平衡方程數(shù)目之差。FabBCAFABC30°45°D多余約束：非維持平衡所必需的約束。多余約束力：相應(yīng)于多余約束的約束反力或內(nèi)力。工程力學(xué)終于知識點二、超靜定問題的解法

三方面的條件平衡方程變形協(xié)調(diào)方程物理方程補(bǔ)充方程不能完全求出約束力工程力學(xué)終于知識點第九章扭轉(zhuǎn)工程力學(xué)終于知識點一、扭轉(zhuǎn)的概念

外力特征——外力偶作用在桿的橫截面上。變形特征——桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面繞桿軸線轉(zhuǎn)動。g——切應(yīng)變j——扭轉(zhuǎn)角工程力學(xué)終于知識點二、傳動軸的外力偶矩已知：

輸出功率為P（kW）

軸的轉(zhuǎn)速為n（r/min）外力偶矩Me（kN.m）求：三、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力扭矩——T按右手螺旋法則，扭矩矢量沿截面外法線方向為正；反之為負(fù)。扭矩的正負(fù)規(guī)定：工程力學(xué)終于知識點3、扭矩圖扭矩圖——表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。①扭矩圖和受力圖對齊；②扭矩圖上標(biāo)明扭矩的大小、正負(fù)和單位。要求：快速作扭矩圖上上下下工程力學(xué)終于知識點四、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)

r0/d≥10

時，稱為薄壁圓筒。五、變形六、剪切胡克定律工程力學(xué)終于知識點七、切應(yīng)力互等定理過一點的兩相互垂直截面上，切應(yīng)力成對出現(xiàn)，其大小相等，且同時指向或同時背離兩截面的交線。八、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時橫截面的應(yīng)力T其中：t1t1t2t2工程力學(xué)終于知識點九、斜截面上的應(yīng)力tttta十、強(qiáng)度條件可進(jìn)行三類強(qiáng)度計算強(qiáng)度校核；設(shè)計截面；確定許可載荷。工程力學(xué)終于知識點十一、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時的變形十二、剛度條件三類計算：

1、剛度校核；

2、設(shè)計截面3、確定許可載荷工程力學(xué)終于知識點第十章彎曲內(nèi)力工程力學(xué)終于知識點一、彎曲的概念彎曲特點：桿件受到垂直于桿軸線方向的外力（或在桿軸平面內(nèi)的外力偶）作用時，桿的軸線由直線彎成曲線。工程力學(xué)終于知識點梁——以彎曲為主要變形的桿件。工程上常見梁，其截面一般至少有一個對稱軸。如圓形、矩形、T型、工字形軸線縱向?qū)ΨQ面FqM撓曲線對稱軸對稱彎曲特點：

外載荷垂直軸線且作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。梁變形后的軸線成為縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。對稱彎曲二、基本概念工程力學(xué)終于知識點三、常見靜定梁形式簡支梁懸臂梁外伸梁組合梁工程力學(xué)終于知識點四、彎曲梁的內(nèi)力——剪力FS和彎矩M1、剪力和彎矩的確定截面法2、剪力和彎矩的正負(fù)規(guī)定FSFS﹣FSFS﹢MM﹢M﹣MFs：剪力對脫離體內(nèi)任一點取矩，產(chǎn)生順時針力矩的為正，反之為負(fù)。（左上、右下為正）M：使脫離體下側(cè)受拉、上側(cè)受壓為正，反之為負(fù)。（左順、右逆為正）工程力學(xué)終于知識點xFsFqMxM內(nèi)力圖要求①受力圖與剪力圖、彎矩圖對齊。②正剪力畫在橫軸上側(cè)，正彎矩畫在橫軸下側(cè)。③圖上標(biāo)控制面內(nèi)力及極值點內(nèi)力。五、剪力圖和彎矩圖工程力學(xué)終于知識點作內(nèi)力圖方法微分定形；積分定量；突變特性。工程力學(xué)終于知識點第十一章彎曲應(yīng)力工程力學(xué)終于知識點一、靜矩性質(zhì)：靜矩相對于坐標(biāo)軸而言。靜矩可正、可負(fù)、可為零。

常用單位：m3，mm3工程力學(xué)終于知識點二、形心規(guī)則圖形的靜矩性質(zhì)：截面對形心軸的靜矩為零。若截面對某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。工程力學(xué)終于知識點三、組合圖形的靜矩和形心xc靜矩形心工程力學(xué)終于知識點四、半圓形截面的形心:xyoR工程力學(xué)終于知識點五、極慣性矩·慣性矩·慣性積xyo——截面對o點的極慣性矩——截面對x軸的慣性矩——截面對x、y軸的慣性積dAxyr——截面對y軸的慣性矩工程力學(xué)終于知識點2、性質(zhì)Ix、Iy

、Ip、Ixy均相對于坐標(biāo)軸而言。Ix、Iy

、Ip永遠(yuǎn)為正，

Ixy可正、可負(fù)、可為零。Ix+Iy=Ip

常用單位：m4，mm4xyodAxyr工程力學(xué)終于知識點﹣F﹢F﹣FaFa六、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力純彎曲：梁段內(nèi)各橫截面上的剪力為零，彎矩為常數(shù)，則該梁段的彎曲稱為純彎曲。FFlaa（M）（Fs）FF純彎剪彎剪彎剪力彎曲：梁段內(nèi)剪力不為零的彎曲稱為剪力彎曲。（也稱橫力彎曲）ABCD工程力學(xué)終于知識點七、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力公式zy工程力學(xué)終于知識點八、最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力在橫截面的上、下邊緣點處——彎曲截面系數(shù)zbhzdzD常用截面的抗彎截面系數(shù)工程力學(xué)終于知識點九、剪力彎曲時橫截面上的正應(yīng)力十、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件三類強(qiáng)度計算強(qiáng)度校核設(shè)計截面確定許可載荷等直梁工程力學(xué)終于知識點十一、梁橫截面上的切應(yīng)力——所求橫截面上的剪力——橫截面對中性軸的慣性矩——中性軸所穿過的橫截面的寬度——橫截面上所求點一側(cè)的截面對中性軸的靜矩工程力學(xué)終于知識點十二、切應(yīng)力強(qiáng)度條件即或4/323/2a圓薄壁圓環(huán)矩形截面形式工程力學(xué)終于知識點十三、梁的合理設(shè)計梁的強(qiáng)度主要由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制材料確定時，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數(shù)；降低梁的最大彎矩。1、選擇合理截面2、合理布置載荷及支座工程力學(xué)終于知識點構(gòu)件在荷載的作用下如發(fā)生兩種或兩種以上基本形式的變形，且?guī)追N變形所對應(yīng)的應(yīng)力（和變形）屬于同一數(shù)量級，則構(gòu)件的變形稱為組合變形。十四、組合變形的概念組合變形的分析方法線彈性小變形范圍內(nèi)，采用疊加原理工程力學(xué)終于知識點十五、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲

具有雙對稱軸的截面應(yīng)力和變形可疊加。強(qiáng)度主要取決于正應(yīng)力，通常不考慮剪力影響。兩垂直平面內(nèi)的彎曲工程力學(xué)終于知識點強(qiáng)度條件有凸角點的截面，smax一定在凸角點上yzMyMz+++++-----+++++-----stmaxscmax工程力學(xué)終于知識點十六、拉伸（壓縮）與彎曲

1、橫向力與軸向力共同作用F2yzxF1l

強(qiáng)度條件工程力學(xué)終于知識點受力特點：外力作用線平行（但不重合）于桿軸。2、偏心拉伸（壓縮）yzFe(yF,zF)FMezMey

強(qiáng)度條件工程力學(xué)終于知識點第十三章應(yīng)力狀態(tài)分析工程力學(xué)終于知識點一、應(yīng)力狀態(tài)的概念

受力構(gòu)件中，過一點不同方向面上應(yīng)力的情況，稱為該點的應(yīng)力狀態(tài).三向應(yīng)力狀態(tài)二、應(yīng)力狀態(tài)的分類平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)工程力學(xué)終于知識點三、斜截面應(yīng)力公式：工程力學(xué)終于知識點—應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)半徑四、應(yīng)力圓工程力學(xué)終于知識點st五、應(yīng)力圓的畫法①在坐標(biāo)系中，確定點D1（sx,tx）和D2（sy,ty）；

②連D1D2交s軸于C點，C即為圓心；③以C為圓心，CD1為半徑作圓即為應(yīng)力圓。D1(sx,tx)D2(sy,ty)CtxtysxsyyxO工程力學(xué)終于知識點D1D2Cst六、應(yīng)力圓和單元體的對應(yīng)關(guān)系2aE基準(zhǔn)半徑txtysxsyyxa基準(zhǔn)面點面對應(yīng)，基準(zhǔn)對應(yīng)，轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)，二倍角對應(yīng)。工程力學(xué)終于知識點七、主應(yīng)力與主平面txtysxsyyx