F=FF=Fcosa-mg=0mg(R+r)sinaBd導(dǎo)體棒在磁場中的運(yùn)動問題近十年的高考物理試卷和理科綜合試卷中，電磁學(xué)的導(dǎo)體棒問題復(fù)現(xiàn)率很高，且多為分值較大的計算題。為何導(dǎo)體棒問題頻繁復(fù)現(xiàn)，原因是:導(dǎo)體棒問題是高中物理電磁學(xué)中常用的最典型的模型，常涉及力學(xué)和熱學(xué)問題，可綜合多個物理高考知識點(diǎn)，其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)、類型繁多、物理過程復(fù)雜，有利于考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，從多層面、多角度、全方位分析問題和解決問題的能力;導(dǎo)體棒問題是高考中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題。導(dǎo)體棒問題在磁場中大致可分為兩類：一類是通電導(dǎo)體棒，使之平衡或運(yùn)動;其二是導(dǎo)體棒運(yùn)動切割磁感線生電。運(yùn)動模型可分為單導(dǎo)體棒和雙導(dǎo)體棒。(一)通電導(dǎo)體棒問題通電導(dǎo)體棒題型，一般為平衡型和運(yùn)動型，對于通電導(dǎo)體棒平衡型，要求考生用所學(xué)的平衡條件(包含合外力為零￡F=0，合力矩為零￡M=0)來解答，而對于通電導(dǎo)體棒的運(yùn)動型，則要求考生用所學(xué)的牛頓運(yùn)動定律、動量定理以及能量守恒定律結(jié)合在一起，加以分析、討論，從而作出準(zhǔn)確的解答。【例8】如圖3-9-8所示，相距為d的傾角為a的光滑平行導(dǎo)軌(電源的電動勢E和內(nèi)阻r，電阻R均為己知)處于豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒恰能處于平衡狀態(tài)，則該磁場B的大小為;當(dāng)B由豎直向上逐漸變成水平向左的過程中，為保持導(dǎo)體棒始終靜止不動，則B的大小應(yīng)是，上述過程中，B的最小值是 ?！窘馕觥看祟}主要用來考查考生對物體平衡條件的理解情況，同時考查考生是否能利用矢量封閉三角形或三角函數(shù)求其極值的能力.將圖3-9-8首先改畫為從右向左看的側(cè)面圖，如圖3-9-9所示，分析導(dǎo)體棒受力，并建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，也可采用共點(diǎn)力的合成法來做.￡F=0,￡F=0，即：F=F一Nsina=0②' &由①②得：tana=與mg由安培力公式：FB=Bid由閉合電路歐姆定律I=~R+r聯(lián)立③④⑤并整理可得：B=mg(R+r)tanaEd(2)借助于矢量封閉三角形來討論，如圖3-9-10所示在磁場由豎直向上逐漸變成水平的過程中，安培力由水平向右變成豎直向上，在此過程中，由圖3-9-10看出F先減小后增大，最終N=0,F.=mg，因而磁感應(yīng)強(qiáng)度B也應(yīng)先減小后增大.(3)由圖3-9-10可知，當(dāng)Fb方向垂直于N的方向時F最小，其B最小，故：sina=—B而：FB=Bid ⑦I=rE~ ⑧聯(lián)立⑥⑦⑧可得：mgsina=B^d，R+r即b=mg(R+r)sinaminBd【答案】mg(R+r)tana,先減小后增大Ed點(diǎn)評:該題將物體的平衡條件作為重點(diǎn)，讓考生將公式和圖象有機(jī)地結(jié)合在一起，以達(dá)到簡單快速解題的目的，其方法是值得提倡和借鑒的。(二)棒生電類棒生電類型是電磁感應(yīng)中最典型的模型，生電方式分為平動切割和轉(zhuǎn)動切割，其模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒。要從靜態(tài)到動態(tài)、動態(tài)到終態(tài)加以分析討論，其中分析動態(tài)是關(guān)鍵。對于動態(tài)分析，可從以下過程考慮:閉合電路中的磁通量發(fā)生變化-導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電流-導(dǎo)體棒受安培力和其他力作用-導(dǎo)體加速度變化-速度變化-感應(yīng)電流變化-周而復(fù)始土地循環(huán)最后加速度減小至零—速度達(dá)到最大—導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動.我們知道，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式能量的轉(zhuǎn)化過程，因此，由功能觀點(diǎn)切入，分清楚電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，往往是我們解決電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵，當(dāng)然也是我們處理這類題型的有效途徑.單導(dǎo)棒問題【例9】如圖3-9-11所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0Q，有一導(dǎo)體棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下.現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉棒，使之作勻加速運(yùn)動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖3-9-12所示。求棒的質(zhì)量m和加速度a.【解析】此題主要用來考查學(xué)生對基本公式掌握的情況，是否能熟練將力電關(guān)系式綜合在一起，再根據(jù)圖象得出其加速度a和棒的質(zhì)量m的值。從圖中找出有用的隱含條件是解答本題的關(guān)鍵。解法一:導(dǎo)棒在軌道上做勻加速直線運(yùn)動，用v表示其速度，t表示時間，則有v=at①導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=BLv②閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流：I=E③R桿所受安培力：F=Bid④再由牛頓第二定律得：F-FB=ma⑤聯(lián)立①?⑤式得：F=ma+竺電at⑥R

在圖線上取兩點(diǎn)代入⑥式，可得:a=10m/s2,m=0.1kg.解法二:從F-1圖線可建立方程F=0.1t+1，①導(dǎo)體棒受拉力F和安培力F作用，做勻加速直線運(yùn)動，其加速度恒定。其合力不隨時間t變化，并考慮初始狀態(tài)F=0，因而F的大小為F=0.1t ②再由牛頓第二定律：F-F=ma③聯(lián)立①②③可得：ma=1B ④又因?yàn)椋篎=Bid⑤而：I=E⑥E=BLv⑦R聯(lián)立⑤⑥⑦式得：F=冬⑧bRTOC\o"1-5"\h\zB2Lat 廠而v=at，故F= ⑨bR由②⑨得：0.1R 0.1x1.0 ,由②⑨得：a= = =10m/s2B2L (0.50)2x(0.20)2再由④與⑩式得：m=—=0.1kga【答案】m=0.1kg a=10m/s2點(diǎn)評:解法一采用了物理思維方法，即用力學(xué)的觀點(diǎn),再結(jié)合其F-1圖象將其所求答案一一解出。解法二則采用了數(shù)學(xué)思維方法，先從F-1圖象中建立起相應(yīng)的直線方程，再根據(jù)力學(xué)等知識一一求得，此解法不落窠臼，有一定的創(chuàng)新精神。此題不愧為電磁學(xué)中的經(jīng)典習(xí)題，給人太多的啟發(fā)，的確是一道選拔優(yōu)秀人才的好題?！纠?0】如圖3-9-13所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m，長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直，開始時電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問棒落地時的速度多大?落地時間多長？【解析】此題主要用來考查考生對勻變速直線運(yùn)動的理解，這種將電容和導(dǎo)棒有機(jī)地綜合在一起，使之成為一種新的題型。從另一個側(cè)面來尋找電流的關(guān)系式，更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新，因而此題很具有代表性.金屬棒在重力作用下下落，下落的同時產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。由于電容器的存在，在金屬棒上產(chǎn)生充電電流，金屬棒將受安培力的作用，因此，金屬棒在重力和安培力F的合力作用下向下運(yùn)動，由牛頓第二定律得：mg-F=ma①bFB=BiL ②由于棒做加速運(yùn)動，故v、a、E、F均為同一時刻的瞬時值，與此對應(yīng)電容器上瞬時電量為Q=CE，而E=BLv，設(shè)在時間At內(nèi)，棒上電動勢的變化量為AE，電容器上電量的增加量為AQ,顯然：AE=BLA③TOC\o"1-5"\h\zAQ=CAE ④

再根據(jù)電流和加速度的定義式i=AQ,a=氣⑤聯(lián)立①?⑤式得:a=一些一 ⑥m+B2L2C由⑥式可知，a與運(yùn)動時間無關(guān)，且是一個恒量，故金屬棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，其落地速度為v，則：v=、2ah ⑦將⑥式代入⑦式得：v= 2mgh ⑧m+B2L2C2h ■2h(m+B2L2C)落地時間可由h=at2得：t=、、—= a、vmg2h(m+B2L2C)mg2mgh

m+B2L2C【答案】點(diǎn)評:本題應(yīng)用了微元法求出AQ2mgh

m+B2L2C【答案】【例11】如圖3-9-14所示，傾角為9=300，寬度為L=1m的足夠長的U型平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，現(xiàn)用平行導(dǎo)軌，功率恒為6W的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=1Q，放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)。當(dāng)金屬導(dǎo)棒移動S=2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬導(dǎo)棒產(chǎn)生的熱量為Q=5.8J,(不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2)。問：導(dǎo)棒達(dá)到穩(wěn)定速度是多大？導(dǎo)棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間是多少？【解析】此題主要考查考生是否能熟練運(yùn)用力的平衡條件和能量守恒定律來巧解此題。當(dāng)金屬導(dǎo)棒勻速沿斜面上升有穩(wěn)定速度v時，金屬體棒受力如圖3-9-15所示，由力的平衡條件則有：F一F一mgsin9=0①_E_F=BIL②I=r③E=BLv④F=- ⑤v由①?⑤可得：—一mgsin9一'R'=0整理得：PR一mgvRsin9一B2Lv2=0代入有關(guān)數(shù)據(jù)得：v2-v-6=0解得：v=2m/s,v=-3m/s(舍去)。(2)由能量守恒得：Pt=mgsin9xS+—mv2+Q,2代入數(shù)據(jù)可得：t=1.5s【答案】v=2m/st=1.5s點(diǎn)評:此題較一般電磁感應(yīng)類型題更能體現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化和守恒過程，因此，在分析和研究電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體

棒問題時，從能量觀點(diǎn)去著手求解，往往更能觸及該問題的本質(zhì)，當(dāng)然也是處理此類問題的關(guān)鍵.雙導(dǎo)體棒問題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，除了單導(dǎo)體棒問題外，還存在較多的雙導(dǎo)體棒問題，這類問題的顯著特征是:兩導(dǎo)棒在切害U磁感線時，相當(dāng)于電池的串聯(lián)或并聯(lián)，組成閉合回路，而且，求解此類型問題的最佳途徑往往從能量守恒、動量守恒的角度出發(fā)，用發(fā)展、變化的目艮光，多角度、全方位地發(fā)散思維，尋求相關(guān)物理量和公式,挖掘隱含條件，采用"隔離法”或"整體法”(系統(tǒng)法)快捷作出解答。因此，雙導(dǎo)體棒問題更能反映考生的分析問題和解決問題的能力，特別是方法、技巧、思路均反映在解題中，是甄別考生層次、拉大差距的優(yōu)秀試題.【例12】如圖3-9-16所示，兩金屬導(dǎo)棒ab和cd長均為L，電阻均為R,質(zhì)量分別為M和m，(M>m)。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛于水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬導(dǎo)體棒都處于水平位置，整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為6,若金屬導(dǎo)體棒ab正好勻速向下運(yùn)動，求運(yùn)動的速度.【解析】此題主要用來考查考生對力學(xué)中的受力分析、力的平衡、電磁感應(yīng)、歐姆定律和安培力公式的掌握,此題也可用多種方法去解答.解法一：采用隔離法，假設(shè)磁場B的方向是垂直紙面向里，ab棒向下勻速運(yùn)動的速度為V，則ab棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大?。篍=BLv，方向由a一b，cd棒以速度v向上切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其大小為：E=BLv，方向由d一c.回路中的電流方向由a—b—d—c，大小為：[=鳥+烏=2BLv=BLv=12R二—2R—Rab棒受到的安培力向上，①cd棒受到安培力向下，大TOC\o"1-5"\h\z小均為：F=BIL=蟲^ ②①cd棒受到安培力向下，大b R當(dāng)ab棒勻速下滑時，設(shè)棒受到的導(dǎo)線拉力為T，則對ab棒有：T+F=mg ③則對對cd棒有：T=F+mg ④由③④解得：2F^=(M-m)g ⑤再由②⑤可得：2B2L2V=(M-m)gR(M—m)gR2B2L解法二:采用整體法，把a(bǔ)b、cd柔軟導(dǎo)線視為一個整體，因?yàn)镸>m，整體動力為(M—m)g，ab棒向下，cd棒向上，整體所受安培力與整體動力相等時正好做勻速向下運(yùn)動，則有：(M—m)g=2B2L2VR所以得：(M一m)gR2B2L解法三:采用能量守恒法，將整個回路視為一個整體系統(tǒng)，因其速度大小不變，故動能不變。ab棒向下，所以得：(M一m)gR2B2L能減少，將轉(zhuǎn)化為回路的電能，由能量守恒定律得E2Mgv—mgv=—0-2RE0=2E ②①E=BLv(M一①E=BLv(M一m)gR-2B2L2點(diǎn)評:此題為典型的雙導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動的問題。并且兩根棒都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對整個回路而言，相當(dāng)于電池組的串聯(lián)，整個回路中有電流流過,兩棒都受安培力，在末達(dá)到穩(wěn)定速度前，兩棒均做變加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減為零時，速度為最大。從以上三種解法來看，解法三更顯簡便，思維靈活.【例13】如圖3-9-17所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距為L導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這兩根導(dǎo)體棒可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?時，cd棒的加速度是多少？【解析】此題主要用來考查考生對雙導(dǎo)體棒運(yùn)動的動態(tài)分析和終態(tài)推理以及兩個守恒定律的熟練掌握情況。此題是一道層次較高的典型水平面雙導(dǎo)體棒試題。ab棒向cd棒運(yùn)動時，ab棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于通過導(dǎo)軌和cd棒組成回路，于是回路中便產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab棒受到與運(yùn)動方向相反的安培力作用作減速運(yùn)動，而cd棒則在安培力作用下作加速運(yùn)動。在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路中總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，即不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度V作勻速直線運(yùn)動.從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，則有：mv°=2mv ①再根據(jù)能量守恒有：-mv2=-(2m)v2+Q②2 。 2聯(lián)立①②兩式得:Q=4mv2設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俚?時，cd棒的速度為

TOC\o"1-5"\h\z-v，則再次由動重守恒定律可知：mv=m4v+mv③此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別3 _ E_是:E=BL"v0-v') ④I=— ⑤此時M棒所受安培力：FB=BIL⑥cd棒的加速度：a=m⑦聯(lián)立③?⑦得：a=絲、.4mR【答案】(1)Q=~mv2 (2)a='"匕0 4mR點(diǎn)評:此題將分析雙棒的初態(tài)、過渡態(tài)、終態(tài)以及整個過程的運(yùn)動情況，各個物理量的變化情況和動量守恒、能量守恒仍然聯(lián)系在一起，確實(shí)達(dá)到了命題人綜合考查考生分析問題能力和解決問題能力的目的。充分體現(xiàn)了命題專家以綜合見能力的命題意圖，即"著眼綜合，立足基礎(chǔ)，突出能力”.此題的確是一道經(jīng)典考題。通過對以上例題的分類處理、解析，從中發(fā)現(xiàn)，電磁學(xué)中的導(dǎo)體棒問題內(nèi)涵的確豐富、靈活、新穎，涉及面廣，易于拓展和延伸，的確不愧為電磁學(xué)中的精華部分。【活學(xué)巧練】A.B.兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖3-9-18所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為日，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以速度v向下勻速運(yùn)動.重力加速度為g,以下說法正確的是()ab桿所受拉力F的大小為hmg+'”A.B.2Rcd桿所受摩擦力為零的規(guī)律.如圖3-9-20所示，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m、m和R、R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與1 2 1 2導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為H，己知桿1被外力拖動，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動;達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率.4..一個邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬絲方框，豎直放置，以初速度^水平拋出，框在重力場中運(yùn)動，并且總是位于垂直于框面(即水平方向的磁場中，如圖3-9-21所示，己知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨方框下降高度y的變化規(guī)律是B=B。+ky，式中k為恒定系數(shù)，同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，設(shè)重力加速度為g.試分析方框水平方向和豎直方向的運(yùn)動情況；試確定方框的最終運(yùn)動狀態(tài).5.如圖3-9-22所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬球，在M、N處與相1距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R，已知R=12R，R=4R,在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，平行軌道足夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為v，下落到MN處的速度大小為v2。 1求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P.若將磁場II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場II時速度大小為v，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式?！緟⒖即鸢浮?.【解析】cd桿的速度方向與磁場方向平行，只有abC.C.桿運(yùn)動時使回路內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)法拉第電由①?⑤得：由①?⑤得：F=hmg+B2Lv

r

2RD.H與v大小的關(guān)系為h=坐理1 B2Lv1如圖3-9-19所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為21，，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計，導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場 .一??一 兀x 的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B°sin(~2^),一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R.開始時導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿X方向的F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動，求:導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動到x=21的過程中F隨時間t變化磁感應(yīng)定律。回路中的電動勢：E=BLv1 ①根據(jù)閉合電路的歐姆定律：I=旦②2Rab桿所受安培力：F=BIL③ab桿勻速運(yùn)動有：F=F+f④又f=hmg⑤1回路中的電流：I=第⑥cd桿勻速運(yùn)動：f=mg⑦

又：f=口又：f=口F=口竺竺-b 2RH=坐墮，所以，A、D正確B2L2v1D由⑦⑧得:TOC\o"1-5"\h\z2【解析】由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨空間坐標(biāo)變化，導(dǎo)體棒雖做勻速運(yùn)動，其電動勢仍是變化的，標(biāo)為x=vt ①t時刻演棒的坐感應(yīng)電動勢：E=Blv=B1vsin(—^)0 2t時刻演棒的坐回路總電阻為R冶=R+~~R=1.5R總2回路感應(yīng)電流：/=旦 ④R總棒做勻速運(yùn)動，F(xiàn)=F安BI1 ⑤2B212vsin2(—x)聯(lián)立①?⑤解得：F= 2~3R-一—x2B212vsin2(—)[答案】F= 2-3R(0<t<當(dāng)v(0<t<當(dāng)v(0<t<21)v，由于兩桿運(yùn)動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生E感應(yīng)電動勢E=B1尊-v)感應(yīng)電流I=r+r1 2桿2做勻速運(yùn)動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，即BI1=hmg故導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率P=hm2gv，解得：P=Hmg[v—業(yè)/(R+R)]20 B212 1 2【答案】P=Hmg[v-Hm2g(R+R)]20B21212【解析】(1)方框水平方向的合力為零，做初速度為^的勻速直線運(yùn)動；豎直方向受重力和安培力作用，0由于安培力是逐漸增大，故豎直方向上做初速度為零，加速度逐漸減小的加速運(yùn)動.TOC\o"1-5"\h\z(2)最終當(dāng)豎直方向上加速度為零時，方框運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時有：BIL=BIL+mg①回路中的電動勢為：E=B2L1廣B1L\ ②回路電流為：I=~ ③R由已知條件得：B-B=ky-ky=kL④聯(lián)立①?④得方框在豎直方向上的最大速度為：v=m^ ⑤1k2L所以