《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)。教學(xué)目標(biāo)：1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。2.經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展概括、推理能力。3.感受探索、運(yùn)用規(guī)律的樂(lè)趣。教學(xué)過(guò)程：課前談話：孩子們，初次見(jiàn)面，先做一下自我介紹，我的名字叫（高峰），我來(lái)自（桓臺(tái)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）。今天這么多老師來(lái)聽(tīng)我們上課，以前經(jīng)歷過(guò)嗎？你們來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么做，才能把最好的風(fēng)采展現(xiàn)給老師們？一、從生活中來(lái)師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。有一只可愛(ài)的小熊準(zhǔn)備乘坐熱氣球去旅行，如果它每秒上升5米的速度始終保持不變，請(qǐng)問(wèn)，它從這里飛2秒，會(huì)飛多高呢？如果飛4秒，會(huì)飛到哪兒呢？誰(shuí)愿意上來(lái)指一指？學(xué)生指。師：能飛到多少米？生：20米。師：你怎么知道的？師：如果飛6秒，又會(huì)飛到哪兒呢？一起告訴我吧，你們說(shuō)停它就停。準(zhǔn)備，開(kāi)始……生：（齊）停！師：你能用剛才的方法解釋一下嗎？師：如果飛8秒，準(zhǔn)備好，飛……生：（齊）停！師：你怎么知道的？師：伸出你的小手指，指一指，如果飛10秒會(huì)到哪兒？12秒呢？14秒、16秒、18秒……什么感覺(jué)？生：越飛越高。師：怎么會(huì)越飛越高？生：因?yàn)樗w得時(shí)間長(zhǎng)，所以就越飛越高了。師：請(qǐng)你們也伸出小手，跟高老師一起體會(huì)，時(shí)間越長(zhǎng)，飛的就越高。學(xué)生和教師一起兩手同時(shí)分別向右和向上延伸。師：誰(shuí)始終沒(méi)變？生：熱氣球上升的速度始終沒(méi)變?！疽龑?dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟：速度不變時(shí)，上升的高度隨著時(shí)間的變化而變化。】二、探索規(guī)律1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：剛才，同學(xué)們用算式求出了4秒飛的高度，2秒飛的高度，可以怎么列式？師：如果飛12秒呢？生：5乘12等于60。（師板書(shū)）師：現(xiàn)在黑板上有三個(gè)算式。（師指第一個(gè)因數(shù)的位置）在乘法中，這部分叫做----生：因數(shù)。（師分別指第二個(gè)因數(shù)和積的位置）生：因數(shù)、積（師貼出：因數(shù)因數(shù)積）仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有一個(gè)因數(shù)都是5。師：觀察得真仔細(xì)!一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱?。師：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了（邊說(shuō)邊板書(shū)）師：積是怎么變的？它為什么會(huì)有這樣的變化？（同時(shí)板書(shū)兩個(gè)問(wèn)號(hào)）為方便研究，可以稱(chēng)這三個(gè)算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（1）式比，積是怎么變的？它為什么會(huì)有這樣的變化？（3）式和（2）式比，積是怎么變的？它為什么會(huì)有這樣的變化？請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)習(xí)單第一題，我給大家的學(xué)習(xí)建議是，先獨(dú)立思考，在算式上畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)，爭(zhēng)取讓別人一眼就能看出你的發(fā)現(xiàn)，然后再同伴交流，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨(dú)立思考，畫(huà)完后小聲交流，教師指名板書(shū)。師小結(jié)：通過(guò)討論我們知道了積是怎么變的，以及它為什么會(huì)這樣變，（2）式和（1）式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘2，積也跟著乘2。（3）式和（2）式比，……一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積同時(shí)乘2、乘3、乘6，還能不能同時(shí)乘別的數(shù)？你能舉例驗(yàn)證一下嗎？你寫(xiě)的乘法算式兩個(gè)為一組就可以，寫(xiě)在一張白紙上，寫(xiě)完可以互相看一看。指名貼黑板，說(shuō)一說(shuō)。師：誰(shuí)還有不一樣的？舉起來(lái)讓同學(xué)們看一看。這樣的算式寫(xiě)的完嗎？那下面這項(xiàng)任務(wù)可太具有挑戰(zhàn)性了！請(qǐng)你們把永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完的算式中藏著的規(guī)律，用一個(gè)簡(jiǎn)潔的方式寫(xiě)出來(lái)。（稍停頓）我給你們點(diǎn)兒建議吧，可以用一句話，一組算式，還可以借助小圖形來(lái)幫幫忙。完成學(xué)習(xí)單第2題?！疽龑?dǎo)學(xué)生從若干組不同的的算式中，自己探索積的變化與誰(shuí)的變化有關(guān)、有什么關(guān)系，并把它們表示出來(lái)，從而初步感悟積的變化規(guī)律，為抽象、概括規(guī)律打好基礎(chǔ)?！?.表達(dá)規(guī)律。師：請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記錄下來(lái)。全班交流不同的記錄方式，教師借此整理板書(shū)，得到積的變化規(guī)律?！疽龑?dǎo)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)，使內(nèi)隱的認(rèn)識(shí)外顯化，并在全班交流中，逐漸完善對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，發(fā)展概括、推理能力?！?.應(yīng)用規(guī)律。小青蛙“吃”數(shù)：吃進(jìn)的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘，得到“吐”出來(lái)的數(shù)。已知：6×□=222搶答：24×□=？3×□=？問(wèn)：方塊里的數(shù)不知道，怎么知道結(jié)果的呢？三、到生活中去1.回顧學(xué)習(xí)過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程?！疽龑?dǎo)學(xué)生有意識(shí)的回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法。】2.借助圖，編故事。下面我們?cè)倩氐綗釟馇?。速度不變，時(shí)間變了，上升的高度也跟著變了?，F(xiàn)在去掉所有的單位名稱(chēng)，熱氣球也變成了點(diǎn)，這節(jié)課老師根據(jù)這幅圖編了一個(gè)小熊乘坐熱氣球的小故事，你能課下根據(jù)這幅圖編一個(gè)小故事嗎？一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了的問(wèn)題會(huì)研究了，2個(gè)因數(shù)都變了的問(wèn)題你會(huì)研究嗎？課下試一試！【拓展對(duì)積的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，感悟“變”與“不變”存在的廣泛性，為進(jìn)一步探索商不變性質(zhì)等規(guī)律積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)?！俊斗e的變化規(guī)律》學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)是規(guī)律性質(zhì)的教學(xué)，是在學(xué)生以學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、筆算、整百整十?dāng)?shù)口算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的地位。本信息窗呈現(xiàn)了兩組蘊(yùn)含規(guī)律的算式，擬引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、交流、總結(jié)出積的變化規(guī)律。

三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)獨(dú)立思考，分組交流，合作學(xué)習(xí)，具備學(xué)習(xí)本課的基礎(chǔ)。《積的變化規(guī)律》效果分析1.準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)的核心知識(shí)和能力。積的變化規(guī)律在教材中是一個(gè)很小的知識(shí)點(diǎn)，但教師不僅能準(zhǔn)確地把握其中的核心知識(shí)，還能深入挖掘其中的思維價(jià)值，著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維（如：抽象、概括）的發(fā)展。2.關(guān)注生生之間的交流。現(xiàn)在大家都提關(guān)注課堂生成資源，但課堂生成的資源怎樣用才是有價(jià)值的資源？這節(jié)課中，教師不僅給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表達(dá)規(guī)律，給學(xué)生搭建展示的舞臺(tái)，還進(jìn)一步引導(dǎo)生生之間的評(píng)價(jià)，通過(guò)相互觀察、比較、交流，引導(dǎo)學(xué)生自我反思，真正是一次生生互動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。3.精心創(chuàng)設(shè)情境。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，能精心創(chuàng)設(shè)有趣的、貼近本節(jié)課內(nèi)容的、有深刻內(nèi)涵的情境。如熱氣球不僅好看、好玩，不僅用做課堂引入，還能用于課堂結(jié)尾編數(shù)學(xué)故事的活動(dòng)，蘊(yùn)含著函數(shù)、建模等數(shù)學(xué)思維的因素。小青蛙也是很有趣的情境，猜數(shù)、搶答符合學(xué)生的天性，兩道題難度的不同，凸顯了積的變化規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。《積的變化規(guī)律》教材分析本節(jié)課的教學(xué)是規(guī)律性質(zhì)的教學(xué)，是在學(xué)生以學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、筆算、整百整十?dāng)?shù)口算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的地位。本信息窗呈現(xiàn)了兩組蘊(yùn)含規(guī)律的算式，擬引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、交流、總結(jié)出積的變化規(guī)律。

三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)獨(dú)立思考，分組交流，合作學(xué)習(xí)，具備學(xué)習(xí)本課的基礎(chǔ)。《積的變化規(guī)律》評(píng)測(cè)練習(xí)1．基本練習(xí)?？谒阆旅娓黝}。15×4=2500×6=24×3=15×40=250×6=24×30=15×400=25×6=2400×3=2.拓展練習(xí)。算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①完成下列計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。18×24=432105×45=（18÷2）×（24×2）=（105×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=我的發(fā)現(xiàn)：②應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。在“○”中填上運(yùn)算符號(hào)，在“□”中填上數(shù)。24×75=180036×104=3744（24○6）×（75×□）=1800（36×4）×（104○□）=37443.綜合練習(xí)。（1）判斷。①兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，則積也應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。（）②兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，積也應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。（）③兩個(gè)因數(shù)的積是625，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)就要縮小到原來(lái)的5倍。（）④一個(gè)因數(shù)增加10，另一個(gè)因數(shù)減少10，,則它們的積不變。（）（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來(lái)的4倍，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？《積的變化規(guī)律》課后反思在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這一課時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種情況：同學(xué)們請(qǐng)看5×2＝10,5×4＝20，5×12＝60，這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生往往只能看到積在變化，或者一個(gè)因數(shù)在變化，卻很難把積的變化和因數(shù)的變化聯(lián)系起來(lái)，原因在哪？因?yàn)樵谶@之前，學(xué)生碰到的“變”是“一維”的，比如3，6,9，（），變化的量只有一個(gè)；而現(xiàn)在碰到的“變”的量有兩個(gè)，即“積”和“因數(shù)”都，是“二維”的。因此學(xué)生在處理這些信息時(shí)就會(huì)“顧此失彼”，這是學(xué)生的學(xué)困點(diǎn)。本節(jié)課充分了解這個(gè)學(xué)困點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)用大量的時(shí)間讓學(xué)生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)。老師只是在旁邊作一些關(guān)鍵性的引導(dǎo)：積的變化和誰(shuí)的變化有關(guān)，有什么關(guān)系，在紙上把他們表示出來(lái)。通過(guò)看一看，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)讓學(xué)生明白原來(lái)積的變化是由其中一個(gè)因數(shù)的變化引起的，讓學(xué)生的思維由“一維”逐漸向“二維”轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單是知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生積累的是經(jīng)驗(yàn)，收獲的是思想，而我們強(qiáng)調(diào)的知識(shí)，已經(jīng)不知不覺(jué)轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的能力?！斗e的變化規(guī)律》課標(biāo)分析探索規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域重要教學(xué)的主要內(nèi)容之一，也是整數(shù)四則運(yùn)算中的一個(gè)重要內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積