第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

6.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（三）梳理知識(shí)1．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟（１）把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；（２）進(jìn)行運(yùn)算（盡可能利用運(yùn)算律簡化計(jì)算）．計(jì)算：(把加減運(yùn)算統(tǒng)一為加法)(利用運(yùn)算律進(jìn)行結(jié)合)最高水位記作:+1.9米平均水位記作:-10.8米最低水位記作:-21.9米下關(guān)段水位最高水位35.3米警戒水位33.4米平均水位22.6米最低水位11.5米如果取下關(guān)段的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?并說明你的思路.住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)下關(guān)段一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)善于研究生活中的數(shù)學(xué)問題－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?

從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.34.0034.0134.3734.0934.0634.4133.6

實(shí)際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期方法一:通過計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和如果讓大家去研究水位的變化情況,你該怎么做呢?說說你的計(jì)劃?實(shí)地考察記錄數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)寫出考察報(bào)告某一中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?練一練162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮

南京出租車司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?解:該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米答：他距離出車的出發(fā)點(diǎn)13千米

幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車?yán)锍?單位:千米)為:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我記錄的數(shù)據(jù)吧做個(gè)有心人有何收獲?會(huì)用數(shù)學(xué)去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決,根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定零點(diǎn).我們可以借助表格和折線統(tǒng)計(jì)圖形象直觀的反映事物的變化情況

生活中處處有數(shù)學(xué),只要我們?nèi)ビ^察研究感受我們感受到數(shù)學(xué)是一門十分有用的科學(xué)，它能幫助我們分析、解決許多生活中實(shí)際問題。

有何感受?讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中共同進(jìn)步吧!［例1］某股民上周五天進(jìn)某公司股票2000股，每股14.8元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)星期一二三四五每股漲跌＋1＋1.2－1＋2－1已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅．如果他在星期五收盤前將全部股票賣出，計(jì)算一下他的收益情況．點(diǎn)撥解答思考題小明父親上星期買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盤時(shí)，每股

元。②本周內(nèi)最高價(jià)每股

元，最低價(jià)值每股

元。④以上周六買進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況。34.535.529

注：①正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日與上周股票市值的差星期③完成下表拓展延伸探究

一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解法提示:

把往上爬的距離用正數(shù)表示,下滑的距離用負(fù)數(shù)表示.根據(jù)題意,0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=2.9<31.光明中學(xué)初一(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米.(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米).試完成下表:姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差－1＋20＋3(2)誰最高?誰最低?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?練習(xí)提高2.小明的父親上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股張跌

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