§2—1一、電阻串聯(lián)電路中流過(guò)同一電流n R

R U+ R Uk= RK

_R U _UK R

+U +U 當(dāng)n=2時(shí) U_R=R1+ U_RU1R1

+RU2R1

+二、電阻的并聯(lián)I

3+U_RI I3+U_R+U_I+U_IIR n個(gè)并聯(lián)電阻也可用一個(gè)等效電阻R來(lái)代替，而且等效電阻的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和1=1+

+··

1+···

n?k=1n?1=1+

+··

1+···

n?k=1n?I+U_IIRI+U_IIRIRRnI=I+I+I+I=U+U+U+

=(?1

k=1 n1=? k=1 RK

R

G=G1+G2++GR++Gn=?GKnkn 1 1+

R

R1+RRI1R1

+UR_+UR_1I2

R+ 特別當(dāng)：R=R

R=R1= II1=I2=I

_1定義及符 __理想電壓源是一個(gè)二端理想元件，在任一時(shí)刻t，元件的電壓U與通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)，保持為定值（即電源的電動(dòng)勢(shì)E理想電壓源的輸出電流是任意的，取決于E§2— 電源電流源兩大類(lèi) 激勵(lì)（源由此產(chǎn)生的電壓、電流 響I=-+

+_

I=+ +Us_+Us_

++E_+U_E串聯(lián)R0作為模型：（如干電池+E+E_+U_（一）實(shí)際電壓源的外特性U=E-I=，U=U0=U0稱(chēng)為

ERU=，I=IDER0ID稱(chēng)為UU0=O

R0=I從實(shí)際電壓源的外特性曲線(xiàn)來(lái)看U=E-直線(xiàn)斜率的絕對(duì)值為電阻 越小 特性曲線(xiàn)越平坦，即電壓源的端電 R0<< U?

如果 IS＝常數(shù)，則稱(chēng)為直流電流源，它的伏安特性在U-I 平面上是一條與電壓軸平行的直線(xiàn)。UIOUIO+ _⑴其電流

(2)其輸出電壓U是任意的，取決于IS和⑶ + +IS _

_

I+RI+R0U_UR實(shí)際電流源在一定范圍內(nèi)可用理想電流源IS并聯(lián)電阻URI=ISUR0當(dāng)I=0U=0

=UI=I

=ISRU

U IS

II=IIU =U =00

TU=ISR0-R0R當(dāng)一個(gè)電流源的內(nèi)阻R0RL則I=IS其外特性與理想電流源的外特性曲線(xiàn)相近++E+U_I+IUR0'U=E I=

TU=

R0'-00++E+U_I+UIU=E U=ISR0'-

E=IS R0=

II+EI注意： I S當(dāng)電源輸出短路時(shí)，I= =SR

SI+I+EI E=IS++- +-+-I

+ -+-

I－+I－+3+四、電源等效變換的推廣理想電壓源與任一部分電路的并聯(lián)，對(duì)外電路++U_E1IU_++E-+ -理想電流源與任一部分電路的串聯(lián)，對(duì)外電路而言，可等效成為一個(gè)理想電流源，且IS 不變 +E +E+U

+U￠S+U+U￠S+U+ULRL +

R 1 §2— +-++-+-b+-++-+- 節(jié)點(diǎn)數(shù)為nKCL（n-1）個(gè)獨(dú)立的KCL方程、列寫(xiě)[b-(n-1)]個(gè)獨(dú)立的KVL方 (b為電路的支路數(shù) 如圖：E1=R1I1+R3E2=R2I2+R3I3對(duì)于一般回路方程的列寫(xiě)，則應(yīng)保證每一個(gè)新的回路中必須包含有一條前面各回路中未曾用過(guò)的新支路4.聯(lián) n-個(gè)KCL方程與b-(n-1)個(gè)KVL方例.求圖示電路中檢流計(jì)中電流解：n=4b=C

AGGR1R2

n1=3

I

B+EB節(jié)點(diǎn)B：I3IG-I4

節(jié)點(diǎn)CI2I4-I

GIA1IGIA1I2R2 3BB

+Eb (n 1)=6

網(wǎng)孔l1:I1R1+IGRG I3R3=0（網(wǎng)孔l2

I2R2 I4R4 IGR

=0（網(wǎng)孔l3 I3R3+I4R4= GIA1IGIA1I2R2 3BB

+E E（R2R3- R（R+R）（R+R）+R（R+R）+

（

+R

當(dāng)R1R4 =R2R3時(shí)，IG=0這時(shí)電橋處于平衡狀態(tài)例 求各支路電3 所以實(shí)際所需方程數(shù)為

+I =I

IL+ IL+SEbLI1R1+I2R2=I2+I3-I4=-I2+I5-I6=-I1+I4+I6=

d+-cI6b+8I3d+-cI6b+8I4-8I6+2I2-10=8I5+8I6+6I1-10=

§2— —、基本思想（2個(gè)節(jié)點(diǎn)

_E_E+aI2b II+E1_U 4例1.求上圖所示電路中，a、b節(jié)點(diǎn)間的電壓4解：I1

U-E1

I2=

U+E2

=Ua列寫(xiě)KCL方程：I1I2IS1-IS2-I4將

-U-E1（-U+E2）- = -

S S

_E_E+aI2b II+-得

+IS1-IS

UU 1 1

U

?E+??RSRRS3個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫(xiě)方法 + +

_++3I5 _++3+

I4

U2 _

節(jié)點(diǎn)A：I1+I2-I4= 節(jié)點(diǎn)B：I2+I5-I3=

E-(U-UR =E1-R

I2 I3

1E3-U2

=R44R4

UI5 + +

_++3I5 _++3+

I4

U2 _

+ + +U-_12(1+1+1)U 1

=E1+

1U+(1+1+1 =-E2+ AA+UoUAO

1+1+1+

=-

+o+SE1+S

AA+R32UAB

=1+1+

BI1

140-U

=42 =-UAB2

=-123 =UAB3

§2— 一個(gè)支的電壓或電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流或電壓分量的代*只能用來(lái)計(jì)算線(xiàn)性電路（如果有內(nèi)阻的話(huà)，內(nèi)阻保留），電流源支路則開(kāi)路例 求圖示電路中R1支路的電流I1和IS

++U+E

U'

+1 +1E

=I'+I"=

12R1+R2 R+12IS

IS +U++U+E+

U'

1 1EU=U'+U"=

顯然：R1

R1+

12 R+12 = 2

（I￠+I2

+I2

例2試求圖示電路R3中的電流 -

E1單獨(dú)作用，IS1開(kāi)路E

I

R3+ R

IS1單獨(dú)作用，E1R3 3

I￠=

R3+

ISR IS R

\I=I￠+I￠

R3+

R3+R4

IS§2— +-

A+UA+U-bb4 4ababP+UP+U-b 任何一個(gè)線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源串聯(lián)電阻支路來(lái)等效，電壓源的電壓等于原來(lái)有源二端網(wǎng)Uoc，而電阻等于原來(lái)有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零時(shí)輸入電阻Ro+_RL+_RLLEbabbab+_a

bbabbab+_a為E的理想電壓源和內(nèi)阻RO串聯(lián)的電源來(lái)等效代等效電源的電動(dòng)勢(shì)E就是有源線(xiàn)性二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC等效電源的內(nèi)阻RO等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立電源均除去后所得的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)a,b兩端之間的等效電 U

已知：R1=20、R2=30WR3=30、R4=20WR5=10W

AA_+RS5RS5B BU UBSA

第二步：求輸入電阻ADD U B

A=11

30 AA_+I A_+I+U UBB

B=2BI25RI25R=S524=0.059+_CDA+_CD 48VWE

3333ABOABO =94+4\W+8V

4E

5

B求輸入電阻 C 求輸入電阻4_A

4E

5

=50+=50+4//4+5=57B4+8V

4WE

33B

SABO9

RS

=57 SS +UUL57′9=3.3例例A+U J J

>2mA時(shí) 電阻是5KW）。

A解+解

-(1+1+1

=40+-100+

10+

-

+

+-RRAB=10//30//60=++-

+U

I=26.7/(5+6.67)=2.3mA結(jié)論 繼電器觸點(diǎn)閉結(jié)論 繼電器觸點(diǎn)閉BAaA

abb的理想電流源和內(nèi)阻RO并聯(lián)的電源來(lái)等效代替流ISC等效電源的內(nèi)阻RO等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立電源均除去后所得的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)a,b兩端之間的等效電阻線(xiàn)性的，而外部電路則可以是非線(xiàn)性負(fù)載。+-I+-I+-例解解 RR0=\I=

IS=RS4IS=RS4R0=

-I

R+ R+ R+ 例 =2.14WRL= 60+Uaboc=

1.554.3 1+ =50+(1.5·60-50)=54.32 =2·1.5= 2+

I +R

I=

Ro+ 作業(yè)P.78§2— 壓和電流源的電流受電路中其他部分的電流或電壓控 如下學(xué)期將要學(xué)到的三極管及場(chǎng)效應(yīng)管等電子元器件，都（voltagecontrolled （voltagecontrolled +++__+++__U2= 2、電流控制電壓源 _ _=

rI_ U rI

r的單位為3++++_

I+UI2 gU

g的單位為4 _ _=

bI

I2=ccIc=bIB++_++_+=+=+_++++__

I1=0 受控電流源：其輸出電阻（相當(dāng)于電流源的內(nèi)阻）I1 +++_受控量與控制量成正比例關(guān)系，即μ、rg、? 二端二端+UR=

_ _bR=

=Uo SS SS

IsE_ b 應(yīng)用疊加原理求圖中

2 2

I1 +壓U和電流I

I1'=

6+

=2

+

+10I1U￠=-

'=-

I1"=

6+6

′10=-4

+10I1+I2"=6+4′10=6U"=-10I1"+4I2"=

U=U'+U"=I2=I2' 應(yīng) 寧定理求圖中電流I

2 2

+

U

I =-10 =20-6I￠=20+60= 求短路電流I

2+10IIS 6+10

=U

=6 R0R0 3求電流II

4+

=8

+ 1U1

b b

+

+

b1、求開(kāi)路電壓I =2.5

U11=2I=Uo=2U11+U11=3U11=2、求內(nèi)阻①除去二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源，外加電壓 +b +b U=I￠+U13=(I+2U13)+ab+=ab+I+UR=U= I1-I2-2U14-I3=?

a2I1+2I2-10= y

b+2Ωb+I3-2I2= ?U14=2I2 1 =351 = + = +

=5+5=15 =5 =5

R=

=S 15S =3 4+

+b b-IOIOU非線(xiàn)性電阻兩端的電壓和電流的關(guān)系不遵循歐姆定律，一般不能用數(shù)學(xué)式表示。而是用曲線(xiàn)U=?（）I=?（U）來(lái)表示。IＩＱOIＩＱOUUαR=I

μtgaQIＱIＱOβUr=DI?

=DUDIDUDI

tgQU=E–I