13.3全等三角形的判定導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)運(yùn)用“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等1.探索三角形全等條件.（重點(diǎn)）2.掌握“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等的方法并能夠應(yīng)用.（難點(diǎn)）3.理解三角形的穩(wěn)定性.學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.2.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F導(dǎo)入新課ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.滿足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：用“SSS”判定三角形全等問題1和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，折成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3cm，4cm，6cm的三角形.把你作出的三角形和同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

13cm3cm4cm6cm6cm4cm3cm講授新課問題2和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，余下1cm，用其余部分折成邊長(zhǎng)分別是是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

13cm3cm4cm5cm4cm3cm5cm動(dòng)動(dòng)手

每人用一根鐵絲，任取一組能夠構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，和同桌分別按這些數(shù)據(jù)這三角形，折成的兩個(gè)三角形能重合嗎？13cm文字語言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：基本事實(shí)一例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．CBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)證明：∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴BD=DC．

在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論三角形的穩(wěn)定性問題1準(zhǔn)備幾根木條，用圖釘把這三根木條釘成一個(gè)三角形框架，拉動(dòng)它，觀察它的外形是否發(fā)生變化.問題2如果用四根木條釘成一個(gè)四邊形的框架，在拉動(dòng)它時(shí)，它的外形是否發(fā)生變化？

知識(shí)要點(diǎn)三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定了”.練一練

要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個(gè)三角形使它保持形狀,那么要使五邊形,六邊形木架,七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?1.如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，還需要條件

.

BF=CD或BD=FCAE==××BDFC當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性DBAEFCD解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，

AB=DC，

AC=DB，

=

，BC

CB△DCBABCD∴△ABC

≌

（）.

SSS3.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？請(qǐng)完成下列解題步驟.

==ⅤⅤ4.已知：如圖

，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.證明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式性質(zhì)）.在△ABC和△FDE

中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已證），∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已證）.∴∠C=∠E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.

邊邊邊內(nèi)容有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“SSS”)應(yīng)用思路分析書寫步驟結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件注意四步驟1.說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書寫.2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中.應(yīng)用穩(wěn)定性三角形獨(dú)有性質(zhì)課堂小結(jié)

成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)OA-30-20-100102030●●●B若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請(qǐng)同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對(duì)點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)例1

畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析練一練1.判斷題，看誰回答的又對(duì)又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×

2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.問題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_______,表示為_______，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)

對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）A．和B．與

C．與D．8與-(-8)1.6C-0.3當(dāng)堂練習(xí)（1）－6是6的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－1和1互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×3.判斷：4.先寫出下列各數(shù)，再把寫出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來．（1）-3的相反數(shù)；（2）0的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是的數(shù)；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)．解：（1）-3的相反數(shù)是3；（2）0的相反數(shù)是0；（3）相反數(shù)是的數(shù)是；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)是0.5，如圖，在數(shù)軸