高中文科數(shù)學(xué)：立體幾何專題_第1頁
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高三文科數(shù)學(xué)：立體幾何專題一．選擇題：1.圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為r）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為16+20π，則r=（A）1(B)2(C)4(D)82.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6（B）9（C）12（D）183．在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為4.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為eq\r(2)，則此球的體積為（A）eq\r(6)π（B）4eq\r(3)π（C）4eq\r(6)π（D）6eq\r(3)π5．若m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是()A．若α∥β，m⊥α，則m⊥βB．若m∥n，m⊥α，則n⊥αC．若m∥α，m⊥β，則α⊥βD．若α∩β＝m，且n與α，β所成的角相等，則m⊥n二．填空題：6.已知正四棱錐的體積為，底面邊長為，則以為球心，為半徑的球的表面積為________。7．已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上．若圓錐底面面積是這個球面面積的，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為______________．8．已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β.當(dāng)滿足條件________時，有m⊥β.(填所選條件的序號)三、解答題：9．如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE⊥平面ABCD.（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED；（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E—ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積10．如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求證:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面11．如圖在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中點,點E在菱BB1(I) 證明:

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