期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)4圖形的相似專題集訓(xùn)知識整理高效驗收期末復(fù)習(xí)知識整理高效驗收期末復(fù)習(xí)ad＝bc

4．(1)平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段_________；(2)平行線分線段比例的推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段_________.5．相似三角形的定義：三角分別相等、三邊_____________的兩個三角形．6．相似三角形的判定：(1)_______分別相等的兩個三角形相似；(2)兩邊_________且夾角相等的兩個三角形相似；(3)三邊_________的兩個三角形相似．7．相似三角形的性質(zhì)：(1)對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比；(2)周長比等于相似比，面積比等于相似比的_______.成比例成比例對應(yīng)成比例兩角成比例成比例平方8．黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_________.那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．9．位似多邊形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_________.相似比專題集訓(xùn)B8．黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_________.B．△AOB∽△DOC(3)三邊_________的兩個三角形相似．(1)求證：△ABE∽△DEF；6m，則旗桿的高度為_______m.15．如圖，為了測量一棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，那么這棵樹的高度為____m.(1)AH·AB＝AC·BC；18．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上，AH交DG于M.5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是()★集訓(xùn)2相似三角形的性質(zhì)與判定(1)求BC邊上的高；15．如圖，為了測量一棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，那么這棵樹的高度為____m.(1)若AD2＝BD·DC.8．黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_________.★集訓(xùn)2相似三角形的性質(zhì)與判定8．如圖，在△ABC中，點D、F是邊AB上的兩個動點，過點D、F分別作BC的平行線，分別交AC于點E、G.(2)連接AF，求證：AF·BE＝BC·EF.7．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°.15．如圖，為了測量一棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，那么這棵樹的高度為____m.★集訓(xùn)3相似三角形中等積式的證明2．如圖，直線a、b被三條互相平行的直線l1、l2、l3所截，AB＝3，BC＝2，則DE∶DF＝_______.3．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，如果EG＝4，那么AC＝_____.3∶512★集訓(xùn)2相似三角形的性質(zhì)與判定5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是(

)A．△AOD∽△BOC

B．△AOB∽△DOCC．CD＝BC

D．BC·CD＝AC·OAD6．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在這個直角三角形內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，正方形的一邊FG在BC上，另兩個頂點E、H分別在邊AB、AC上．(1)求BC邊上的高；(2)求正方形EFGH的邊長．7．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°.(1)求證：△ABE∽△DEF；(2)若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長．18．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上，AH交DG于M.15．如圖，為了測量一棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，那么這棵樹的高度為____m.(2)連接AF，求證：AF·BE＝BC·EF.(1)求BC邊上的高；8．黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_________.6．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在這個直角三角形內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，正方形的一邊FG在BC上，另兩個頂點E、H分別在邊AB、AC上．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AB的中點，過點A作直線CD的垂線交CD的延長線于點H，交CB的延長線于點M.B．△AOB∽△DOC10．如圖，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點E，點D在邊AC上，連接BD交CE于點F，且EF·FC＝FB·DF.★集訓(xùn)3相似三角形中等積式的證明②若AB＝4，DC＝6，求EF；10．如圖，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點E，點D在邊AC上，連接BD交CE于點F，且EF·FC＝FB·DF.(2)連接AF，求證：AF·BE＝BC·EF.8．黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_________.(1)求BC邊上的高；6．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在這個直角三角形內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，正方形的一邊FG在BC上，另兩個頂點E、H分別在邊AB、AC上．3．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，如果EG＝4，那么AC＝_____.★集訓(xùn)2相似三角形的性質(zhì)與判定13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AB的中點，過點A作直線CD的垂線交CD的延長線于點H，交CB的延長線于點M.18．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上，AH交DG于M.8．如圖，在△ABC中，點D、F是邊AB上的兩個動點，過點D、F分別作BC的平行線，分別交AC于點E、G.記△ADE的面積為S1，四邊形DEGF的面積為S2，四邊形FGCB的面積為S3.(1)當(dāng)AD＝DF＝FB時，求S1∶S2∶S3的值；(2)當(dāng)AD＝FB，且S1＋S2＝S3時，求EG∶GC的值．9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，連接EF.(1)若AD2＝BD·DC.①求證：∠BAC＝90°；②若AB＝4，DC＝6，求EF；(2)若AD＝4，BD＝2，DC＝4，求EF.★集訓(xùn)3相似三角形中等積式的證明10．如圖，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點E，點D在邊AC上，連接BD交CE于點F，且EF·FC＝FB·DF.(1)求證：BD⊥AC；(2)連接AF，求證：AF·BE＝BC·EF.11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E是邊BC上的兩個點，且BD＝DE＝EC，過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F，連接FD并延長與AB交于點G.(1)求證：AC＝2CF；(2)連接AD，如果∠ADG＝∠B，求證：CD2＝AC·CF.13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AB的中點，過點A作直線CD的垂線交CD的延長線于點H，交CB的延長線于點M.求證：(1)AH·AB＝AC·BC；(2)HM·AB＝CH·AM.★集訓(xùn)4相似三角形的實際應(yīng)用14．如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為1m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為8m，若小明的眼睛與地面的距離為1.6m，則旗桿的高度為_______m.12.815．如圖，為了測量一棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，那么這棵樹的高度為____m.73．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，如果EG＝4，那么AC＝_____.★集訓(xùn)4相似三角形的實際應(yīng)用9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，連接EF.7．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°.6．相似三角形的判定：(1)_______分別相等的兩個三角形相似；(2)HM·AB＝CH·AM.14．如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為1m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為8m，若小明的眼睛與地面的距離為1.6．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在這個直角三角形內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，正方形的一邊FG在BC上，另兩個頂點E、H分別在邊AB、AC上．(2)周長比等于相似比，面積比等于相似比的_______.(1)求BC邊上的高；6m，則旗桿的高度為_______m.5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是()5．相似三角形的定義：三角分別相等、三邊_____________的兩個三角形．5．相似三角形的定義：三角分別相等、三邊_____________的兩個三角形．A．△AOD∽△BOC(2)求正方形EFGH的邊長．(3)三邊_________的兩個三角形相似．15．如圖，為了測量一棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，那么這棵樹的高度為____m.(2)若AD＝4，BD＝2，DC＝4，求EF.8．黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_________.16．如圖，河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小亮在點D處測得自己的影長DF＝3m，沿BD方向從D后退4米到G處，測得自己的影長GH＝5m，如果小亮的身高為1.7m，求路燈桿AB的高度．17．如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？18．如圖