§2.1.2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?歸納總結(jié)xyF1F2POxyF1F2PO例題講解（應(yīng)用）類型二、利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程可知：確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件：焦點(diǎn)位置、a、b的值。分析：

解：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義知，所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

例2已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-2）和（0，2），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。xyF1F2P(法一)例2已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-2）和（0，2），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為∵

c=2，且c2=a2

-b2

∴4=a2-

b2……①又∵橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P∴……②聯(lián)立①②可求得：∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(法二)xyF1F2P類型二、利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程利用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)：（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：首先要判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程（先定位）再根據(jù)橢圓定義或待定系數(shù)法求a,b

（后定量）（2）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不能確定時(shí),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一般有兩種情形,必須分類求出.歸納總結(jié)：小結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法一種方法：二類方程:三個(gè)意識(shí)：求美意識(shí)，求簡(jiǎn)意識(shí)，前瞻意識(shí)1、橢圓的焦距為

所表示的曲線是

2、3、已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則

m的取值范圍是4、已知橢圓上一點(diǎn)P到其中一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是5、已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)F2