模擬試題二一.單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共20分)

一輛新購買的轎車，在正常行使條件下，一年內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)及相應(yīng)的概率如下表所示：故障次數(shù)（）0123概率（）0.050.250.400.30

正好發(fā)生1次故障的概率為（）

A．0.05

B．0.25

C．0.40

D．0.30要觀察200名消費(fèi)者每月手機(jī)話費(fèi)支出的分布狀況，最適合的圖形是（）

A．餅圖

B．條形圖

C．箱線圖

D．直方圖從某種瓶裝飲料中隨機(jī)抽取10瓶，測得每瓶的平均凈含量為355毫升。已知該種飲料的凈含量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為5毫升。則該種飲料平均凈含量的90%的置信區(qū)間為（）

A．

B．

C．

D．根據(jù)最小二乘法擬合線性回歸方程是使（）

A．

B．

C．

D．一項(xiàng)調(diào)查表明，大學(xué)生中因?qū)φn程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機(jī)抽取由200名學(xué)生組成的一個隨機(jī)樣本，檢驗(yàn)假設(shè)，，得到樣本比例為。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（）

A．

B．

C．

D．在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，將種“處理”隨機(jī)地指派給試驗(yàn)單元的設(shè)計(jì)稱為（）

A．試驗(yàn)單元

B．完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)

C．隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)

D．因子設(shè)計(jì)某時間序列各期觀測值依次為10、24、37、53、65、81，對這一時間序列進(jìn)行預(yù)測適合的模型是（）

A．直線模型

B．二次曲線模型

C．指數(shù)曲線模型

D．修正指數(shù)曲線模型在因子分析中，變量的共同度量反映的是（）

A．第個公因子被變量的解釋的程度

B．第個公因子的相對重要程度

C．第個變量對公因子的相對重要程度

D．變量的信息能夠被第個公因子所解釋的程度如果要檢驗(yàn)兩個獨(dú)立總體的分布是否相同，采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是（）

A．Mann-Whitney檢驗(yàn)

B．Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)

C．Kruskal-Wallis檢驗(yàn)

D．Spearman秩相關(guān)及其檢驗(yàn)在二元線性回歸方程中，偏回歸系數(shù)的含義是（）

A．變動一個單位時，的平均變動值為

B．變動一個單位時，因變量的平均變動值為

C．在不變的條件下，變動一個單位時，的平均變動值為

D．在不變的條件下，變動一個單位時，的平均變動值為二.簡要回答下列問題（每小題10分，共20分）

畫出時間序列預(yù)測方法選擇的框圖。

簡述因子分析的基本步驟。三.計(jì)算與分析下列各題（每小題15分，共60分）假定其他條件不變，某種商品的需求量（）與該商品的價(jià)格（）有關(guān)，現(xiàn)取得以下樣本數(shù)據(jù)：價(jià)格（元）7658754需求量（公斤）75807060658590根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算得：，，，。

（1）繪制散點(diǎn)圖，說明需求量與價(jià)格之間的關(guān)系。

（2）擬合需求量對價(jià)格的直線回歸方程，說明回歸系數(shù)的實(shí)際意義。

（3）計(jì)算當(dāng)價(jià)格為10元時需求量的點(diǎn)估計(jì)值。一家物業(yè)公司需要購買一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行“破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700～900124900～110014341100～130024191300～1500103合計(jì)6060（1）請用直方圖直觀地比較這兩個樣本，你能得到什么結(jié)論？

（2）你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由

（3）哪個供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？

（4）哪個供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？為估計(jì)每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，隨機(jī)抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。

（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的區(qū)間估計(jì)。

（2）在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。

（注：，）對于來自五個總體的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到下面的方差分析表（）差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間69.74BD0.0023.055組內(nèi)A15C總計(jì)105.219<（1）計(jì)算出表中A、B、C、D四個單元格的數(shù)值。

（2）B、C兩個單元格中的數(shù)值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？

（3）在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)的結(jié)論是什么？模擬試題二解答一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）

1.B；2.D；3.C；4.B；5.A；6.B；7.C；8.D；9.A；10.C。二、簡要回答下列問題（每小題10分，共20分）

1.框圖如下：

2.（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷手頭的數(shù)據(jù)是否適合作因子分析。用于因子分析的變量必須是相關(guān)的。一般來說，相關(guān)矩陣中的大部分相關(guān)系數(shù)小于0.3，就不適合作因子分析了。

（2）因子提取。根據(jù)原始變量提取出少數(shù)幾個因子，使得少數(shù)幾個因子能夠反映原始變量的絕大部分信息，從而達(dá)到變量降維的目的。

（3）因子命名。一個因子往往包含了多個原始變量的信息，它究竟反映了原始變量的哪些共同信息？因子分析得到的因子的含義是模糊的，需要重新命名，以便對研究的問題做出合理解釋。

（4）根據(jù)因子得分函數(shù)計(jì)算因子在每個樣本上的具體取值，以便對各樣本進(jìn)行綜合評價(jià)和排序。三、計(jì)算與分析各題（每小題15分，共60分）

1.（1）散點(diǎn)圖如下：

從散點(diǎn)圖可以看出，需求量與價(jià)格之間存在負(fù)線性關(guān)系，即隨著價(jià)格的提高，需求量則隨之下降。

（2）由最小二乘法可得：

，

。

總需求量與價(jià)格的一元線性回歸方程為：。回歸系數(shù)表示：價(jià)格每增加1元，總需求量平均減少6.25公斤。

（3）公斤。2.兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在1100小時～1300小時之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時～1100小時之間。從離散程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。

（2）應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。

（3）計(jì)算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下：

小時。

小時。

甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。

（4）計(jì)算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下：

小時。小時。由于，說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。3.（1）已知：，，，。

網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的95%的置信區(qū)間為：

即（6.17，6.83）。

（2）樣本比例。齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信區(qū)間為：