統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第1頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月第6章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)§6.1

假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題

§6.2

總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)§6.3

總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)§6.4

總體方差的顯著性檢驗(yàn)§6.5

假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題§6.6

Excel應(yīng)用第2頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)目標(biāo)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理假設(shè)檢驗(yàn)的步驟一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)P值的計(jì)算與應(yīng)用用Excel進(jìn)行檢驗(yàn)第3頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題

基本思想

假設(shè)與檢驗(yàn)

兩類可能的錯(cuò)誤

雙邊檢驗(yàn)與單邊檢驗(yàn)第4頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法第5頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例子【例6.1.1】有一廠家生產(chǎn)了兩批燈泡各10，000只，其中一批9，999只好的，僅有一只壞的，而另一批燈泡恰好相反，有9，999只是壞的，僅1只是好的，現(xiàn)賣給某一商場(chǎng)，據(jù)說這是好的那一批，可商場(chǎng)從這批燈泡中任抽一只發(fā)覺是壞的，于是拒絕買下這批貨物

商場(chǎng)拒買的理由是什么呢？假設(shè)這批燈泡是好的那批，那么“任抽一只是壞的”這樣的隨機(jī)事件發(fā)生的概率應(yīng)是0.01％，這樣小的概率在一次抽樣中幾乎不可能發(fā)生，而今任抽一只是壞的，這樣的事件居然發(fā)生，于是拒絕接受“這是好的那批”的假設(shè)，肯定地認(rèn)為將買到壞的那批，于是堅(jiān)決拒買

他會(huì)犯錯(cuò)誤嗎？第6頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么是小概率？1. 在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2. 在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3. 小概率由研究者事先確定什么是小概率？第7頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20第8頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想這是一個(gè)帶有概率性質(zhì)的反證法：先假定一個(gè)假設(shè)是成立的，在這種假設(shè)下，將構(gòu)成一個(gè)小概率事件，根據(jù)實(shí)際推斷原理：“小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的”。然而這樣的事件在一次試驗(yàn)中卻發(fā)生了，那么我們自然要懷疑“假設(shè)”的正確性，于是“拒絕假設(shè)”。如果“小概率事件”末發(fā)生，則不能拒絕“假設(shè)”，而只能接受它

第9頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)的陳述第10頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是假設(shè)?

(hypothesis)對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述我認(rèn)為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!第11頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是假設(shè)檢驗(yàn)?

(hypothesistest)先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)一種是當(dāng)總體分布類型已知，所涉及到的是分布中所包含的幾個(gè)未知參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，這種假設(shè)檢驗(yàn)叫參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。另外一種是除上述假設(shè)檢驗(yàn)以外的其它假設(shè)檢驗(yàn)，稱為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理第12頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體假設(shè)檢驗(yàn)的過程抽取隨機(jī)樣本均值

x

=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)拒絕假設(shè)別無選擇!作出決策第13頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月原假設(shè)與備擇假設(shè)第14頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月原假設(shè)

(nullhypothesis)研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)又稱“0假設(shè)”總是有符號(hào)

,

或4. 表示為

H0H0：

=某一數(shù)值指定為符號(hào)=，或?yàn)槭裁唇?假設(shè)?第15頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)也稱“研究假設(shè)”總是有符號(hào)

,

或表示為

H1H1

：

<某一數(shù)值，或某一數(shù)值例如,H1：

<10cm，或

10cm備擇假設(shè)(alternativehypothesis)第16頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，其產(chǎn)品壽命t(小時(shí))遵從均值、方差為2的正態(tài)分布，記為t～N(，2)據(jù)過去的資料，已知均值為55萬小時(shí)，方差為1，000小時(shí)2，現(xiàn)在由于改進(jìn)了工藝流程和方法，出現(xiàn)均值大于55萬小時(shí)，方差不變。但有時(shí)仍存在均值不超過55萬小時(shí)的可能性，怎樣來作假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：生產(chǎn)者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“產(chǎn)品壽命有提高”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

≤55H1：>55

第17頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其直徑尺寸d(毫米)服從正態(tài)分布N(200，42)。今采取新的工藝生產(chǎn)，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件．檢查新工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量，得其平均直徑為202.5毫米。試問，改革工藝前后產(chǎn)品直徑平均尺寸有無顯著變化？試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實(shí)改革工藝后產(chǎn)品直徑平均尺度有變化。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

＝200

H1：≠200第18頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)上

因研究目的不同，對(duì)同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)提出假設(shè)(結(jié)論與建議)第19頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩類錯(cuò)誤與顯著性水平第20頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤1. 第Ⅰ類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率記為被稱為顯著性水平2. 第Ⅱ類錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率記為(Beta)第21頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤(決策結(jié)果)陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無罪有罪無罪正確錯(cuò)誤有罪錯(cuò)誤正確H0檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1–a)第Ⅱ類錯(cuò)誤(b)拒絕H0第Ⅰ類錯(cuò)誤(a)正確決策(1-b)假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場(chǎng)審判過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程第22頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月錯(cuò)誤和

錯(cuò)誤的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小第23頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平

(significantlevel)1. 是一個(gè)概率值2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3. 表示為(alpha)常用的

值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定第24頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)第25頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號(hào)“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)(two-tailedtest)備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)“>”或“<”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(one-tailedtest)備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?lt;”，稱為左側(cè)檢驗(yàn)

備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?gt;”，稱為右側(cè)檢驗(yàn)

雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)第26頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0第27頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計(jì)量與拒絕域第28頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)樣本觀測(cè)結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對(duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果原假設(shè)H0為真點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(teststatistic)標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

第29頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))抽樣分布0臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H01-置信水平第30頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平第31頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))0臨界值臨界值

a/2

a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平第32頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平第33頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(單側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平第34頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量第35頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平第36頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量第37頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布1-置信水平拒絕H0第38頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2，t或t/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策雙側(cè)檢驗(yàn)：I統(tǒng)計(jì)量I>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量<-臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量>臨界值，拒絕H0第39頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)步驟的總結(jié)設(shè)立零假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；選擇統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算被檢驗(yàn)的實(shí)際統(tǒng)計(jì)量之值；確定統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布；確定顯著性水平，根據(jù)顯著性水平確定臨界值根據(jù)臨界值（或者p值），確定檢驗(yàn)準(zhǔn)則，即給出拒絕域和接受域；將計(jì)算的被檢驗(yàn)實(shí)際統(tǒng)計(jì)量之值與臨界值比較（或者根據(jù)p值大小判斷），從而判定接受或拒絕零假設(shè)，完成統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)

第40頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.2總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)

Z-檢驗(yàn)

T-檢驗(yàn)

第41頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)

(z－檢驗(yàn))1. 假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30)使用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2

已知：2

未知：第42頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：m<m0H0：

m

m0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H0第43頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(2

已知)

(例題分析)【例】某市歷年來對(duì)7歲男孩的統(tǒng)計(jì)資料表明，他們的身高服從均值為1.32米、標(biāo)準(zhǔn)差為0.12米的正態(tài)分布?，F(xiàn)從各個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽取25個(gè)7歲男學(xué)生，測(cè)得他們平均身高1.36米，若已知今年全市7歲男孩身高的標(biāo)準(zhǔn)差仍為0.12米，問與歷年7歲男孩的身高相比是否有顯著差異?雙側(cè)檢驗(yàn)第44頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(2

已知)

(例題分析)H0

：

=1.32H1

：

1.32

=

0.05n

=

25臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025決策:結(jié)論:

不拒絕H0樣本提供的證據(jù)表明：男孩平均身高沒有顯著提高第45頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)

(z－檢驗(yàn))1. 假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n130和n230)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量12

，

22

已知：12

，22

未知：第46頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m1-m2=0H1：

m1-m20

H0

：m1-m20H1：m1-m2<0H0：

m1-m20

H1：

m1-m2>0統(tǒng)計(jì)量12

，

22

已知12

，

22

未知拒絕域P值決策拒絕H0第47頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】由長(zhǎng)期積累的資料知道，甲、乙兩城市20歲男青年的體重都服從正態(tài)分布，并且標(biāo)準(zhǔn)差分別為14．2公斤和10．5公斤，現(xiàn)各隨機(jī)抽取27名20歲男青年，則得平均體重分別為65．4公斤和54．7公斤，問甲、乙兩城市20歲男青年平均體重有無顯著差異？

兩個(gè)樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)

甲城市男青年乙城市男青年n1=27n2=27x1=65.4x2=54.7

1=14.2

2=10.5第48頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

1-2=0H1

：

1-2

0=

0.05n1=27，n2

=

27臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

拒絕H0兩城市男青年的平均體重有顯著差異z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025第49頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)

(t－檢驗(yàn))1. 假定條件總體服從正態(tài)分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2

未知：第50頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0

：mm0H1：

m<m0H0：

mm0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量未知：拒絕域P值決策拒絕H0第51頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】某制藥廠試制某種安定神經(jīng)的新藥，給10個(gè)病人試服，結(jié)果各病人增加睡眠量如表所示,試判斷這種新藥對(duì)病人有無安定神經(jīng)的功效？10人增加睡眠的時(shí)間(小時(shí))0.7-1.1-0.21.20.13.43.70.81.82.0第52頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

=0H1

：

>0=0.05df=10-1=9臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0認(rèn)為這種新藥對(duì)病人有安定神經(jīng)的功效

決策：結(jié)論：t01.8330.05拒絕H0第53頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)

(12，22

未知但12=22)假定條件兩個(gè)獨(dú)立的小樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布12、

22未知但相等，即12=22檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中：自由度：第54頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】某工業(yè)管理局在體制改革前后，分別調(diào)查了l0個(gè)和12個(gè)企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率情況，得知改革前、后平均勞動(dòng)生產(chǎn)率(元／人)分別為2089、2450，勞動(dòng)生產(chǎn)率的方差分別為7689；6850。又知改革前、后企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的標(biāo)準(zhǔn)差相等．問：在顯著性水平0.05下，改革前、后平均勞動(dòng)生產(chǎn)率有無顯著差異?

第55頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：1-2

=0H1

：

1-2

<0=

0.05n1=10，n2

=

12臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

拒絕H0改革后的勞動(dòng)生產(chǎn)率高于改革前的勞動(dòng)生產(chǎn)率

0-1.725拒絕H00.05第56頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體比例的檢驗(yàn)

兩個(gè)總體比例的檢驗(yàn)

第57頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月適用的數(shù)據(jù)類型離散數(shù)據(jù)

連續(xù)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)第58頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月單個(gè)總體比例檢驗(yàn)假定條件總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似(大樣本)檢驗(yàn)的z統(tǒng)計(jì)量0為假設(shè)的總體比例第59頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體比例的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：=0H1：

0H0

：0H1：

<0H0：

0

H1：

>0統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H0第60頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體比例的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】某企業(yè)的產(chǎn)品暢銷國內(nèi)市場(chǎng)。據(jù)以往調(diào)查，購買該產(chǎn)品的顧客有50％是30歲以上的男子。該企業(yè)負(fù)責(zé)人關(guān)心這個(gè)比例是否發(fā)生了變化，而無論是增加還是減少。于是，該企業(yè)委托了一家咨詢機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查，這家咨詢機(jī)構(gòu)從眾多的購買者中隨機(jī)抽選了400名進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有210名為30歲以上的男子。該廠負(fù)責(zé)人希望在顯著性水平0.05下檢驗(yàn)“50％的顧客是30歲以上的男子”這個(gè)假設(shè)

雙側(cè)檢驗(yàn)第61頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體比例的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

=50%H1

：

50%

=0.05n

=

400臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H050％的顧客是30歲以上的男子決策:結(jié)論:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025第62頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月1. 假定條件兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)H0：1-2=0檢驗(yàn)H0：1-2=d0兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)第63頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：1-2=0H1：1-20H0：1-20

H1：1-2<0

H0：1-20

H1：1-2>0

統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H0第64頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】甲、乙兩公司屬于同一行業(yè)，有人問這兩個(gè)公司的工人是愿意得到特定增加的福利費(fèi)，還是愿意得到特定增加的基本工資。在甲公司150名工人的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本中，有75人愿意增加基本工資；在乙公司200名工人的隨機(jī)樣本中，103人愿意增加基本工資。在每個(gè)公司，樣本容量占全部工人數(shù)的比例都不超過5％。試在0.01的顯著性水平下，可以判定這兩個(gè)公司中愿意增加基本工資的工人所占的比例不同嗎？

21netnet第65頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：1-2

=0H1

：1-2≠0=

0.01n1=150,

n2=200臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

不拒絕H0樣本提供的證據(jù)表明這兩個(gè)公司中愿意增加基本工資的工人所占的比例相同z02.58-2.580.005拒絕H0拒絕H00.005第66頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】某廠質(zhì)量檢驗(yàn)人員認(rèn)為該廠1車間的產(chǎn)品一級(jí)品的比例比2車間產(chǎn)品一級(jí)品的比例至少高5％，現(xiàn)從1車間和2車間分別抽取兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本，得到如下數(shù)據(jù)n1＝150，其中一級(jí)品數(shù)為113；n2＝160，其中一級(jí)品數(shù)為104。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)檢驗(yàn)質(zhì)量研究人員的觀點(diǎn)

第67頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

1-2≤8%H1

：

1-2>

8%=

0.05n1=150,n2=160臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

不拒絕H0不認(rèn)為1車間的一級(jí)品的比例比2車間的一級(jí)品的比例至少高5％z02.580.005拒絕H0第68頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.4總體方差的顯著性檢驗(yàn)

單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)

兩個(gè)總體方差的檢驗(yàn)

第69頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體方差的檢驗(yàn)

(2檢驗(yàn))

檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均值未知均值已知第70頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體方差的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：2=02H1：

202H0

：202H1：2<02H0：

202H1

：2>02統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H0第71頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體方差的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】根據(jù)過去實(shí)驗(yàn)．某產(chǎn)品的某種質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，其方差2

＝7.5?，F(xiàn)在，從這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得樣本均方差s＝10，試判斷產(chǎn)品質(zhì)量變異程度是否增大了(α＝0.05)

朝日BEER朝日BEER朝日BEER朝日第72頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體方差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

2=7.52H1

：

2

>7.52=0.05df=

25-1=24臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量變異程度增大了

2036.412

=0.05決策:結(jié)論:第73頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)

(F

檢驗(yàn))假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，且方差相等兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第74頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體方差比的F

檢驗(yàn)

(臨界值)FF1-F拒絕H0方差比F檢驗(yàn)示意圖拒絕H0第75頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：12/22=1H1：

12/221H0：12/221H1：12/22<1

H0：12/221

H1：12/22>1

統(tǒng)計(jì)量拒絕域第76頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】一次英語考試后，從兩個(gè)學(xué)校分別隨機(jī)抽取試卷n1＝10和n2=9，算得的樣本修正方差s12＝236.8；s22

＝63.36，問兩校這次考試離散程度是否有顯若性差異?(α

=0.10)

第77頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

1

2=2

2

H1

：

1

2≠2

2

=0.10df=

10-1=9,9-1=8臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0認(rèn)為兩校這次考試離散程度有顯著性差異

決策:結(jié)論:F3.391/3.23拒絕H0拒絕H0第78頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析【例】檢驗(yàn)兩校新生學(xué)習(xí)成績(jī)情況。從甲校新生中隨機(jī)抽取11名學(xué)生，得知平均成績(jī)78.3分，方差53.14。從乙校新生中抽取11名學(xué)生檢查，其平均成績(jī)80.0分，方差60.22。在顯著水平0.1下，檢驗(yàn)這兩校新生平均成績(jī)有無顯著差異

第79頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月方差比的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

1

2=2

2

H1

：

1

2≠2

2

=0.10df=

10,10臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0認(rèn)為兩校成績(jī)方差無顯著性差異

決策:結(jié)論:F2.981/2.98拒絕H0拒絕H0第80頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月均值之差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：1-2

=0H1

：

1-2≠0=

0.10n1=11+11-2=20臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

不拒絕H0兩校新生平均成績(jī)無顯著差異

z01.725-1.7250.05拒絕H0拒絕H00.05第81頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.4假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題

利用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)

第82頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月利用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)

【例】一種電子元件，要求其使用壽命達(dá)到1000小時(shí)。現(xiàn)從一批元件中隨機(jī)抽取49件，測(cè)得其平均壽命為950小時(shí)。已知該元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分布，試在顯著性水平0.05下確定在批元件是否合格第83頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月利用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)H0

：≥1000

H1

：<1000

=0.05z=1.645置信區(qū)間的下限為：因?yàn)闃颖揪?950)小于置信區(qū)間下限(976.5)，所以，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為這批元件沒有達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)

第84頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5Excel的應(yīng)用

利用P值進(jìn)行決策

Z-檢驗(yàn)P值的計(jì)算

T-檢驗(yàn)P值的計(jì)算

X2-檢驗(yàn)P值的計(jì)算

F-檢驗(yàn)P值的計(jì)算

T-檢驗(yàn)雙樣本等方差檢驗(yàn)

F-檢驗(yàn)雙方差檢驗(yàn)第85頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是P值?

(P-value)在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值大于或等于其計(jì)算值的概率雙側(cè)檢驗(yàn)為分布中兩側(cè)面積的總和反映實(shí)際觀測(cè)到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不一致的程度被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若p值<,拒絕H0第86頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗(yàn)的P值/

2

/

2

Z拒絕H0拒絕H00臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2P值1/2P值第87頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月左側(cè)檢驗(yàn)的P值0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值第88頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月右側(cè)檢驗(yàn)的P值0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值第89頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(2

已知)

(例題分析)【例】某市歷年來對(duì)7歲男孩的統(tǒng)計(jì)資料表明，他們的身高服從均值為1.32米、標(biāo)準(zhǔn)差為0.12米的正態(tài)分布?，F(xiàn)從各個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽取25個(gè)7歲男學(xué)生，測(cè)得他們平均身高1.36米，若已知今年全市7歲男孩身高的標(biāo)準(zhǔn)差仍為0.12米，問與歷年7歲男孩的身高相比是否有顯著差異?雙側(cè)檢驗(yàn)第90頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對(duì)值1.67錄入，得到的函數(shù)值為

0.952540341

P值=2(1-0.952540341)=0.094919

P值大于，故不拒絕H0第91頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差允許值為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？(=0.01)

左側(cè)檢驗(yàn)50個(gè)零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86第92頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“ZTEST”，然后確定第3步：在所出現(xiàn)的對(duì)話框Array框中，輸入原始數(shù)據(jù)所在區(qū)域；在X后輸入?yún)?shù)的某一假定值(這里為1.35)；在

Sigma后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差(若未總體標(biāo)準(zhǔn)差未知?jiǎng)t可忽略不填，系統(tǒng)將自動(dòng)使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替)第4步：用1減去得到的函數(shù)值0.995421023

即為P值

P值=1-0.995421023=0.004579

P值<=0.01，拒絕H0用Excel計(jì)算P值第93頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的圖示)0-2.33a=0.05z拒絕H0抽樣分布1-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=-2.6061P值P=0.004579

第94頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)【例】某制藥廠試制某種安定神經(jīng)的新藥，給10個(gè)病人試服，結(jié)果各病人增加睡眠量如表所示,試判斷這種新藥對(duì)病人有無安定神經(jīng)的功效？10人增加睡眠的時(shí)間(小時(shí))0.7-1.1-0.21.20.13.43.70.81.82.0第95頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“TDIST”，然后確定第3步：在出現(xiàn)對(duì)話框的X欄中輸入計(jì)算出的t的絕對(duì)值

2.57，在Deg-freedom(自由度)欄中輸入本例的自由度9，在Tails欄中輸入2(表明是雙側(cè)檢驗(yàn)，如果是單測(cè)檢驗(yàn)則在該欄輸入1)第4步：P值=0.030187796

P值<=0.05，故拒絕H0

第96頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月總體均值的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))

(P值的圖示)抽樣分布P=0.03018701.645a=0.05拒絕H01-計(jì)算出的樣本