四川省綿陽市梓潼中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|AB|=,則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是(

)A．[3,9] B．[1,11] C．[6,18] D．[2,22]參考答案：D2.

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：答案：D3.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=A. B.C. D.參考答案：D【分析】先把x<0，轉(zhuǎn)化為-x>0,代入可得，結(jié)合奇偶性可得.【詳解】是奇函數(shù)，時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，，得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的奇偶性和解析式，滲透了數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取代換法，利用轉(zhuǎn)化與化歸的思想解題．4.2013年第12屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行期間，某校4名大學(xué)生申請(qǐng)當(dāng)A，B，C三個(gè)比賽項(xiàng)目的志愿者，組委會(huì)接受了他們的申請(qǐng)，每個(gè)比賽項(xiàng)目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個(gè)比賽項(xiàng)目，若甲要求不去服務(wù)A比賽項(xiàng)目，則不同的安排方案共有（

）

（A）20種 （B）24種 （C）30種 （D）36種參考答案：B略5.在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展開式中，x3的系數(shù)為(

) A． B． C． D．參考答案：C考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理．專題：二項(xiàng)式定理．分析：由題意可得，含x﹣3項(xiàng)的系數(shù)為+++…+，再利用組合數(shù)的性質(zhì)化為，從而得出結(jié)論．解答： 解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展開式中，含x﹣3項(xiàng)的系數(shù)為+++…+=，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，組合數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．6.，方程有個(gè)實(shí)根，

則所有非零實(shí)根之積為

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.一個(gè)圓柱的正視圖是面積為6的矩形，它的側(cè)面積為（）A．8π B．6π C．4π D．3π參考答案：B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）；簡單空間圖形的三視圖．【分析】設(shè)圓柱的高為h，由題意知，圓柱體的底面圓的直徑，圓柱的側(cè)面積為S=πDh．【解答】解：設(shè)圓柱的高為h，則∵圓柱的正視圖是面積為6的矩形，∴圓柱體的底面圓的直徑為，則此圓柱的側(cè)面積為S=π??h=6π．故選：B．8.已知函數(shù)的部分圖像如圖，則(

)A．

B．

C．1

D．0參考答案：D略9.如圖，菱形的邊長為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（

）A.

B.

C.

D.9參考答案：D10.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)B5B解析：因?yàn)樵趨^(qū)間上有實(shí)數(shù)根，令所以，即，，故選B.【思路點(diǎn)撥】二次函數(shù)在給定區(qū)間上根的分布問題，只需找準(zhǔn)條件即可，不能丟解.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b滿足且，則三個(gè)數(shù)由小到大的排列順序是_______________(用“<”表示)參考答案：略12.若關(guān)于的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：略13.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為__________．參考答案：略14.若（1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4=_______參考答案：略15.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)k=

．參考答案：4，則題意，解得.

16.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若，則角A=

。參考答案：或由正弦定理可知，即，所以，因?yàn)椋?所以或。17.已知某班在開展?jié)h字聽寫比較活動(dòng)中，規(guī)定評(píng)選一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)之和不超過10人，一等獎(jiǎng)人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)之差小于等于2人，一等獎(jiǎng)人數(shù)不少于3人，且一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品價(jià)格為3元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品價(jià)格為2元，則本次活動(dòng)購買獎(jiǎng)品的最少費(fèi)用為＿＿＿＿參考答案：11

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，.（1）求異面直線B1C1與A1C所成角的大小；（2）求直線B1C1與平面A1BC的距離.參考答案：(1).(2).【分析】（1）或其補(bǔ)角就是異直線與所成角，我們可證為直角三角形且，故可得異面直線所成角的大小.（2）先計(jì)算，再利用等積法求到平面的距離，它就是直線到平面的距離.【詳解】(1)因?yàn)?，所?或其補(bǔ)角)是異直線與所成角.因?yàn)椋?，，所以平面，所?中，，所以，所以異面直線與所成角的大小為.(2)因?yàn)槠矫?，所以到平面的距離等于到平面的距離，設(shè)到平面的距離為，因?yàn)?，，可得，直線與平面的距離為.【點(diǎn)睛】異面直線所成角的計(jì)算，可通過平移把空間角轉(zhuǎn)化為平面角，在可解的三角形中求其大小.直線到平面的距離可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離，求點(diǎn)面距時(shí)，注意利用題設(shè)中已有的線面垂直，如果沒有，則利用面面垂直構(gòu)建線面垂直，也可利用等積法求點(diǎn)面距.

19.（本題滿分12分）在銳角三角形ABC中，（1）求tanB的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的值；參考答案：20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖像向左平移m(m>0)個(gè)單位后，得到函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．參考答案：21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知過點(diǎn)的橢圓：的右焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)且與軸不重合的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，直線，分別交橢圓的右準(zhǔn)線于，兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求直線的方程；（3）記，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，，試問是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.參考答案：參數(shù).點(diǎn)共線可得到坐標(biāo)關(guān)系，而利用點(diǎn)差法得到斜率關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.略22.行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.（1）求；（2）將函數(shù)的圖