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第37講數(shù)列模型及數(shù)列的綜合應(yīng)用實(shí)基礎(chǔ)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能靈活運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決數(shù)列與學(xué)科內(nèi)其他章節(jié)知識(shí)的綜合問題,能恰當(dāng)?shù)匾罁?jù)實(shí)際問題的情境將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題,并綜合應(yīng)用數(shù)列與其他相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問題【基礎(chǔ)檢測(cè)】1.有一種細(xì)菌和一種病毒,每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)將自身分裂為2個(gè),現(xiàn)在有一個(gè)這樣的細(xì)菌和100個(gè)這樣的病毒,問細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要(B)A.6秒鐘B.7秒鐘C.8秒鐘D.9秒鐘2.某氣象學(xué)院用3.2萬(wàn)元買了一臺(tái)天文觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為n+49元(n∈N),使用它直至報(bào)廢最合算(所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的平均耗資最少)為止,一共使用了(B)A.600天B.800天C.1000天D.1200天3.函數(shù)y=x2(x>0)的圖象在點(diǎn)(ak,a2)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1(其中k∈N),若a1=16,則a1+a3+as的值是21【解析】∵y-2xr,∴k-y"|x=a-2am∴切線方程:y-a2-2a(x-a)令y=0得x=2k,即ak+1=2k,{ak}是首項(xiàng)為16,公比為的等比數(shù)列,∴ak=1

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