分類與分步教學目標1.掌握分類與分步在實際問題中的應用；2.掌握運用乘法原理計算組建自然數(shù)的情況。教學重點1.分類與分步結(jié)合的應用思想；2.乘法原理組建自然數(shù)求數(shù)的個數(shù)。教學難點1.分類與分步的應用題的解決思想；2.運用乘法原理的求組建自然數(shù)的個數(shù)導入同學們大家好，我是你們的數(shù)學劉老師，首先歡迎大家來到我的課堂。在上課之前，我先帶大家復習一下，我們上次課堂所講的加法原理與乘法原理。同學們還記得加法原理說的是什么嗎？（分類完成，將每一類加起來）很好，那么乘法原理呢？（分步完成，缺一不可）（板書）同學回答得很正確啊，看來上一堂課老師的辛苦沒有白費。大家再大概看一下視頻復習鞏固一下。（播放乘法原理小視頻和分類與分步小視頻）那么這一節(jié)課，我們再接再厲，在此基礎上再上新高！今天就來學習一下加乘原理在實際問題中的應用問題。新授現(xiàn)在有這么一個情況，小明放學回家要么經(jīng)過書店回家，要么經(jīng)過水果店回家。在這里呢，從學校到書店吶又有3條小路，書店到家里呢又有2條小路。那么根據(jù)分布原理，經(jīng)過書店回家是不是就有3*2=6（種）。然后，如果要經(jīng)過水果店回家呢，先從學校到水果店有2條小路，水果店到家有4條小路，那么要回家根據(jù)分步原理就有2*4=8（種）。那么，老師講到這里，小明要回家總共會有多少種方式呢？是不是很明顯直接分類就好了，6+8=14（種）。在這里，有同學能總結(jié)一下老師在解決這樣一個稍微復雜一點的問題時運用到了哪些知識嗎？（分類與分步）對，面對這類問題之時，我們單純的只用分類方法或者分步已經(jīng)不再實用了，那么是不是嘗試兩種方法結(jié)合，先分類再分步（板書），那么問題是不是就解決了呢。好，接下來，我們再通過一個小視頻對這一問題做一個總結(jié)。（播放分類與分步的視頻）好，接下來，我們磨刀不如砍柴工，看一下具體例子中，它又是如何展現(xiàn)的呢？先看例1：同學們自己先讀一下題目。再這個問題中，題目中問呀，要從甲到丙，而且要求不能重復所走的路線，也就是說不能從甲到乙了再回到甲再經(jīng)丁到丙，這樣重復了甲乙的路線也就是不符合題意的。只能從甲到乙到丙或者是從甲到丁再到丙，這樣，其實是不是就是把這個問題分成了這兩種情況了呢，也就是我們做好了第一步，分類。到這里我相信大家對這個題目基本上理解大半了，要想做出具體結(jié)果，那也是分分鐘的事了。那么接下來，是不是只要求出這兩類的具體種數(shù)，再相加就行了呀！分類分類，加法原理，同學們要時刻謹記這一點。那么我們就來求具體每一類的種數(shù)。從甲到證一下這一法寶。（10*5+10*5+5*5=125）,那么通過例3同學們?nèi)绻妹杜e法，是不是想死的心都有了。這么大的數(shù)簡直枚舉到天亮啊！這就顯示了加乘原理的方便性與實用性啊。所以從這里大家也可以發(fā)現(xiàn)啊，有的時候真不是因為你笨，而是方法沒選對。你就死在沙灘上了。那么為了不死在沙灘上，同學們自己趕緊趁火打劫看看練3吧。（4*3+4*2+3*2=26（種））。作答。好了，以上都是我們利用加乘原理來解決一些計數(shù)問題。那么接下來，我們看看它的另外一方面的運用，也就是在組建自然數(shù)方面的應用。首先我想問一下大家，數(shù)字有哪些呢？0，1，2，...，9都是數(shù)字，也就是說數(shù)字只有幾個（10）；那么數(shù)呢，（無數(shù)個）為什么？（數(shù)是由以上十個數(shù)字組成的，他們可以組成無數(shù)多個數(shù)）；自然數(shù)呢則包括：一位數(shù)（0~9）；兩位數(shù)（10~99）；三位數(shù)（100~999）；四位數(shù)（1000~9999）...好，大家對數(shù)暫時就復習到這，接下來我們來玩一個搶答游戲。大家都非常棒?。〈鸬脺蚀_率還是挺高的。接下來我們通過具體例子再來感受一下我們加乘原理的恩惠?？匆幌吕?：多位數(shù)，那么是不是可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)以及四位數(shù)?。〉诙?，一位數(shù)有4種可能情況；兩位數(shù)有4*3=12種情況；三位數(shù)有4*3*2=24種情況；四位數(shù)有4*3*2=24種情況。那么所有情況只需要把以上四種情況加起來就是了，也就是4+12+24+24=64種。再看一下同類型，換湯不換藥的練4：（3+3*2+3*2*1=15種）。再接再厲，看一下傳說中的選做題又是什么來路：要求是偶數(shù)，其中只有0是偶數(shù)，也就是所組建的數(shù)末尾就為0啦！那么，除了這一點是不是就跟前面的例4練4一個模樣，因此選做題這道神秘面紗也被我們揭開了。（1+4*1+4*3+4*3*2+4*3*2*1=65個）。板書左邊中間右邊加乘原理復習PPT例題講解1.加法原理-分類-一類即可完成小視頻：乘法原理運算2.乘法原理-分步-缺一不可小視頻：分類與分步二、加乘原理應用：先分類后分布小視頻：先分類、后分步1.分類例1練12.分步計算每一類例2練23.相加得總方法數(shù)挑飲料1、2三、數(shù)字與自然數(shù)例3練3組建自然數(shù)：按照位數(shù)分類數(shù)字與自然數(shù)搶答例4練4選做題總結(jié)通過這一節(jié)課對加乘原理應用的學習，相信大家也已經(jīng)體驗到了加乘原理的方便性，希望大家以后再遇到這類問題時注