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文檔簡介

2.3.3--2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)思考3:對(duì)于三個(gè)平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關(guān)系如何？為什么？αβγlab例2：如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，BOPAC(2)判斷平面PBC與平面PAC的位置關(guān)系。(1)判斷BC與平面PAC的位置關(guān)系，并證明。(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)∴∠ACB=90°∴BC⊥AC又∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC,BC在平面ABC內(nèi)∴BC⊥平面PAC(2)又∵BC在平面PBC內(nèi)，∴平面PBC⊥平面PAC思考4:上述結(jié)論如何用文字語言表述？該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面.αβγlABCDA1B1C1D1MNO例1、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一點(diǎn)，N是A1C的中點(diǎn)，MN⊥平面A1DC求證：MN∥AD1

典型例題PABαβal練習(xí)1、如圖，α∩β＝l，PA⊥α，PB⊥β，垂足分別為A,B，a在α內(nèi)

,a⊥AB求證：a∥l練習(xí)2：如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE證明：過點(diǎn)A作AE⊥PB，垂足為E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC∵BC平面PBC∴AE⊥BC∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC∴PA⊥BC∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB練習(xí)3：如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的兩個(gè)面，求BD與平面ABC所成的角。ABC

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