人教版·數(shù)學·七年級（下）第5章相交線與平行線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。2.結合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡、化難為易的化歸思想。學習目標垂線垂線和垂線段定義性質(zhì)垂線段定義性質(zhì)點到直線的距離回顧舊知直線AB和EF相交，能形成具有什么關系的角？鄰補角：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1.對頂角：∠1與∠3，∠2與∠4.BAFE1423導入新知新知同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角若再添加一條直線，即直線AB，EF被第三條直線CD所截，一共構成了幾個角？有什么特點？5867BAFECD1423三線八角.合作探究F觀察∠1

與∠5

的位置關系：①在直線EF

的同側(cè)(右側(cè))②在直線AB、CD

的同一方(上方)ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？同位角圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.121212128ACBDEF1234567觀察∠3

與∠5

的位置關系：①分別在直線EF

的兩側(cè)②在直線AB、CD

之間35∠4

和∠6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222觀察∠4

與∠5

的位置關系①在直線EF

的同一旁(右側(cè))②在直線AB、CD

之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角8ACBDEF1234567變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222角的名稱位置特征基本圖形結構特征相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間都沒有公共頂點(1)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是指兩個角之間的位置關系，不是大小關系，它們之間的大小關系都是不確定的.(2)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是成對出現(xiàn)的，它們都沒有公共頂點，但都有一條邊共線.(3)兩條直線被第三條直線所截，構成的八個角中，有四對同位角、兩對內(nèi)錯角、兩對同旁內(nèi)角.把兩個角在圖中描畫出來；找到兩個角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉(zhuǎn)、對稱).判斷三線八角的方法123三線八角手勢記憶法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角例2如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(1)∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角？解：(1)∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，

∠1和∠4是同位角.4321EDCBA解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因為∠3和∠4互補，即∠4+∠3=180°，又因為∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1與∠3互補.(2)如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？4321EDCBA如圖，填空：(1)∠1和∠B是直線

，

被直線

所截形成的

角；(2)∠2和∠A是直線

，

被直線

所截形成的

角；(3)∠B和∠ECB是直線

，

被直線

所截形成的

角.ECABBD同位ECABAC內(nèi)錯ABECBD同旁內(nèi)鞏固新知“F”型“Z”型“U”型1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結構特征：三線八角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角歸納新知2.在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)：①把兩個角在圖中描畫出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉(zhuǎn)、對稱).1．下列圖中∠1與∠2是同位角的是()D課堂練習2．如圖，∠1與∠2不是同位角的是()B3．同位角的特征是在兩條線被截線的____________，并且在截線的__________，如圖，∠______和∠_______是同位角．同一方同側(cè)124．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

B5．如圖，∠1的內(nèi)錯角有()A．1個B．2個C．3個D．4個B6．(2017·欽北區(qū)期末)∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1＝40°，則()A．∠2＝40°B．∠2＝140°C．∠2＝40°或∠2＝140°D．∠2的大小不確定D7．在我們常見的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯角，在下面幾個字母中，含有內(nèi)錯角最少的字母是()C8．下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是()A9．如圖，∠α的同旁內(nèi)角的個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個C10．如圖所示，下列說法不正確的是()A．∠1與∠B是同位角B．∠1與∠4是內(nèi)錯角C．∠3與∠B是同旁內(nèi)角D．∠C與∠A不是同旁內(nèi)角D11．說出下列各對角分別是哪一條直線截哪兩條直線形成的什么角：(1)∠A和∠ACG;(2)∠ACF和∠CED；(3)∠AED和∠ACB;(4)∠B和∠BCG.解：(1)∠A和∠ACG是直線AC截直線CG，AB形成的內(nèi)錯角．(2)∠ACF和∠CED是直線AC截直線FB，ED形成的內(nèi)錯角．(3)∠AED和∠ACB是直線AC截直線DE，F(xiàn)B形成的同位角．(4)∠B和∠BCG是直線FB截直線CG，AB形成的同旁內(nèi)角．12．如圖，∠1與∠2是()A．對頂角B．同位角C．內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角B13．如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5A14．如圖，下列各語句中，錯誤的語句是()A．∠ADE與∠B是同位角B．∠BDE與∠C是同旁內(nèi)角C．∠BDE與∠AED是內(nèi)錯角D．∠BDE與∠DEC是同旁內(nèi)角B15．在圖中，分別找出一個角與α配對，使兩個角成為：(1)同位角；(2)內(nèi)錯角；(3)同旁內(nèi)角，并指出是由哪條直線截另外兩條直線而得．解：(1)∠3，(2)∠1，(3)∠2，直線EF，GH被直線AB所截得的；或(1)∠6，(2)∠5，(3)∠4，直線DC，AB被直線GH所截得的．16．如圖，若∠1＝∠