山東省濱州市聯(lián)五鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式”，設(shè)的三個內(nèi)角的對邊分別為面積為,則“三斜求積公式”為則用“三斜求積公式”求得的（

）A．

B．

C． D．參考答案：D2.各項不為0的等差數(shù)列{an}，滿足，數(shù)列{bn}是各項為正的等比數(shù)列，且，則的最小值是（

）A.2 B.4 C.8 D.16參考答案：C【分析】由求得，然后求得，最后根據(jù)，即可得到本題答案.【詳解】因為是各項不為0的等差數(shù)列，所以，聯(lián)立，得，解得或（舍去）；因為數(shù)列是各項為正的等比數(shù)列，且，所以，，則的最小值是8.故選：C【點睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)、等比數(shù)列性質(zhì)與基本不等式的綜合問題.3.直線的傾斜角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.如圖，三棱柱中，面，，，，，棱上有一動點，則周長的最小值為A．

B．C．

D．參考答案：A5.給出關(guān)于雙曲線的三個命題：①雙曲線的漸近線方程為y=±x；②若點（2，3）在焦距為4的雙曲線上，則此雙曲線的離心率為2；③若點F，B分別是雙曲線的一個焦點和虛軸的一個端點，則線段FB的中點一定不在此雙曲線的漸近線上．其中正確的命題個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】對3個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：①雙曲線的漸近線方程為y=x，錯誤；②若點（2，3）在焦距為4的雙曲線，則c=2，2a=5﹣3=2，a=1，此雙曲線的離心率為2，正確；③若點F，B分別是雙曲線的一個焦點和虛軸的一個端點，則線段FB的中點（±，）不在此雙曲線的漸近線上，正確．故選C．6.以下四個命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8；④對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．其中真命題的個數(shù)為 （

）A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C7.設(shè)（1+2i）（a+i）的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3參考答案：A【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法運算法則，通過復(fù)數(shù)相等的充要條件求解即可．【解答】解：（1+2i）（a+i）=a﹣2+（2a+1）i的實部與虛部相等，可得：a﹣2=2a+1，解得a=﹣3．故選：A．【點評】本題考查復(fù)數(shù)的相等的充要條件的應(yīng)用，復(fù)數(shù)的乘法的運算法則，考查計算能力．8.已知命題p：若a，b是實數(shù)，則a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；命題q：“?x∈R，x2+2＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2＜3x”，則下列命題為真命題的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q參考答案：D【考點】2E：復(fù)合命題的真假．【分析】分別判斷出p，q的真假，再判斷出復(fù)合命題真假即可．【解答】解：命題p：若a，b是實數(shù)，則a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；是假命題；比如：a=1，b=﹣2，“?x∈R，x2+2＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2≤3x”，故命題q：“?x∈R，x2+2＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2＜3x”是假命題，故￢p∧￢q是真命題，故選：D．9.若a、b∈R，則“a＜b＜0”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；不等式的基本性質(zhì)．【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷出“a＜b＜0”則有“a2＞b2”，通過舉反例得到“a2＞b2”成立推不出“a＜b＜0”成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．【解答】解：若“a＜b＜0”則有“a2＞b2”反之則不成立，例如a=﹣2，b=1滿足“a2＞b2”但不滿足“a＜b＜0”∴“a＜b＜0”是“a2＞b2”的充分不必要條件，故選A．10.已知復(fù)數(shù)z1，z滿足z1＝﹣1﹣i，z1z＝4，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為（）A.（2，﹣2） B.（﹣2，2） C.（2，2） D.（﹣2，﹣2）參考答案：D【分析】把z1＝﹣1﹣i代到z1z＝4變形后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，進一步求得得答案。【詳解】解：由z1＝﹣1﹣i，z1z＝4，得z，∴．則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為（﹣2，﹣2）．故選：D．【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為__________.參考答案：12.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為_____。參考答案：13.兩個三口之家，擬乘兩艘小游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4個人，其中兩個小孩（另4個為兩對夫婦）不能獨坐一艘游艇，則不同的乘坐方法共有__________.參考答案：答案：4814.曲線在點(1，一3)處的切線方程是___________

參考答案：答案：解析：易判斷點(1，-3)在曲線上，故切線的斜率，∴切線方程為，即【高考考點】導(dǎo)數(shù)知識在求切線中的應(yīng)用【易錯點】：沒有判斷點與曲線的位置關(guān)系，導(dǎo)致運算較繁或找不到方法。15.已知等差數(shù)列的公差為，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為

；參考答案：16.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，______.指出S1、S2、…Sn中哪一項最大，并說明理由.從①，，②是和的等比中項這兩個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答.參考答案：①②均能得到最大.【分析】根據(jù)可得，從而可判斷為等差數(shù)列，若選①，則可得，故可判斷出等差數(shù)列的通項何時變號，從而得到的最大項.若選②，則可求出，同樣可判斷出等差數(shù)列的通項何時變號，從而得到的最大項.【詳解】因為，故，故.當時，即，所以是以為首項，為公差的等差數(shù)列，所以，所以，故，也即是故，所以為等差數(shù)列.若選①，因為，，故，故，，故最大.若選②，則，故，解得，故，故，故最大.【點睛】本題為數(shù)列中的補全條件解答題，考查數(shù)列的通項與前項和的關(guān)系以及等差數(shù)列前和的最值問題，后者常通過項何時開始變號來確定何時取最值，本題屬于中檔題.17.在5道題中有3道歷史類，兩道詩詞鑒賞類，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到歷史題的條件下，第二次抽到歷史類問題的概率為_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和．參考答案：（Ⅰ）因為令，解得．……2分因為所以[

……3分兩式相減得，

……5分所以是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，所以．

……7分（Ⅱ）解：，[來,科，網(wǎng)]

……10分

……13分19.設(shè).（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ），，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)，由解得，故不等式的解集為．(Ⅱ)由(Ⅰ)及一次函數(shù)的性質(zhì)知：在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，而，故在區(qū)間上，，．由．所以且，于是且，故實數(shù)的取值范圍是．20.（本小題滿分12分）在的對邊分別是已知且（1）求的值；（2）若，求的面積。參考答案：解：

………………6分(2)

……………8分21.如圖，是等邊三角形，點在邊的延長線上，且,.（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）求的值.參考答案：【考點】三角函數(shù)的應(yīng)用。解析：（I）（II）22.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且，，，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）設(shè)，求{cn}的前n項和Tn；（3）若對恒成立，求的最小值．參考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，根據(jù)，，，列方程組解方程組可得；

（2）分和討論，求；

（3）令，由單調(diào)性可得，由題意可得，易得的最小值．【詳解】解：（1）設(shè)