第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)1．明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，了解其名稱的含義．2．經(jīng)歷在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的過程，會在給定的某個條件下進行有關(guān)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定和計算．如圖，直線a，b被直線l所截，一共形成8個角，根據(jù)同位角的定義：互為同位角：__________________________________________；互為內(nèi)錯角：______________________；互為同旁內(nèi)角：______________________.

∠1與∠5，∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7

∠3與∠5，∠4與∠6

∠4與∠5，∠3與∠6

1．與同位角相比較，內(nèi)錯角也是由兩條直線被第三條直線所截形成的角，你能說出內(nèi)錯角與同位角的主要異同點嗎？【答案】相同點：①都是兩條直線被第三條直線所截形成的角；②都是根據(jù)兩角的位置特征命名的角；③每對角都有一條公共邊．不同點：兩對角的位置不同，同位角位于兩條直線的同一方向且在截線的同旁，而內(nèi)錯角位于兩條直線的內(nèi)部且在截線的兩旁．2．與同位角相比較，同旁內(nèi)角也是由兩條直線被第三條直線所截形成的角，你能說出同旁內(nèi)角與同位角的主要異同點嗎？【答案】相同點：①都是兩條直線被第三條直線所截形成的角；②都是根據(jù)兩角的位置特征命名的角；③每對角都有一條公共邊．不同點：兩對角的位置不同，同位角位于兩條直線的同一方向，而同旁內(nèi)角位于兩條直線之間．知識點1在圖形中識別同位角【例1】(2020年杭州期末)在下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是 (

)C

3．(2020年瑞安期末)如圖，∠B的同位角是 (

)A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4A

方法點撥：在識別同位角時，要注意同位角的兩個特點：從形成同位角的角度看，同位角一定有公共邊，沒有公共邊的兩個角一定不是同位角；從同位角的分布位置的角度看，同位角具有“同位”的特點，每對同位角都呈“F”型分布．知識點2在圖形中識別內(nèi)錯角【例2】(2020年寧波鎮(zhèn)海區(qū)期末)如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是 (

)A．∠5

B．∠4

C．∠3

D．∠2C

4．如圖的各角中，下列說法：①∠1與∠2是內(nèi)錯角；②∠2與∠3是同位角；③∠1與∠3是內(nèi)錯角；④∠2與∠4是內(nèi)錯角．其中正確的是 (

)A．①②

B．③④

C．②③

D．①②③④

C

方法點撥：在識別內(nèi)錯角時，要注意內(nèi)錯角的兩個特點：從形成內(nèi)錯角的角度看，內(nèi)錯角一定有公共邊，沒有公共邊的兩個角一定不是內(nèi)錯角；從內(nèi)錯角的分布位置的角度看，內(nèi)錯角具有“內(nèi)”與“錯”的特點，每對內(nèi)錯角都呈“Z”型分布．知識點3在圖形中識別同旁內(nèi)角【例3】(2020年溫州期末)如圖，下列選項中與∠A互為同旁內(nèi)角的是 (

)

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4A

5．(2020年重慶沙坪壩區(qū)期末)如圖，下列說法錯誤的是 (

)A．∠1與∠3是對頂角B．∠3與∠4是內(nèi)錯角C．∠2與∠6是同位角D．∠3與∠5是同旁內(nèi)角C

方法點撥：在識別同旁內(nèi)角時，要注意同旁內(nèi)角的兩個特點：從形成同旁內(nèi)角的角度看，同旁內(nèi)角一定有公共邊，沒有公共邊的兩個角一定不是同旁內(nèi)角；從同旁內(nèi)角的分布位置的角度看，同旁內(nèi)角具有“同旁”與“內(nèi)”的特點，每對同旁內(nèi)角都呈“U”型分布．【第一關(guān)】建議用時3分鐘1．(2020年嘉興期末)如圖，下列四個角中，與∠1構(gòu)成一對同位角的是 (

)A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5B

2．(2020年滄州新華區(qū)期中)如圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可以看成 (

)

A．內(nèi)錯角 B．同位角C．同旁內(nèi)角 D．對頂角A

3．如圖，在△ABC中，∠B的同旁內(nèi)角是______________.∠A，∠C

【第二關(guān)】建議用時6分鐘4．(2020年樂清市期末)如圖，直線AB，CD被射線CE所截，與∠1構(gòu)成同位角的是 (

)A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5D

5．(2020年北京順義區(qū)期末)如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是_______；與∠2是內(nèi)錯角的是_______.∠5

∠3

6．觀察圖形，回答問題：(1)若直線ED，BC被直線AB所截，∠1的同位角是哪個角？(2)若直線ED，BC被直線AF所截，∠3的內(nèi)錯角是哪個角？(3)∠1和∠3是直線AB，AF被哪條直線所截構(gòu)成的內(nèi)錯角？(4)∠2和∠4是哪兩條直線被直線BC所截構(gòu)成的同位角？解：(1)若直線ED，BC被直線AB所截，∠1的同位角是∠2．(2)若直線ED，BC被直線AF所截，∠3的內(nèi)錯角是∠4．(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯角．(4)∠2和∠4是直線AB，AF被直線BC所截構(gòu)成的同位角．【第三關(guān)】自主選做7．如圖，射線AD，BE相交于點C，連接AB．(1)圖中有無與∠A是同位角的角？若有，是怎樣形成的？(2)圖中有無與∠A