PAGE14/142020年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)答案解析一、1．【答案】C【解析】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得，∴在這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是．故選：C．2．【答案】B【解析】解：2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．3．【答案】A【解析】解：∵，∴，，解得：，，故．故選：A．4．【答案】C【解析】解：根據(jù)題意可得：，解得：，故選：C．5．【答案】B【解析】解：①中，，故，故①符合題意；②中，，故，故②不符合題意；③中，，故，故③不符合題意；④中，，故，故④符合題意；故選：B．6．【答案】B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“6”是相對(duì)面，“5”與“2”是相對(duì)面，“3”與“4”是相對(duì)面．故選：B．7．【答案】C【解析】解：原來7個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列處在中間位置的那個(gè)數(shù)與去掉一個(gè)最高和一個(gè)最低后剩下的5個(gè)數(shù)中間位置的那個(gè)數(shù)是相同的，因此中位數(shù)不變，故選：C．8．【答案】D【解析】解：設(shè)圓錐和圓柱的底面圓的半徑為，圓錐的高為，則圓柱的高為，所以圓錐與圓柱的體積的比．故選：D．9．【答案】A【解析】解：當(dāng)3，4為直角邊，6，8也為直角邊時(shí)，此時(shí)兩三角形相似，不合題意；當(dāng)3，4為直角邊，；則8為另一三角形的斜邊，其直角邊為：，故；當(dāng)6，8為直角邊，；則4為另一三角形的斜邊，其直角邊為：，故；故選：A．10．【答案】A【解析】解：如圖1中，當(dāng)過在正方形內(nèi)部時(shí)，連接交于，連接，設(shè)交于，交于．由題意，是等腰直角三角形，，，∵，∴，∴，∴，∴．如圖2中，當(dāng)點(diǎn)在正方形外部時(shí)，由題意，重疊部分是六邊形，，∴，解得，∴，綜上所述，滿足條件的的值為或，故選：A．二、11．【答案】【解析】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．12．【答案】【解析】解：原式．故答案為：13．【答案】8【解析】解：如圖，∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴．同理可得：，，∴（）．則三條中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為．故答案為：8．14．【答案】72°【解析】解：∵，，，∴，∴．故答案為：72°．15．【答案】【解析】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù)的絕對(duì)值相等的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人所寫整數(shù)的絕對(duì)值相等的概率．故答案為．16．【答案】440【解析】解：觀察圖形可知：第1個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為：；第2個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為：；第3個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為：；第4個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為：；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為：；所以第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為：．故答案為：440．17．【答案】①③④【解析】解：∵，∴，∴①當(dāng)時(shí)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，故①正確，②當(dāng)時(shí)，兩根之積，方程的兩根異號(hào)，故②錯(cuò)誤，③方程的根為，∵，∴方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1，故③正確，④若方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3．則有，∴，故④正確，故答案為①③④．18．【答案】【解析】解：∵是等邊三角形，∴，，∴在和中，，∴（），∴，∵，∴，∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上運(yùn)動(dòng)，如圖，此時(shí)，，所以弧的長(zhǎng)為：．則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為．故答案為：．三、19．【答案】解：．20．【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．21．【答案】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個(gè)方程，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴原方程的解是．22．【答案】解：∵，，∴，∴，∴，∴在中，，作于，由題意得，，∴，∴在中，，∵，∴，在中，，，，∴，∴（米），答：兩建筑物頂點(diǎn)、之間的距離約為35米．23．【答案】解：（1）1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)是總體，40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)是樣本容量；（2）由題意所給數(shù)據(jù)可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，∴，∵，∴解得，，（3）（人），答：估計(jì)該校該年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是200人．24．【答案】解：（1）證明：∵在矩形中，為對(duì)角線的中點(diǎn)，∴，，∴，，在和中，，∴（），∴，∵，∴四邊形為平行四邊形；（2）∵在矩形中，，由（1）知：，∴，∵四邊形為平行四邊形，，∴平行四邊形為菱形，∴，∴在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，解得．25．【答案】解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲種筆記本需要元，購買一個(gè)乙種筆記本需要元，依題意，得：，解得：．答：購買一個(gè)甲種筆記本需要10元，購買一個(gè)乙種筆記本需要5元．（2）設(shè)購買個(gè)甲種筆記本，則購買（）個(gè)乙種筆記本，依題意，得：，解得：，又∵為正整數(shù)，∴可取的最大值為21．設(shè)購買兩種筆記本總費(fèi)用為元，則，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值．答：至多需要購買21個(gè)甲種筆記本，購買兩種筆記本總費(fèi)用的最大值為224元．26．【答案】解：（1）由題意得，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即，∴，又的面積為6，∴，∴，（舍去），∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為；（2）由可得一次函數(shù)，由題意得，，解得，，，又在第二象限，點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)，點(diǎn)，（2）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．27．【答案】證明：（1）如圖，連接，∵是直徑，∴，又∵，∴，，∵，，∴，∵，∴，又∵是半徑，∴是的切線；（2）∵，∴，∵，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；（3）∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，∴∴，∴．28．【答案】解：（1）把，代入，可得，解得，∴拋物線的解析式為．（2）如圖1中，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于．對(duì)于拋物線，令，得到，，解得或6，∴，，∵，∴，，，