2.3.1直線與平面垂直的判定教學(xué)內(nèi)容：一、理解直線與平面垂直的定義；2.3.1直線與平面垂直的判定二、探究、歸納直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用?；仡櫯f知：

空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？

（3）直線與平面相交α

aαAaaα（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面平行知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

ABC

思考：如何定義一條直線與一個平面垂直？ABCABCABCABα內(nèi)經(jīng)過點B的直線AB所在直線內(nèi)不過點B的直線ααAB所在直線內(nèi)任意一條直線αAB所在直線⊥⊥⊥CB1C1直線與平面垂直的定義：垂足直線l的垂面文字表示：如果一條直線l與平面

內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直.記作

平面

的垂線圖形表示：

Pl深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉反例）1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.（）2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直.（)ba知識探究（二）：直線與平面垂直的判定定理

思考：是否把平面中的直線一一找出，才能證明直線與平面垂直？探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做以下試驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）.(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面肯定垂直？動畫演示

BDCAB1D1C1A1A1B1D1C1ABCDABCDA1B1D1C1結(jié)論：AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD=D，有AD⊥α.AD作為BC邊上的高時，ADα，這時ADBC，即ADBD，ADCD，BD∩CD=D.αOnmlA直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面.Pmnl線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交則行無限問題有限問題空間問題平面問題例1.如圖，已知a∥b、a⊥α.

求證：b⊥α.例題示范,鞏固新知abmn根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因為所以又是兩條相交直線，所以證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因為直線，（線面垂直線線垂直）（線線垂直線面垂直）ABVD∵VA=VC，AB=BC∴△VAC與△BAC都是等腰三角形∴AC⊥DVAC⊥DB∵DV∩DB=D∴AC⊥平面VDB∴AC⊥VB例2、如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求證VB⊥AC.分析：（1）要證線線垂直，首先證線面垂直（2）AC垂直于VB所在的面，應(yīng)該是哪一個面？給出VA=VC，AB=BC可以知道△VAC與△BAC都是等腰三角形C證明：