2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的．請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分．1.如果向東走10m記作，那么向西走記作（）A. B. C. D.2.如圖，將沿向右平移得到，若，，則的長是（）A.2 B. C.3 D.53.某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進(jìn)行統(tǒng)計，得到條形統(tǒng)計圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（）A.22cm B.22.5cm C.23cm D.23.5cm4.如圖，小兵同學(xué)從處出發(fā)向正東方向走米到達(dá)處，再向正北方向走到處，已知，則，兩處相距（）A.米 B.米 C.米 D.米5.《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，數(shù)學(xué)活動課上，為測量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為，同時量得小菲與鏡子的水平距離為，鏡子與旗桿的水平距離為，則旗桿高度為（）A. B. C. D.7.若點在拋物線（）上，則下列各點在拋物線上的是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點P，畫射線與交于點D，，垂足為E．則下列結(jié)論錯誤的是（）A B. C. D.9.關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則的值是（）A.1 B.2 C.4 D.810.拋物線與x軸的一個交點為，若，則實數(shù)的取值范圍是()A. B.或C. D.或二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上．11.若分式的值為0，則的值為________．12.不透明袋中有紅、白兩種顏色小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)取出一個球是紅球的概率為，若袋中有4個白球，則袋中紅球有________個．13.如圖，是的直徑，點D，M分別是弦，弧的中點，，則的長是________．14.小偉用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當(dāng)動力臂由1.5m增加到2m時，撬動這塊石頭可以節(jié)省________N的力．（杜桿原理：阻力阻力臂動力動力臂）15.如圖，直線（k為常數(shù)，）與x，y軸分別交于點A，B，則的值是________．16.如圖，在等邊中，過點C作射線，點M，N分別在邊，上，將沿折疊，使點B落在射線上的點處，連接，已知．給出下列四個結(jié)論：①為定值；②當(dāng)時，四邊形為菱形；③當(dāng)點N與C重合時，；④當(dāng)最短時，．其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）三、解答題（本大題共9個小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在中，點，在對角線上，．求證：（1）；（2）．19.為培養(yǎng)學(xué)生勞動習(xí)慣，提升學(xué)生勞動技能，某校在五月第二周開展了勞動教育實踐周活動．七（1）班提供了四類活動：A．物品整理，B．環(huán)境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個學(xué)生選擇其中一項活動參加，該班數(shù)學(xué)科代表對全班學(xué)生參與四類活動情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖（如圖）．（1）已知該班有15人參加A類活動，則參加C類活動有多少人？（2）該班參加D類活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)?！肮ぞ咧谱鳌北荣?，求剛好抽中王麗和1名男生的概率．20.已知關(guān)于x一元二次方程（1）求證：無論m為何值，方程總有實數(shù)根；（2）若，是方程兩個實數(shù)根，且，求m的值．21.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點，，與x軸交于點C，與y軸交于點D．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）點M在x軸上，若，求點M的坐標(biāo)．22.如圖，與相切于點A，半徑，與相交于點D，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．23.某工廠計劃從A，B兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每日產(chǎn)銷x件．已知A產(chǎn)品成本價m元/件（m為常數(shù)，且，售價8元/件，每日最多產(chǎn)銷500件，同時每日共支付專利費(fèi)30元；B產(chǎn)品成本價12元/件，售價20元/件，每日最多產(chǎn)銷300件，同時每日支付專利費(fèi)y元，y（元）與每日產(chǎn)銷x（件）滿足關(guān)系式（1）若產(chǎn)銷A，B兩種產(chǎn)品的日利潤分別為元，元，請分別寫出，與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）分別求出產(chǎn)銷A，B兩種產(chǎn)品的最大日利潤．（A產(chǎn)品的最大日利潤用含m的代數(shù)式表示）（3）為獲得最大日利潤，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？并說明理由．【利潤（售價成本）產(chǎn)銷數(shù)量專利費(fèi)】24.如圖，正方形中，點在邊上，點是的中點，連接，．（1）求證：；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點的對應(yīng)點落在上，連接．當(dāng)點在邊上運(yùn)動時（點不與，重合），判斷的形狀，并說明理由．（3）在（2）的條件下，已知，當(dāng)時，求的長．25.如圖1，拋物線（）與軸交于，兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，點