《常用邏輯用語》章節(jié)復(fù)習(xí)《常用邏輯用語》章節(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

常用邏輯用語命題及其關(guān)系簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞四種命題充分條件與必要條件量詞全稱量詞存在量詞含有一個(gè)量詞的否定或且非或并集交集補(bǔ)集運(yùn)算知識(shí)網(wǎng)絡(luò)常用邏輯用語命題及其關(guān)系簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章復(fù)習(xí)課件一個(gè)符號(hào)條件Ｐ的否定，記作“Ｐ”。讀作“非Ｐ”。若p則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q則p若

p則

q若

q則

p二、四種命題一個(gè)符號(hào)條件Ｐ的否定，記作“Ｐ”。讀作“非Ｐ”。若p則q結(jié)論1：要寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫成“若P則Q”的形式）注意：三種命題中最難寫的是否命題。結(jié)論2：（1）“或”的否定為“且”，（2）“且”的否定為“或”，

結(jié)論1：要寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)四種命題之間的關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互逆互否互否互逆互為逆否四種命題之間的關(guān)系原命題逆命題否命題逆否命題互逆互否互否互（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。

(1)原命題與逆否命題同真假。(2)原命題的逆命題與否命題同真假。（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。命題真假性判斷結(jié)論：（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、反證法的一般步驟：假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面成立；

從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；

(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。

反設(shè)歸謬結(jié)論反證法反證法的一般步驟：假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，充分必要條件充分必要條件人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章復(fù)習(xí)課件人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章復(fù)習(xí)課件

短語”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)“”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題,常見的全稱量詞還有:“對(duì)所有的”,”對(duì)任意一個(gè)”,”對(duì)一切”,”對(duì)每一個(gè)”,”任給”,”所有的”等.

短語”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)“”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.短語”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量符號(hào)全稱命題”對(duì)M中任意一個(gè)x有p(x)成立”可用符號(hào)簡記為讀作”對(duì)任意x屬于M,有p(x)成立”.符號(hào)

短語”存在一個(gè)””至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號(hào)””表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱命題.

常見的存在量詞還有”有些””有一個(gè)””有的””對(duì)某個(gè)”等.短語”存在一個(gè)””至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量

特稱命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號(hào)簡記為讀做”存在一個(gè)x,使p(x)成立”.特稱命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成

從命題形式上看,這三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題.

一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱命題p:全稱命題的否定是特稱命題.從命題形式上看,這三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題從命題形式上看,這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱命題它的否定從命題形式上看,這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱命題特稱命題的否定是全稱命題.從命題形式上看,這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題.特稱命人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章復(fù)習(xí)課件[例2]判斷命題：“若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4”的真假．[解析]其逆否命題為：“若a＝3或a＝4，則a＋b＝7”．顯然這是一個(gè)假命題，∴原命題為假．[例2]判斷命題：“若a＋b≠7，[解析]其逆否命題為：人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章復(fù)習(xí)課件人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章復(fù)習(xí)課件人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章復(fù)習(xí)課件人