相位差法測量光速光速是物理學(xué)中最重要的大體常數(shù)之一，也是各類頻率的電磁波在真空中的傳播速度，許多物理概念和物理量都與它有緊密的聯(lián)系，光速值的精準測量將關(guān)系到許多物理量值精準度的提高，因此長期以來對光速的測量一直是物理學(xué)家十分重視的課題。許多光速測量方式巧妙的構(gòu)思、精湛的一直在啟發(fā)著后人的物理學(xué)研究。光的偏轉(zhuǎn)和調(diào)制，那么為光速測量開辟了新的前景，并已成為今世光通信和光運算機技術(shù)的課題?！灸康呐c要求】把握相位法測量光的傳播速度。了解調(diào)制和差頻技術(shù)。熟悉和把握數(shù)字存儲示波器的利用?！驹怼坎杉{頻率為f的正弦型調(diào)制波，調(diào)制波長為|im的載波的強度，調(diào)制波在傳播進程中其位相是以2兀為周期轉(zhuǎn)變的，表達式為：XI=I+△/-cos(2^-f(t一―) (1)As ...如光接收器和發(fā)射器的距離為As，那么光的傳播延時為At=一，其中c為光速。c在As的距離上產(chǎn)生的相位差為A?=2兀-f-At=2兀?冬。T被光電檢測器接收后變成電信號，該電信號被濾除直流后可表示為：U=a?cos(2兀?f?t-A^) (2)可得光速:(3)c=至?2兀.fA^(3)若是光的調(diào)制頻率超級高，在短的傳播距離As內(nèi)也會產(chǎn)生大的相位差A(yù)4。若是光的調(diào)制頻率f=60.000MHz，當(dāng)As=5m時，就會使光信號的相位移達到一個周期A^=2k。但是高頻信號的測量和顯示是超級不方便的，一般的教學(xué)示波器不能用于高頻信號的相位差測量。

設(shè)在接收端還有一個高頻信號f=59.900MHz作為參考信號，表示為:U=a?cos(2兀?f?t)將U和U'相乘取得：U-U'=[a-cos(2兀-f-1—△?)]-[a'?cos(2兀-f?t)]=—aacos[2兀?(f—f')?t一△?]+—aacos[2兀?(f+f')?t—△?]2 2可見經(jīng)乘法器后將取得和頻f+f=60.000+59.900=119.000MHz及差頻f=f—f=60.000—59.900=100KHz的混合信號。將該混合信號通過一個中心頻率為1100KHz、帶寬為10KHz的濾波器后，和頻信號將被濾除，差頻信號將保留。上式將變成：U=a?cos(2兀.f?t—△^)TOC\o"1-5"\h\z該信號頻率僅為100KHz，很容易被低頻示波器觀測到。此式中△$沒有被改變與(2)式相同，△$與信號f的傳播時刻△t相關(guān)，△t能夠從示波器上觀測到。設(shè)f的周期為T，1 1 1 1 1那么：\o"CurrentDocument"△8=2兀?f?△t=2兀.△ (5)1 1t1將(5)式帶入(3)式得光速：△s 廣C=豆-T△s 廣C=豆-T-f1(6)Measurernenll依照上面的條件1'= =10|1s,f=60.000MHz。1100KHz測得△s,攵即可由(6)式計算出光速。Petector.ILoserDelector!利用比較法測量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度cm,如圖1所示利用比較法測量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度cm,如圖1所示圖1比較法測量光在不同介質(zhì)中傳播速度在光路中加入玻璃或水等介質(zhì)（長度為七）進行第一次測量，總光程為匕，傳播時刻為［，反光棱鏡位置為氣；第二次測量時，將介質(zhì)拿掉，信號的相位會發(fā)生轉(zhuǎn)變，移動TOC\o"1-5"\h\z反光棱鏡到位置X處（即移動距離為電=X-X），使測量信號相位回到第一次測量的位2 2 1置，即便光的傳播時刻和第一次相同為［，現(xiàn)在總光程為L+2Ax；由此能夠得出光在空氣中傳播距離Lm+2Ax和在介質(zhì)中傳播距離、所需時刻相同。由上述能夠得出介質(zhì)的折射率：\o"CurrentDocument"2Ax+L 、n= m （8）mLm因此介質(zhì)中的光速為：c 、Tn （9）m【儀器】圖2光速測定儀測試架1.激光發(fā)射裝置，2.光電探測裝置，水或石英玻璃裝置，直線導(dǎo)軌，滑塊及反射棱鏡，KZDKr?nMA￥Flanet!Filter的仰Hr圖2光速測定儀測試架1.激光發(fā)射裝置，2.光電探測裝置，水或石英玻璃裝置，直線導(dǎo)軌，滑塊及反射棱鏡，KZDKr?nMA￥Flanet!Filter的仰HrIQGKHj圖3光速測定儀面板圖J1：參考頻率信號輸出，J2：60MHz調(diào)制頻率信號輸出，J3：60MHz光電接收信號輸出，J4：100KHz參考信號輸出，J5：100KHz測量信號輸出【實驗內(nèi)容與步驟】實驗裝置如圖2和圖3所示。熟悉數(shù)字示波器要緊旋鈕的功能，觀測光速測定儀面板圖中各輸出端口的信號。觀測光速測定儀面板圖中J1和J2信號的乘積，了解調(diào)制和差頻技術(shù)。測量光在空氣中的傳播速度ca（1） 參考信號輸出J4接示波器通道1，測量信號輸出J5接示波器通道2。（2） 示波器設(shè)置：觸發(fā)信號設(shè)置為CH1。（3） 光路調(diào)劑：棱鏡全程滑動時，反射光完全射入接收端，從示波器上觀看測量信號，全程幅度轉(zhuǎn)變小于1V。一樣情形調(diào)劑棱鏡仰角即可將光路調(diào)適合。（4） 建議用頻率計測量參考信號和測量信號的頻率，因為晶振是有誤差的，取得的100K信號往往有近1%的誤差，如此的話用實測頻率就會減小測量誤差。（5） 用測量時刻差法測空氣中光速：通過移動滑塊及反射棱鏡的位置，用示波器測量相應(yīng)測量信號與參考信號的時刻差，改變滑塊及反射棱鏡的位置重復(fù)測量6次，測量結(jié)果記入表1。（6） 用測量相位差法測空氣中光速：通過移動滑塊及反射棱鏡的位置，測量相應(yīng)測量信號與參考信號的相位差，多次測量6次取平均，測量結(jié)果記入表2。測量光在水和石英玻璃中的光速（1） 將待測樣品水和石英玻璃棒別離安放在測試架上，樣品放在激光返回的光路上，盡可能靠近光電探測裝置，移動滑塊及反射棱鏡至靠近待測樣品，記下當(dāng)前參考信號和測量信號的時刻差△＜，記下滑塊及反射棱鏡的位置X］。重復(fù)測量6次。（2） 將待測樣品取下，滑動滑塊及反射棱鏡使得參考信號和測量信號的時刻差等于步驟（1）中的%，記下滑塊及反射棱鏡的位置%。重復(fù)測量6次?！緮?shù)據(jù)處置與分析】用測量時刻差法測空氣中光速：用圖解法計算光在空氣中的傳播速度ca。并與公認值c=2.9979X108m/s比較，計算百分誤差。

用測量相位差法測空氣中光速：用式（3）計算在空氣中光速的平均值和不確信度。計算光在石英玻璃中的傳播速度和折射率的平均值和不確信度。5.計算光在水中的傳播速度和折射率的平均值和不確信度。數(shù)據(jù)記錄參考表格如下：表1光在空氣中傳播速度數(shù)據(jù)表（測量時刻差法）編號測量信號頻率f/kHzr/^s反射棱鏡位置x/cm時間差'/us123456表2光在空氣中傳播速度數(shù)據(jù)表（測量相位差法）編號相位差為0°時反射棱鏡位置/cm相位差為90。時反射棱鏡位置/cm123456表3光在石英玻璃（或水）中傳播速度數(shù)據(jù)表編號測試樣品長度、/cm反射棱鏡的位置七/cm反射棱鏡的位置x2/cm123456【預(yù)習(xí)試探題】如何用數(shù)字示波器測量兩信號的時刻差？用比較法測量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度時，介質(zhì)棒應(yīng)如何放置?如何準確判定相位差？【分析討論題】試綜合分析光速測量誤差產(chǎn)生的緣故。附圖:圖UTD2102CEX數(shù)字示波器的面板表1UTD2102CEX數(shù)字示波器面板的中英文對照表英史而由1力面板ijt面也SELECT迭幫：ETTCZERO置零MEASUREJiENU菜單ACQUIRE獲取50^FOfiCE強削觸發(fā)RLXSTO?運行/■停吐HELPCCAES1粗調(diào)VERTICAL垂直CTFFCF光桁EOHIia\TAL水平DISPLAYSl示TRWEEUTILITY輔助功詭^FOS：TI3;'垂直也置ALTO白期設(shè)置■eos：Tiot>水平Lhlc-iLEXEL融發(fā)電平CE2CH2SCALEMATE敷學(xué)V01：S3IV代格MFFSEC/HTVOFFPr-^c肝葬撞!i1、 用示波器觀看相關(guān)波形和測量相關(guān)參數(shù)：（1） 按下示波器面板上自動設(shè)置按鈕“auto”，在示波器上顯示出穩(wěn)固的波形，并調(diào)劑垂直方向的靈敏度（Vertical）和水平方向（Horizontal）的掃描旋鈕，使波形大小適中。（2） 測量波形的電壓和時刻參數(shù)：按“measure”，測量頻率、Vpp、周期等。2、 應(yīng)用Cursor光標功能進行時刻差測量：（1） 按下“cursor”按鍵以顯示光標測量菜單；（2） 按下“F1”鍵菜單操作鍵設(shè)置光標類型為時刻；（3） 旋轉(zhuǎn)多用途旋鈕操縱器“multipurpose”將光標1置于需要計時的起點處，按下“select”，使光標2被選中；（4） 然后再旋轉(zhuǎn)多用途旋鈕操縱器，將光標2置于需要計時的終點處,光標菜單中那么自動顯示AT值，即該兩點的時刻差；（5） 按下“cursor”，選擇關(guān)閉光標。3、 用示波器觀看李薩如圖形：（1） 按下“display”按鍵顯現(xiàn)顯示菜單；（2） 按下“F2”鍵將格式改成”X-Y”，在示波器上顯示利薩如圖形，調(diào)劑兩信號垂直方向的靈敏度（Vertical），使圖形大小適中。4、