1對控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求主要有三項(xiàng)指標(biāo)：1對穩(wěn)態(tài)誤差的要求這項(xiàng)要求可以歸結(jié)為對串聯(lián)積分環(huán)節(jié)數(shù)和開環(huán)放大倍數(shù)的要求。2對超調(diào)量的要求對的要求可以求出應(yīng)有的相角裕度。23對調(diào)整時(shí)間的要求對和的要求可以求出應(yīng)有的剪切頻率。如果一個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)的、、和四個(gè)參數(shù)全部達(dá)到應(yīng)有的值，這個(gè)系統(tǒng)必然滿足設(shè)計(jì)要求。這樣的開環(huán)傳遞函數(shù)稱為希望傳遞函數(shù)，稱為希望頻率特性。3希望頻率特性的作法1希望頻率特性的低頻段1dB/dec42希望頻率特性的中頻段首先應(yīng)該使希望頻率特性的剪切頻率等于或略大于希望值，以留有適當(dāng)?shù)挠嗔?。此外，為了使希望頻率特性具有希望的相角裕度，希望頻率特性的中頻段應(yīng)具有下圖所示的形狀。5-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec希望頻率特性的中頻段6希望頻率特性的中頻段的傳遞函數(shù)為其中中頻段的寬度7中頻段計(jì)算思路給定求得給定解出求得和83希望頻率特性的高頻段高頻段是指角頻率大于的頻段，這一頻段的特性對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)過程沒有明顯的影響。只希望這一頻段的幅頻特性迅速下降，這樣有利于抑制系統(tǒng)中的高頻噪聲和干擾。94希望頻率特性各頻段的連接將希望頻率特性的低、中、高頻段之間用簡捷的方式連接在一起，即得到全頻段希望頻率特性。低、中頻段的連接部分如果有折點(diǎn)，那么折點(diǎn)前后斜率之差以為宜，因?yàn)樾甭首兓^大會(huì)使校正裝置中出現(xiàn)二階環(huán)節(jié)，不易實(shí)現(xiàn)。105.13.2串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)利用希望頻率特性設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置的步驟1根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)指標(biāo)，確定和，作出希望頻率特性的低頻段。2根據(jù)超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間的設(shè)計(jì)要求，求出希望頻率特性的和。11計(jì)算公式如下：或者用近似公式計(jì)算。12利用近似公式計(jì)算具體如下：13再由求出中頻段的寬度。再由解出從而確定中頻段。注在確定和時(shí)，應(yīng)略有余量。即稍微取得大一些為宜。143作出希望頻率特性的高頻段，使該段幅頻特性的下降斜率為-40dB/dec或更陡。如果原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性快速下降，則可以利用原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的高頻段。4將希望頻率特性的低、中、高頻段之間用簡捷的方式連接在一起，即得到全頻段希望頻率特性。155由希望頻率特性求出希望開環(huán)傳遞函數(shù)。6以為開環(huán)傳遞函數(shù)，求出閉環(huán)傳遞函數(shù)。再用MATLAB作出閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，檢查動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)是否滿足設(shè)計(jì)要求。7求出校正裝置的傳遞函數(shù)8設(shè)計(jì)校正裝置，實(shí)現(xiàn)其傳遞函數(shù)。16[例5-20]單位反饋系統(tǒng)的原開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求滿足下列性能指標(biāo)：當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差。單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量。單位階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間s。求串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。17[解]（1）繪制希望頻率特性的低頻段0.11102040608004666-20dB/dec18（2）繪制希望頻率特性的中頻段1101001020-10-200350-20dB/dec1519（3）繪制希望頻率特性的高頻段10100010-10-20-30050100-40dB/dec-60dB/dec20（4）將希望頻率特性的各頻段連接起來10100010.120406080-20-40030.241005015-20dB/dec-20dB/dec-60dB/dec-40dB/dec-40dB/dec46可先作圖再讀取，也可解析法計(jì)算。21（5）寫出希望開環(huán)傳遞函數(shù)22（6）檢驗(yàn)a=200*[1/3,1];b=conv([1/50,1],[1/100,1]);c=conv([1,0],[1/0.24,1]);d=conv(b,c);G=tf(a,d);G_c=feedback(G,1);step(G_c);grid;2300.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.21.4StepResponseTime(sec)Amplitude指標(biāo)得到滿足，設(shè)計(jì)圓滿成功！24（7）串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)25[用希望頻率特性法設(shè)計(jì)例5-19]原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求滿足下列性能指標(biāo)：開環(huán)放大倍數(shù)系統(tǒng)的型別為I型，剪切頻率rad/s相角裕度26[解]（1）繪制希望頻率特性的低頻段0.111020406080045.165.1-20dB/dec27（2）繪制希望頻率特性的中頻段剪切頻率rad/s相角裕度設(shè)計(jì)指標(biāo)?。粲羞m當(dāng)?shù)挠嗔浚?8計(jì)算中頻段的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率和290.111020406080045.165.1-20dB/dec希望頻率特性的中頻段-20dB/dec30（3）繪制希望頻率特性的高頻段

原開環(huán)系統(tǒng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率2rad/s和6rad/s都已落在中頻段1.1rad/s和11rad/s內(nèi)，所以希望頻率特性的高頻段不能利用原系統(tǒng)的高頻特性。取希望特性高頻段的轉(zhuǎn)折頻率為，高頻段斜率設(shè)定為-60dB/dec。310.111020406080045.165.1-20dB/dec希望頻率特性的高頻段-20dB/dec-60dB/dec32（4）將希望頻率特性的各頻段連接起來0.111020406080045.165.1-20dB/dec-20dB/dec-60dB/dec-40dB/dec1ω=?33（5）寫出希望開環(huán)傳遞函數(shù)為了寫出希望開環(huán)傳遞函數(shù)，必須求出上圖中這可以直接從圖中讀取，也可以用解析法計(jì)算，分別寫出低頻段漸近線和中、低頻段連接線方程，再求解這兩條直線方程所聯(lián)立的方程組即可。34低頻段漸近線方程為下面計(jì)算中頻段處的幅值，幅值為：dB35中、低頻段連接線方程為：=0.0414即：聯(lián)立方程組解得即：36希望開環(huán)傳遞函數(shù)為37最終得希望開環(huán)傳遞函數(shù)為38（6）對希望開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)用MATLAB畫出希望開環(huán)頻率特性的Bode圖，a=180*[0.909,1];b=conv([0.0909,1],[0.05,1]);c=conv([1,0],[46.73,1]);d=conv(b,c);G=tf(a,d);bode(G);grid;39-150-100-50050100150Magnitude(dB)10-310-210-1100101102103