高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)課件新人教B版選修2-_第1頁
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文檔簡介

2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)1.掌握橢圓的幾何性質(zhì).2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c,e的幾何意義及其之間的相互關(guān)系.焦點(diǎn)在x軸、y軸上的兩類橢圓的幾何性質(zhì)與特征比較:名師點(diǎn)撥1.判斷曲線關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的依據(jù).若把方程中的x換成-x,y換成-y,方程不變,則曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱.若把方程中的y換成-y,方程不變,則曲線關(guān)于x軸對稱.若把方程中的x換成-x,方程不變,則曲線關(guān)于y軸對稱.2.橢圓的頂點(diǎn)是它與對稱軸的交點(diǎn).解析:橢圓的長軸長為2a,由方程可知a=6,所以2a=12.答案:D題型一題型二題型三利用橢圓的方程研究其幾何性質(zhì)【例1】

分別求出橢圓25x2+16y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo).分析:把橢圓方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式,求出基本元素a,b,c,即可求出答案.反思已知橢圓的方程討論其性質(zhì)時(shí),應(yīng)先將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式,找準(zhǔn)a與b,求出c,才能正確地得出橢圓的有關(guān)性質(zhì).題型一題型二題型三利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的方程

題型一題型二題型三反思在求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),首先要分清焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上,然后利用條件求出a2.本題所給方程中的a與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的a不同.題型一題型二題型三橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用

12345答案:D612345答案:D6123456123456123456123456分析:應(yīng)用待定系數(shù)法,列出關(guān)于

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